【每日刷题】Day118
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1. 123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）
2. 188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）
1. 123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）
//思路：多动态dp问题。
//本题的思路与 "买卖股票的最佳时机Ⅱ" 较为类似，具体细节变化看图解：
class Solution {
public:
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int maxProfit(vector<int>& prices)
{
int n = prices.size(),ans = 0;
vector<vector<int>> f(n,vector<int>(3,-INF));
auto g = f;
//初始化第一天的情况
f[0][0] = -prices[0];
g[0][0] = 0;
for(int i = 1;i<n;i++)
{
for(int j = 0;j<3;j++)
{
f[i][j] = max(f[i-1][j],g[i-1][j]-prices[i]);
g[i][j] = g[i-1][j];
if(j-1>=0) g[i][j] = max(g[i-1][j],f[i-1][j-1]+prices[i]);
}
}
for(int j = 0;j<3;j++) ans = ans>g[n-1][j]?ans:g[n-1][j];
return ans;
}
};
2. 188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）
//思路：多状态do问题
//思路与上一题 "买卖股票的最佳时机Ⅲ" 完全一样，只不过将交易次数从 2 改为了 k，代码也只需要改变循环的次数即可。
class Solution {
public:
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int maxProfit(int k, vector<int>& prices)
{
int n = prices.size(),ans = 0;
vector<vector<int>> f(n,vector<int>(k+1,-INF));
auto g = f;
f[0][0] = -prices[0];
g[0][0] = 0;
for(int i = 1;i<n;i++)
{
for(int j = 0;j<k+1;j++)
{
f[i][j] = max(f[i-1][j],g[i-1][j]-prices[i]);
g[i][j] = g[i-1][j];
if(j-1>=0) g[i][j] = max(g[i-1][j],f[i-1][j-1]+prices[i]);
}
}
for(int j = 0;j<k+1;j++) ans = ans>g[n-1][j]?ans:g[n-1][j];
return ans;
}
};
3. 53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）
//思路：动态规划子数组问题。
class Solution {
public:
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int maxSubArray(vector<int>& nums)
{
int n = nums.size(),ans = -INF;
vector<int> dp(n);
dp[0] = nums[0];
for(int i = 1;i<n;i++) dp[i] = max(nums[i],nums[i]+dp[i-1]);
for(int i = 0;i<n;i++) ans = ans>dp[i]?ans:dp[i];//最后遍历寻找记录的最大和
return ans;
}
};