数据结构-顺序表-详解

1.是什么
2.静态顺序表
- 2.1实现
- 2.2缺点
3.动态顺序表

1.是什么

顺序表是一种基本的数据结构，它使用一组连续的内存空间来存储数据元素，这些元素在逻辑上也是连续的。
顺序表中，每个元素都占据一个特定的位置，可根据位置找到元素。

在生活中常见于各种联系人列表，如QQ群的群成员列表。

2.静态顺序表

2.1实现

根据顺序表的要求，可使用数组存储成员,并添加一个变量表个数：

struct SeqList
{
	int a[20];
	int size;
};

在这个简单的实现中，定义了一个结构体SeqList，其中，包含了一个固定大小的数组a和一个整型变量size。
数组a用于存储实际的数据，而size则记录了当前数组中的数据数量。

上面的顺序表比较简陋，可以加点东西修饰：

表示成员个数

#define N 20

表示成员类型

typedef int SLDataType

改版：

struct SeqList
{
	SLDataType a[N];
	int size;
};

这样的改进可使成员类型和最初数量的修改更加高效。

关于命名：

SeqList为sequence与list的缩写，表示顺序表
SLDataType为SeqList与DataType的缩写，表示顺序表的成员类型

2.2缺点

静态顺序表的缺点十分明显，即它的成员数量是固定的。
使用静态顺序表永远无法准确满足需求，如果预先分配的空间过大，会造成内存浪费；如果分配的空间过小，可能会导致空间不足。
综上，我们需要一种更灵活的方法，即动态顺序表。

3.动态顺序表

3.1总览

动态顺序表是一种更加灵活的顺序表实现方式，可根据需要动态地调整存储空间大小。
数据结构中最主要的就是对数据进行管理，而管理的需求一般分为四类：增、删、查、改。这同样是实现动态顺序表时必须完成的部分。
为了更好地组织代码，动态顺序表在实现时建议放入三个文件中：

SeqList.h	SeqList.c	test.c
头文件	源文件	测试文件
引用头文件，函数声明，宏定义，结构体定义	具体的函数实现	验证功能是否正确

.c文件都只需引用SeqList.h，可避免头文件的重复引用。
注：引用自建的头文件使用双引号：
#include "SeqList.h"

3.2动态顺序表的创建

在动态顺序表中，不能再用数组，而改为指针。
且静态顺序表只准备了size来存储当前数量，此时，还需一个变量存储当前最大数量，以免溢出。
SeqList.h：

struct SeqList
{
	SLDataType* a;
	int size;
	int capacity;
};

其中，当空间容量capacity与有效数据个数size相等，需扩容。
可重命名简化类型：

typedef struct SeqList SeqList

3.3初始化

初始化函数应该确保结构体的成员被适当地设置，并且为数据分配足够的初始空间。
SeqList.h：

void SeqListInit(SeqList* ps);
#define INIT_CAPACITY 3

SeqList.c：
有两种方法，法一：

void SeqListInit(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}

这种方法不推荐，也意义不大，因为结构体变量创建后自动初始化为0。
法二：

void SeqListInit(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = (SLDataType*)malloc(sizeof(SLDataType)*INIT_CAPACITY);
	if (!ps->a)
	{
		perror("SeqListInit::malloc");
		return;
	}
	ps->size = 0;
	ps->capacity = ;INIT_CAPACITY
}

使用malloc函数为数组a分配初始容量大小的空间。
如果内存分配失败，将输出错误信息并返回。
最后，它将size设置为0，并将capacity设置为初始容量。

关于命名：
SeqListInit为SeqList与initialize的缩写，表示初始化顺序表
INIT_CAPACITY为initialize与capacity的缩写，表示初始空间容量

3.4销毁

销毁函数负责释放分配给顺序表的内存。
SeqList.h：

void SeqListDestroy(SeqList* ps);

SeqList.c：

void SeqListDestroy(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->size = ps->capacity = 0;
}

使用free函数释放之前通过malloc分配的内存，并将指针设置为NULL，以防止野指针的产生。
最后，将size和capacity设置为0，表示顺序表已经被清空。

注：多个等号，从右向左赋值。

3.5打印

打印函数用于输出顺序表中的所有元素。
SeqList.h：

void SeqListPrint(const SeqList* ps);

SeqList.c：

void SeqListPrint(const SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size; i++)
	{
		printf("%d ", ps->a[i]);
	}
}

遍历所有元素，并打印。
这里建议用const SeqList* ps作为参数类型，表示这个函数不会修改顺序表的内容。

3.6插入

尾插

SeqList.h：

void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDataType x);

SeqList.c：
要在顺序表尾部插入一个数据特别简单，因为，当前数量size就是最后一个数据的下一个位置，即，插入元素的下标。
可以很快写出：

void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	ps->a[ps->size] = x;
	ps->size++;
}//有bug

还能将函数最后的两句合并：

ps->a[ps->size++] = x;

现在可以写个程序测试一下：
test.c：

#include "SeqList.h"
int main()
{
	SeqList s;
	SeqListInit(&s);
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		SeqListPushBack(&s, i);
		SeqListPrint(&s);
		printf("\n");
	}
	SeqListDestroy(&s);
	return 0;
}

运行结果：
在这里插入图片描述

内容打印出来了，但是报错了，为什么？可以调试一下，最终发现是free出了问题。

而free出问题主要就两种情况：
$1. 野指针，即从中间位置开始释放$
$2. f ree 的空间有越界$

在这里不可能是情况一，毕竟ps->a从未改过。
因此，空间越界，检查一下SeqListPushBack函数，可以发现，插入前，需检查是否需要扩容。

修改后：

void SeqListPushBack(SeqList* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->a, sizeof(SLDataType) * 2 * ps->capacity);
		if (!tmp)
		{
			perror("SeqListPushBack::realloc");
			return;
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}
	ps->a[ps->size++] = x;
}

在插入新元素之前，首先检查当前的size是否等于capacity。如果是，则说明需要扩容。
这里使用realloc函数重新分配内存，并将新分配的内存地址赋值给a。如果内存分配失败，将输出错误信息并返回。
最后，将新元素插入到数组的末尾，并将size加一。

头插

与尾插的实现基本类似。
SeqList.h：

void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDataType x);

SeqList.c：

void SeqListPushFront(SeqList* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->size == ps->capacity)
	{
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc(ps->a, sizeof(SLDataType) * 2 * ps->capacity);
		if (!tmp)
		{
			perror("SeqListPushBack::realloc");
			return;
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}
	for (int i = ps->size; i > 0; i--)
	{
		ps->a[i] = ps->a[i - 1];
	}
	ps->a[0] = x;
	ps->size++;
}

在头插操作中，首先检查是否需要扩容。如果需要扩容，则按照尾插的方式进行。
接着，使用一个循环将已有的元素向后移动一位，以便为新元素腾出头部位置。
最后，将新元素插入到数组的起始位置，并将size加一。
测试一下：
test.c：

#include "SeqList.h"
int main()
{
	SeqList s;
	SeqListInit(&s);
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		SeqListPushFront(&s, i);
		SeqListPrint(&s);
		printf("\n");
	}
	SeqListDestroy(&s);
	return 0;
}

运行结果：
在这里插入图片描述

关于命名：
PushBack，表尾插
PushFront，表头插
好像STL库中是这样命名的，我还没学，不清楚。

3.7删除

尾删

SeqList.h：

void SeqListPopBack(SeqList* ps);

SeqList.c：

void SeqListPopBack(SeqList* ps, SLDataType x)
{
	assert(ps);
	//assert(ps->size > 0);
	if (ps->size == 0)
		return;
	ps->a[ps->size-1] = 0;//不需要
	ps->size--;
}

上面写了句废话：

ps->a[ps->size-1] = 0;

回顾一下顺序表的要求：从开始位置连续储存，这里是size个数据。
我们是用size来遍历，因此size--就足够了，这使最后一个数据的空间不会被访问。
且这里将数据置为0也极不合理，因为并不能确定原数据会存什么。

这里，还需防止数据被删完了还在删，有两种检查方法：

暴力检查

assert(ps->size > 0);

使用assert断言数据个数大于0，否则终止程序，并报错。

温柔的检查

if (ps->size == 0)
	return;

当数据个数等于0直接返回，无其他处理。

头删

SeqList.h：

void SeqListPopFront(SeqList* ps);

SeqList.c：

void SeqListPopFront(SeqList* ps)
{
	assert(ps);
	for (int i = 0; i < ps->size - 1; i++)
	{
		ps->a[i] = ps->a[i + 1];
	}
	ps->size--;
}

在头删操作中，同样先检查size是否为0。如果不是，则使用一个循环将后面的元素向前移动一位，以覆盖掉原本位于头部的元素。
最后，将size减一，表示删除了一个元素。

关于命名：
PopBack，表尾删
PopFront，表头删

在头插，头删时，可以发现操作较为繁琐，时间复杂度为O(N)，此时，顺序表不合适，可用链表。

希望本篇文章对你有所帮助，并激发您进一步探索数据结构和算法的兴趣！

本人仅是个C语言初学者，如果你有任何疑问或建议，欢迎随时留言讨论！让我们一起学习，共同进步！

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