题目描述

对于一个递归函数 w(a,b,c)

• 如果 a≤0 或 b≤0 或 c≤0 就返回值 1。
• 如果 a>20 或 b>20 或 c>20 就返回 w(20,20,20)
• 如果 a<b 并且 b<c 就返回 w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)。
• 其它的情况就返回 w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 a,b,c 均为 15 时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行。

注意：例如 w(30,−1,0) 又满足条件 1 又满足条件 2，请按照最上面的条件来算，答案为 1。

输入格式

会有若干行。

并以 −1,−1,−1 结束。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入 #1

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出 #1

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明/提示

数据规模与约定

保证输入的数在 [−9223372036854775808,9223372036854775807] 之间，并且是整数。

保证不包括 −1,−1,−1 的输入行数 T 满足 1≤T≤105。

#include<iostream>
using namespace std;

int l[25][25][25];

int w(int a, int b, int c)
{
	if(a<=0 || b<=0 || c<=0) return 1;
	if(a>20 || b>20 ||c>20) return w(20, 20, 20);
	
	//为什么写在上面条件之后：如果a b c过大，经过上面的条件可以压缩到20
	//！=0表示已经被计算过了 
	if(l[a][b][c] != 0) return l[a][b][c];
	
	if(a<b && b<c) l[a][b][c] =  w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c);
	else l[a][b][c] = w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1);
	return l[a][b][c];  //将每次计算的结果存到l中 
}

int main()
{
	int a, b, c;
	
	while(1)
	{
		cin>>a>>b>>c;
		
		if(a==-1 && b==-1 && c==-1) break;
		
		printf("w(%d, %d, %d) = %d\n", a, b, c, w(a, b, c));
	}
	
	return 0;
}