摘要

LeetCode第257题要求生成二叉树的所有从根节点到叶子节点的路径。本文将介绍两种Java解决方案：迭代法和递归法。

1. 问题描述

给定一个二叉树的根节点，按照从根到叶的顺序遍历所有路径，并将它们作为列表的列表返回。

2. 示例分析

输入：[1,2,3,null,null,4]' 输出：[[1,2],[1,3]]`

3. 算法设计

3.1 递归法

递归法的核心思想是深度优先搜索（DFS），从根节点开始，递归遍历左右子树，将当前节点值添加到路径中。

3.2 迭代法

迭代法使用栈来模拟递归的调用栈，同样采用深度优先搜索的思想。

4. Java代码实现

4.1 递归法

public class Solution {
    public List<List<Integer>> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> results = new ArrayList<>();
        dfs(root, new ArrayList<>(), results);
        return results;
    }

    private void dfs(TreeNode node, List<Integer> path, List<List<Integer>> results) {
        if (node == null) return;
        path.add(node.val);
        if (node.left == null && node.right == null) {
            results.add(new ArrayList<>(path));
        }
        dfs(node.left, new ArrayList<>(path), results);
        dfs(node.right, new ArrayList<>(path), results);
    }
}

4.2 迭代法

public class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<String> results = new ArrayList<>();
        if (root == null) return results;
        Stack<Pair<TreeNode, String>> stack = new Stack<>();
        stack.push(new Pair<>(root, ""));

        while (!stack.isEmpty()) {
            Pair<TreeNode, String> current = stack.pop();
            TreeNode node = current.key;
            String path = current.value + (current.value.isEmpty() ? "" : "->") + node.val;

            if (node.left == null && node.right == null) {
                results.add(path);
            } else {
                if (node.right != null) {
                    stack.push(new Pair<>(node.right, path));
                }
                if (node.left != null) {
                    stack.push(new Pair<>(node.left, path));
                }
            }
        }
        return results;
    }
}

5. 代码解析

• 递归法中，dfs是一个递归辅助方法，用于遍历树并收集路径。
• 迭代法中，使用了一个栈来存储当前节点及其路径，使用Pair类来存储节点和对应的路径字符串。

6. 测试验证

使用LeetCode平台或其他测试工具对提供的代码进行测试，确保算法的正确性。

7. 总结

LeetCode第257题是一个典型的树遍历问题，可以通过递归或迭代的方式解决。递归法更直观，而迭代法则更节省空间。

8. 参考文献

• LeetCode第257题官方题解
• 深度优先搜索（DFS）