初阶数据结构之栈的实现

前言：实现栈之前，先来了解一下什么是栈。

1. 栈的概念

栈是一种特殊的线性表，只允许在固定一端插入和删除操作，进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守先进后出，后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈（压栈，入栈），入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈，出数据也在栈顶。

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2. 栈的底层结构如何选择

现在我们已经了解了栈的结构特性了。那么我们该如何实现栈呢？先来看一个问题，顺序表和链表我们已经学习过了，那么栈的底层结构应该选择哪一个呢？

在这里插入图片描述

如果底层结构采用数组实现，在插入元素时只需要在指定的位置插入元素即可，删除元素时，- -top就可以了。唯一的缺点就是会存在空间浪费。

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如果采用链表来实现栈，每一次插入数据元素都要开辟空间并且需要遍历链表，使新节点成为链表的尾节点；删除数据元素时也需要遍历链表，将尾节点的空间还给操作系统，还要保证尾节点的前驱节点的next保存NULL，避免成为野指针。优点是按需申请和释放空间，不存在空间浪费。缺点是时间复杂度为O(N)，空间复杂度也为O(N)。

综合下来，采用数组的结构来实现栈更合适。解决了这个问题，接下来就该实现栈了。

3. 栈的实现

3.1 栈的定义

typedef int SDataType;

typedef struct Stack
{
	SDataType* a;
	int capacity;//栈的容量大小
	int top;//栈实际存储数据的个数
}Stack;

3.2 栈的接口

//初始化栈
void StackInit(Stack* ps);

//栈顶入数据
void StackPush(Stack* ps, SDataType x);

//栈顶出数据
SDataType StackTop(Stack* ps);

//删除栈顶数据
void StackPop(Stack* ps);

//栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps);

//栈的大小
int StackSize(Stack* ps);

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

3.2.1 初始化栈

//初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

3.2.2 栈顶入数据

//栈顶入数据
void StackPush(Stack* ps, SDataType x)
{
	assert(ps);
	//增容
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		SDataType* tmp = (SDataType*)realloc(ps->a, sizeof(SDataType) * newcapacity);
		if (NULL == tmp)
		{
			printf("StackPush():realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

首先判断栈空间是否足够，不够就需要扩容。空间足够直接在top的
位置插入数据，更新栈中数据元素的个数。刚开始栈的容量为0，因
此需要特殊处理，如果栈的容量为0，就将栈的容量设置为4，否则，
就开2倍的空间。

3.2.3 栈是否为空

//栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//选择一种即可
	if (ps->top == 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
	
	//return ps->top == 0;
}

top是记录栈中数据元素的个数的，top为0，栈为空，否则，栈不为空。

3.2.4 栈顶出数据

//栈顶出数据
SDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//ps->top>0，说明栈顶有数据可以出去
	//assert(ps->top > 0);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

首先应该保证栈不能为空，其次数组中最后一个元素就是栈顶的元素，数组支持随机访问，直接返回数组中最后一个元素即可。

3.2.5 删除栈顶元素

//删除栈顶数据
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//说明有数据可以删除，同时避免越界问题
	//assert(ps->top > 0);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

栈不为空才能删除数据，直接--top就可以了。

3.2.6 栈的大小

//栈的大小
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

top是记录栈的数据个数的，直接返回top就可以了。

3.2.7 销毁栈

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

数组空间是动态申请的，因此要还给操作系统。其次把capacity和top
置为0。

4. 栈的完整代码实现

Stack.h

#pragma once

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>

typedef int SDataType;

typedef struct Stack
{
	SDataType* a;
	int capacity;//栈的容量大小
	int top;//栈实际存储数据的个数
}Stack;

//初始化栈
void StackInit(Stack* ps);

//栈顶入数据
void StackPush(Stack* ps, SDataType x);

//栈顶出数据
SDataType StackTop(Stack* ps);

//删除栈顶数据
void StackPop(Stack* ps);

//栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps);

//栈的大小
int StackSize(Stack* ps);

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

Stack.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include"Stack.h"

//初始化栈
void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

//栈顶入数据
void StackPush(Stack* ps, SDataType x)
{
	assert(ps);
	//增容
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		SDataType* tmp = (SDataType*)realloc(ps->a, sizeof(SDataType) * newcapacity);
		if (NULL == tmp)
		{
			printf("StackPush():realloc fail\n");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//栈顶出数据
SDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//ps->top>0，说明栈顶有数据可以出去
	//assert(ps->top > 0);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

//删除栈顶数据
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	//说明有数据可以删除，同时避免越界问题
	//assert(ps->top > 0);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

//栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	/*if (ps->top == 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}*/

	return ps->top == 0;
}

//栈的大小
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}

//销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

test.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include"Stack.h"
void TestStack1()
{
	Stack st;
	StackInit(&st);

	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	StackPush(&st, 5);

	SDataType ret = StackTop(&st);
	printf("%d ", ret);

	StackPop(&st);
	StackPop(&st);
	
	int size = StackSize(&st);
	printf("%d ", size);

	StackDestroy(&st);
}
int main()
{
	TestStack1();
	return 0;
}