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如何使用matlab实现轴承故障仿真信号包含内圈，外圈故障仿真信号，动力学仿真ode4计算仿真轴承故障信号等

如何使用matlab实现轴承故障仿真信号包含内圈，外圈故障仿真信号，动力学仿真ode4计算仿真轴承故障信号等

文章目录


此代码使用了简单的数学模型来生成这些故障信号，并利用 ode45函数进行动力学仿真。实际的轴承故障模拟通常需要更复杂的模型和参数设置，这里提供的是一个简化版。
在这里插入图片描述

MATLAB 代码

% 轴承故障仿真信号生成 - 内圈和外圈故障
% 使用ode45进行动力学仿真

function bearing_fault_simulation
    % 参数设置
    fs = 1024;           % 采样频率 (Hz)
    t_final = 1;         % 总时间 (秒)
    t = 0:1/fs:t_final;  % 时间向量
    
    % 轴承参数
    shaft_speed_rpm = 1200; % 轴转速 (RPM)
    shaft_speed_rad_s = shaft_speed_rpm * 2 * pi / 60; % 转换成rad/s
    
    % 故障频率（根据轴承几何参数计算）
    bpfi = 3.0; % 内圈故障频率 (倍频因子)
    bpfo = 2.5; % 外圈故障频率 (倍频因子)
    
    % 模拟正常信号
    normal_signal = generate_normal_signal(t, shaft_speed_rad_s);
    
    % 模拟内圈故障信号
    inner_race_fault_signal = generate_fault_signal(t, shaft_speed_rad_s, bpfi, 'inner');
    
    % 模拟外圈故障信号
    outer_race_fault_signal = generate_fault_signal(t, shaft_speed_rad_s, bpfo, 'outer');
    
    % 动力学仿真 - 使用ODE45求解器
    [t_dyn, x_dyn] = ode45(@(t,x) bearing_dynamics(t, x, shaft_speed_rad_s, bpfi, bpfo), t, [0; 0]);
    
    % 绘制结果
    figure;
    subplot(3,1,1);
    plot(t, normal_signal);
    title('Normal Signal');
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Amplitude');
    
    subplot(3,1,2);
    plot(t, inner_race_fault_signal);
    title('Inner Race Fault Signal');
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Amplitude');
    
    subplot(3,1,3);
    plot(t, outer_race_fault_signal);
    title('Outer Race Fault Signal');
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Amplitude');
    
    figure;
    plot(t_dyn, x_dyn(:,1));
    title('Dynamic Simulation of Bearing with Faults');
    xlabel('Time (s)');
    ylabel('Displacement');
end

function signal = generate_normal_signal(t, shaft_speed_rad_s)
    % 正常信号 - 简单的正弦波
    signal = sin(shaft_speed_rad_s * t);
end

function signal = generate_fault_signal(t, shaft_speed_rad_s, fault_freq_multiplier, fault_type)
    % 根据故障类型生成故障信号
    if strcmp(fault_type, 'inner')
        % 内圈故障信号
        signal = 0.5 * sin(fault_freq_multiplier * shaft_speed_rad_s * t) + ...
                 0.2 * randn(size(t)); % 添加一些噪声
    elseif strcmp(fault_type, 'outer')
        % 外圈故障信号
        signal = 0.5 * cos(fault_freq_multiplier * shaft_speed_rad_s * t) + ...
                 0.2 * randn(size(t)); % 添加一些噪声
    else
        error('未知的故障类型');
    end
end

function dxdt = bearing_dynamics(~, x, shaft_speed_rad_s, bpfi, bpfo)
    % 动力学方程
    % 这里仅作为示例，实际应用中应根据具体问题调整
    k = 1e5; % 弹性系数
    c = 10;  % 阻尼系数
    F_inner = 100 * sin(bpfi * shaft_speed_rad_s * x(1)); % 内圈故障力
    F_outer = 100 * cos(bpfo * shaft_speed_rad_s * x(1)); % 外圈故障力
    
    dxdt = [x(2); (-k*x(1) - c*x(2) + F_inner + F_outer)];
end

参考文献

对于更深入的研究，可以参考以下文献：

  • Randall, R. B., & Antoni, J. (2011). Rolling element bearing diagnostics—A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, 25(2), 485-520.
  • McFadden, P. D., & Smith, J. D. (1984). Model for the vibration produced by a single point defect in a rolling element bearing. Journal of Sound and Vibration, 96(1), 69-82.

这段代码提供了一个基础框架，可以根据实际情况调整参数以适应不同的轴承故障情况。注意，实际工程应用中可能需要更复杂的建模方法和更多的物理参数来进行精确模拟。
在这里插入图片描述
为了生成轴承外圈故障仿真信号及其加噪声后的时域波形图，我们可以使用MATLAB编写相应的代码。下面是一个示例代码，包括生成原始信号和加噪声信号，并绘制时域波形图。

MATLAB 代码

% 参数设置
fs = 1024; % 采样频率 (Hz)
t_final = 0.5; % 总时间 (秒)
t = 0:1/fs:t_final; % 时间向量

% 轴承参数
shaft_speed_rpm = 1800; % 轴转速 (RPM)
shaft_speed_rad_s = shaft_speed_rpm * 2 * pi / 60; % 转换成rad/s

% 故障频率（根据轴承几何参数计算）
bpfo = 100; % 外圈故障频率 (Hz)

% 生成原始信号
signal = sin(2 * pi * bpfo * t);

% 添加高斯白噪声
noise = randn(size(t));
signal_noisy = signal + 0.5 * noise;

% 绘制结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, signal);
title('轴承外圈故障仿真信号时域波形图');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(t, signal_noisy);
title('轴承外圈故障仿真信号加噪声时域波形图');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

% 动力学仿真 - 使用ODE45求解器
function dxdt = bearing_dynamics(~, x, shaft_speed_rad_s, bpfo)
    % 动力学方程
    k = 1e5; % 弹性系数
    c = 10;  % 阻尼系数
    F_outer = 100 * cos(bpfo * shaft_speed_rad_s * x(1)); % 外圈故障力
    
    dxdt = [x(2); (-k*x(1) - c*x(2) + F_outer)];
end

% 动力学仿真
[t_dyn, x_dyn] = ode45(@(t,x) bearing_dynamics(t, x, shaft_speed_rad_s, bpfo), t, [0; 0]);

% 绘制动力学仿真结果
figure;
plot(t_dyn, x_dyn(:,1));
title('动力学仿真结果');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Displacement');

说明

  1. 参数设置:

    • fs: 采样频率。
    • t_final: 总时间。
    • shaft_speed_rpm: 轴转速。
    • bpfo: 外圈故障频率。

  2. 生成原始信号:

    • 使用正弦波模拟外圈故障信号。

  3. 添加噪声:

    • 使用高斯白噪声 (randn) 添加到原始信号中。

  4. 绘图:

    • 分别绘制原始信号和加噪声信号的时域波形图。

  5. 动力学仿真:

    • 使用 ode45 求解器进行动力学仿真。
    • 定义动力学方程 bearing_dynamics。

  6. 绘图:

    • 绘制动力学仿真的结果。

在这里插入图片描述

为了生成轴承内圈故障仿真信号及其加噪声后的时域波形图，我们可以使用MATLAB编写相应的代码。下面是一个示例代码，包括生成原始信号和加噪声信号，并绘制时域波形图。

MATLAB 代码

% 参数设置
fs = 1024; % 采样频率 (Hz)
t_final = 0.3; % 总时间 (秒)
t = 0:1/fs:t_final; % 时间向量

% 轴承参数
shaft_speed_rpm = 1800; % 轴转速 (RPM)
shaft_speed_rad_s = shaft_speed_rpm * 2 * pi / 60; % 转换成rad/s

% 故障频率（根据轴承几何参数计算）
bpfi = 100; % 内圈故障频率 (Hz)

% 生成原始信号
signal = sin(2 * pi * bpfi * t);

% 添加高斯白噪声
noise = randn(size(t));
signal_noisy = signal + 0.5 * noise;

% 绘制结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, signal);
title('轴承内圈故障仿真信号时域波形图');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(t, signal_noisy);
title('轴承内圈故障仿真信号加噪声时域波形图');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

% 动力学仿真 - 使用ODE45求解器
function dxdt = bearing_dynamics(~, x, shaft_speed_rad_s, bpfi)
    % 动力学方程
    k = 1e5; % 弹性系数
    c = 10;  % 阻尼系数
    F_inner = 100 * sin(bpfi * shaft_speed_rad_s * x(1)); % 内圈故障力
    
    dxdt = [x(2); (-k*x(1) - c*x(2) + F_inner)];
end

% 动力学仿真
[t_dyn, x_dyn] = ode45(@(t,x) bearing_dynamics(t, x, shaft_speed_rad_s, bpfi), t, [0; 0]);

% 绘制动力学仿真结果
figure;
plot(t_dyn, x_dyn(:,1));
title('动力学仿真结果');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Displacement');

说明

  1. 参数设置:

    • fs: 采样频率。
    • t_final: 总时间。
    • shaft_speed_rpm: 轴转速。
    • bpfi: 内圈故障频率。

  2. 生成原始信号:

    • 使用正弦波模拟内圈故障信号。

  3. 添加噪声:

    • 使用高斯白噪声 (randn) 添加到原始信号中。

  4. 绘图:

    • 分别绘制原始信号和加噪声信号的时域波形图。

  5. 动力学仿真:

    • 使用 ode45 求解器进行动力学仿真。
    • 定义动力学方程 bearing_dynamics。

  6. 绘图:

    • 绘制动力学仿真的结果。

悦读

道可道，非常道；名可名，非常名。 无名，天地之始，有名，万物之母。 故常无欲，以观其妙，常有欲，以观其徼。 此两者，同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。

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