Cantor表（升级版）

题目描述

现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

$$\begin{array}{cccccc}1/1& 1/2& 1/3& 1/4& 1/5& \cdots \\ 2/1& 2/2& 2/3& 2/4& \cdots & \\ 3/1& 3/2& 3/3& \cdots & & \\ 4/1& 4/2& \cdots & & & \\ 5/1& \cdots & & & & \end{array}$$

这次与 NOIp1999 第一题不同的是：这次需输入两个分数（不一定是最简分数），算出这两个分数的积（注意需要约分至最简分数），输出积在原表的第几列第几行（若积形如 $a$（即结果为整数）或者 $1/a$，则看作表内的 $a/1$ 或 $1/a$ 结算）。

输入格式

共两行。每行输入一个分数（不一定是最简分数）。

输出格式

两个整数，表示输入的两个分数的积在表中的第几列第几行。

样例 #1

样例输入 #1

4/5
5/4

样例输出 #1

1 1

提示说明

数据范围

对于全部数据，两个分数的分母和分子均小于 $10^4$。

代码内容

// #include <iostream>
// #include <algorithm>
// #include <cstring>
// #include <stack>//栈
// #include <deque>//队列
// #include <queue>//堆/优先队列
// #include <map>//映射
// #include <unordered_map>//哈希表
// #include <vector>//容器，存数组的数，表数组的长度
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

//辗转相除法求最大公约数
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if (!b)return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    ll a,b,c,d,t;
    char hh;
    cin>>a>>hh>>b>>c>>hh>>d;
    
    a*=c;b*=d;
    t=gcd(a,b);//求最大公约数
    a/=t,b/=t;//约分

    cout<<b<<" "<<a<<endl;
    return 0;
}