【问题描述】有一个分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，······,编程求这个序列的前20项之和。

方法一：

注意无论分子或者分子，都符合前两项之和等于第三项，这样我们就可以定义6个变量各自来表示分子和分母。如下图：

每一个循环都执行：mol1=mol2;mol2=mol3;mol3=mol1+mol2;这样就可以依次向后”平移一个单位“，知道前两项，就能表示出后面的项了。以上是分母子的操作，分母也是同样的操作。此外还需要定义一个变量sum来存储每次相加的和。具体代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	float mol1=2.0,mol2=3.0,mol3=5.0;
	int den1=1,den2=2,den3=3;
	int i=0;
	double sum=(2.0/1)+(3.0/2);//将前两项的和赋值给sum 
	for(i=0;i<18;i++)//只要循环18次，前两项的和已经赋值给sum 
	{
		mol1=mol2;
		mol2=mol3;
		mol3=mol1+mol2;
		den1=den2;
		den2=den3;
		den3=den1+den2;
		sum+=(mol3/den3);
	}
	printf("前20项之和为%lf",sum);
	return 0;
 } 

方法二：

注意观察各项分子分母之间的关系：

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	double mol=2.0,den=1.0,sum=0.0;
	int i;
	for(i=0;i<20;i++)
	{
		sum+=mol/den;
		mol=mol+den;
		den=mol-den;
	}
	printf("前20项的和为%lf",sum);
	return 0;
 }