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2.优化算法
private static int findZhiShu(int num) {
int counts = 0;
if (num < 2) {
return counts;
}
for (int i = 2; i <= num; i++) {
boolean isZhiShu = true;
double index=Math.sqrt(i);
for (int j = 2; j <=index; j++) {
if (i % j == 0) {
isZhiShu = false;
break;
}
}
if (isZhiShu) {
System.out.print(i + " ");//输出质数
counts++;
}
}
return counts;
}
这里用到了 取平方的方法，缩小了查找的范围，原因如下：
循环到sqrt（N）即可，简单解释一下：因数都是成对出现的。比如，100的因数有：1和100，
2和50，4和25，5和20，10和10。看出来没有？成对的因数，其中一个必然小于等于100的开平方，另一个大于等于100的开平方。
这个方法只能在百万级以下的数时，在3秒以内。
3.进一步优化的算法
private static int findZhiShu(int n){
boolean[] primes= filterNumber(n);
int num=0;
if(primes!=null){
for(int i=1;i<primes.length;i++){
if(primes[i]){
// System.out.print(i+" "); //打印质数
num++;
}
}
}
// System.out.println("一共有"+num+"个质数");
return num;
}
//筛选法
private static boolean[] filterNumber(int num){
if(num<=0){
System.out.println("范围必须大于0");
return null;
}
boolean[] isPrime = new boolean[num + 1];
isPrime[1] = false;
Arrays.fill(isPrime,2,num,true);
int n = (int)Math.sqrt(num);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(isPrime[i]){
for(int j=i*i;j<=num;j+=i){ //2*i改为i*i可以避免重复赋值，效率提升了约6%
isPrime[j]= false;
}
}
}
return isPrime;
}
用到的是 筛选法。依次剔除2的倍数，3的倍数，5的倍数…
这个算法可以有效的对付9位数（上亿），我计算机测试输入123456789时，花费时间在3秒以内，在计算大数时，效率大约是第二种的80-100倍左右.
毫无疑问，必须得选第三种方法。
参考代码如下：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Test0 {
public static void main(String[] args) {
Scanner mScanner = new Scanner(System.in);
int len = mScanner.nextInt();
int counts = 0;
int array[] = new int[len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
array[i] = mScanner.nextInt();
}
// long time0=System.currentTimeMillis();
for (int i = 0; i < len-1; i++) {
for (int j = i+1; j < len; j++) {
counts += findZhiShu(array[j])-findZhiShu(array[i]);
}
}
// long time1=System.currentTimeMillis();
System.out.println(counts);
// System.out.println((double)(time1-time0)/1000);
}
//筛选法
private static boolean[] filterNumber(int num){
if(num<=0){
System.out.println("范围必须大于0");
return null;
}
boolean[] isPrime = new boolean[num + 1];
isPrime[1] = false;
Arrays.fill(isPrime,2,num,true);
int n = (int)Math.sqrt(num);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(isPrime[i]){
for(int j=i*i;j<=num;j+=i){ //2*i改为i*i可以避免重复赋值，效率提升了约6%
isPrime[j]= false;
}
}
}
return isPrime;
}
private static int findZhiShu(int n){
boolean[] primes= filterNumber(n);
int num=0;
if(primes!=null){
for(int i=1;i<primes.length;i++){