PBDL (基于物理的深度学习)-Chapter 1

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本书名为 Physics-Based Deep Learning (基于物理的深度学习)，意指将物理建模和数值模拟与基于人工神经网络的方法相结合。基于物理的深度学习的大方向代表了一个非常活跃、快速发展和令人兴奋的研究领域。

来源书籍：

A Teaser Example — Physics-based Deep Learning (physicsbaseddeeplearning.org)

1 寻找抛物线的反函数

import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt

# X-Data
N = 200
X = np.random.random(N)
# Generation Y-Data
sign = (- np.ones((N,)))**np.random.randint(2,size=N)
Y = np.sqrt(X) * sign

plt.scatter(X,Y,s=9,color='red')
# plt.show()

# Neural network
act = tf.keras.layers.ReLU()
nn_sv = tf.keras.models.Sequential([
tf.keras.layers.Dense(10, activation=act, input_shape=(1,)),
tf.keras.layers.Dense(10, activation=act),
tf.keras.layers.Dense(1,activation='linear')])

这段 Python 代码使用 TensorFlow 和 Keras 库来定义一个简单的神经网络模型。下面是逐行解释：

1. `import tensorflow as tf`: 首先，导入 TensorFlow 库，并用 `tf` 作为别名。

2. `act = tf.keras.layers.ReLU()`: 这一行创建了一个 ReLU（Rectified Linear Unit）激活函数对象，并将其赋值给变量 `act`。ReLU 是一种常用的激活函数，它将所有负值设为0，而正值保持不变，有助于解决神经网络中的梯度消失问题。

3. 接下来是一个 Keras 的 `Sequential` 模型定义，这是一个线性堆叠的神经网络层结构。

   nn_sv = tf.keras.models.Sequential([

4. `tf.keras.layers.Dense(10, activation=act, input_shape=(1,))`: 定义了第一个全连接（Dense）层，具有以下特性：
   - 输出节点数为 10。
   - 使用之前定义的 ReLU 激活函数 `act`。
   - 指定了输入形状为 `(1,)`，意味着这个层期望接收单个数值特征作为输入。

5. `tf.keras.layers.Dense(10, activation=act)`: 第二个全连接层，同样有 10 个输出节点，并使用 ReLU 激活函数。由于这是序列模型中的第二层，其输入形状会自动从前一层继承，因此不需要指定 `input_shape`。

6. `

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