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离散数学题解-屈婉玲第 1 章 命 题 逻 辑

1.联结词
这里写图片描述

公式的层次 (1) 若 A 是单个的命题常项或变项, 则称 A 为 0 层公式.……

真值表 设公式 A 含 n( n≥1) 个命题变项, 将 A 在 2^n个赋值下的取值情况列成表,称为 A 的真值表.

公式的分类 设 A 为一个公式.
(1) 若 A 无成假赋值, 则称 A 为重言式或永真式;
(2) 若 A 无成真赋值, 则称 A 为矛盾式或永假式;
(3) 若 A 至少有一个成真赋值, 则称 A 为可满足式;
( 4) 若 A 至少有一个成真赋值, 又至少有一个成假赋值, 则称 A 为非重言式的可满足式.

等值式
(20) A→B <-> 非A∨B. 蕴含等值式
(22) A→B <-> 非B→ 非A. 假言易位
(24) (A→B)∧( A→ 非B) <-> 非A. 归谬论
【A假+A真B真,A→B为真 ,只有A真B假,A→B为假】

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