代码随想录算法训练营第 18 天 |LeetCode 530.二叉搜索树的最小绝对差 LeetCode501.二叉搜索树中的众数 LeetCode236. 二叉树的最近公共祖先

class Solution {
public:
    void inorder(TreeNode* node, vector<int>& ans) {
        if (node == NULL)
            return;
        inorder(node->left, ans);
        ans.push_back(node->val);
        inorder(node->right, ans);
    }
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        vector<int> ans;
        inorder(root, ans);
        int n = ans.size();
        int res = 1000000;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            res = min(res, ans[i] - ans[i - 1]);
        }
        return res;
    }
};

三、LeetCode501.二叉搜索树中的众数

1.题目链接

LeetCode501.二叉搜索树中的众数

2.思路

（1）求频率：将元素放进map的键，频数放进map的值
（2）求众数需要对频数排序，但是map的排序只能是对键排序
所以要把map放进<int,int>类型的数组，进行排序
（注意排序是需要自定义排序函数

3.题解

class Solution {
public:
    void inorder(TreeNode* node, map<int, int>& m) {
        if (node == NULL)
            return;
        inorder(node->left, m);
        m[node->val]++;
        inorder(node->right, m);
    }
    bool static cmp(pair<int, int> a, pair<int, int> b) {
        return a.second > b.second;
    }
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        map<int, int> m;
        if (root == NULL)
            return res;
        inorder(root, m);

        vector<pair<int, int>> frequency(m.begin(), m.end());
        sort(frequency.begin(), frequency.end(), cmp);
        int max_num = frequency[0].second;
        res.push_back(frequency[0].first);
        for (int i = 1; i < frequency.size(); i++) {
            if (frequency[i].second == max_num)
                res.push_back(frequency[i].first);
            else
                break;
        }
        return res;
    }
};

四、LeetCode236. 二叉树的最近公共祖先

1.题目链接

LeetCode236. 二叉树的最近公共祖先

2.思路

（1）最近公共祖先：
对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）
（2）遍历方式：后序
判定最近公共祖先首先要找到p和q，所以需要回溯（自底向上）
（3）最近公共祖先的判定：
如果遍历到p则返回p，如果遍历到q则返回q，检测左右返回值是否为空，如果都不为空，那么中间节点就是最近公共祖先
（4）递归实现
1）参数和返回值
2）边界条件：如果遍历到p，q，空指针，则返回
3）单层递归：
因为需要保存递归函数的返回值进行后续判断，所以采用遍历一整颗树的写法；
若left和right均不为空：返回Root为最近公共祖先
若left为空right不为空：所求的最近公共祖先是从right返回的，所以返回right
若right为空left不为空：所求的最近公共祖先是从left返回的，所以返回left
若均为空：返回NULL

若left为空right不为空：所求的最近公共祖先是从right返回的，所以返回right
若right为空left不为空：所求的最近公共祖先是从left返回的，所以返回left

这一段为了便于理解，可以参考下面的图
回溯过程

3.题解

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==p||root==q||root==NULL)return root;
        TreeNode * l=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* r=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(l!=NULL && r!=NULL)return root;
        else if( l!=NULL && r==NULL) return l;
        else if(l==NULL && r!=NULL)return r;
        else return NULL;
    }
};

总结

今天的二叉树最近公共祖先是难点
1.二叉树最近公共祖先的总结：
1）使用后序遍历
2）回溯过程用遍历整个树的写法：因为需要保存递归函数的返回值用于判断
3）若left为空right不为空：所求的最近公共祖先是从right返回的，所以返回right
2.遍历顺序的选择
如果利用二叉搜索树的有序性，用中序遍历
求最近公共祖先：用后序遍历