B.一气贯通之刃

题目描述：

小红拿到了一棵树，她想请你寻找一条简单路径，使得这条路径不重不漏的经过所有节点。如果不存在这样的简单路径，则直接输出 −1-1−1。

思路：判断这棵树是不是一条链，如果是则输出链上最远的两个节点，否则输出-1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+9;
int a[N];
int main()
{
	int n; cin>>n;

	for(int i=1;i<n;i++) 
	{
		int x,y; cin>>x>>y;
		a[x]++,a[y]++;
	}
	int f=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i]>2) 
		{
			f=0;
			break;
		}
	}
	if(f)
	{
		int i=1;
		for(;i<=n;i++)
		{
			if(a[i]==1)
			{
				cout<<i<<' ';
				break;
			}
		}
		for(i+=1;i<=n;i++ )
		{
			if(a[i]==1) cout<<i;
		}
	}
	else cout<<"-1"<<endl;
	
}

E、双生双宿之错

题目描述：

给一个长度为偶数的数组，要求将他变成只有两个相同数的数组，每次可以对数据加一或减一

思路：将数组排序，两半各取中位数作为目标，如果目标相同。解决方案是要么将前半部分变成中位数减1，要么将后半部分变成中位数加1，枚举这两种方案分别统计取最优。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
const int N=1e5+9;
int n ;
int a[N];
ll c(ll mid1,ll mid2)
{
	ll ans=0;
	for(int i=1,j=n/2+1;i<=n/2;i++,j++) 
	{
		ans+=abs(mid1-a[i])+abs(mid2-a[j]);
	}
	return ans;
}
void slove()
{
    cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+1+n);
	ll mid1,mid2;
	if(n/2%2==0)
	{
		mid1=(a[n/4]+a[n/4+1])/2;
		mid2=(a[n/2+n/4]+a[n/2+n/4+1])/2;
	}
	else 
	{
		mid1=a[n/4+1];
		mid2=a[n/2+n/4+1];
	}
	ll sum=0;
	if(mid1!=mid2)	sum=c(mid1,mid2);
	else 	sum=min(c(mid1-1,mid2),c(mid1,mid2+1));
	cout<<sum<<endl;
}
int main()
{
	int t; cin>>t;
	while(t--)
	{
		slove();
	}
	
}

M.数值膨胀之美

题目描述：给一个数组，选择一个非空区间，将其中所有元素都乘以 2，求极差。

思路：显然我们优先将最小值翻倍。如果想要扩大区间，我们则选择“包含最小值和次小值”的最小区间，以此类推。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
struct c
{
	int num;
	int id;
}a[100010];
int b[100010];
bool cmp(c a,c b)
{
	return a.num<b.num;
}
signed main(){
	int n,i;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i].num,a[i].id=i;
		b[i]=a[i].num;
	}
	a[n].num=1e9;
	sort(a,a+n,cmp);
	int l=a[0].id,r=a[0].id;
	int ma=max(a[0].num*2,a[n-1].num);
	int res=ma-min(a[0].num*2,a[1].num);
	for(i=1;i<n;i++){
		while(a[i].id<l){
			l--;
			ma=max(ma,b[l]*2);
		}
		while(a[i].id>r){
			r++;
			ma=max(ma,b[r]*2);
		}
		res=min(res,ma-min(a[0].num*2,a[i+1].num));
	}
	cout<<res;
}