RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积（这是公认的数学难题）。大整数质因数分解。

参考资料：

RSA算法原理

https://www.kancloud.cn/kancloud/rsa_algorithm/48484

欧拉函数

https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html

欧拉定理

https://zhuanlan.zhihu.com/p/35060143

密码学中模运算的逆元求解

https://blog.csdn.net/qq_43090158/article/details/98945050

扩展欧几里得算法

https://www.jianshu.com/p/9a5f60efeb0d

RSA加密算法 -解密可靠性的证明

https://www.cnblogs.com/soldierback/p/11601824.html

Miller-Rabin（素数测试算法）

https://www.cnblogs.com/nonames/p/12431151.html

RSA加密与破解

https://www.cnblogs.com/vamei/p/3480994.html