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Power Calculus - UVA 1374 - Virtual Judge (vjudge.net)

用的迭代加深搜索做的

先上代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>

const int maxn = 2001;

bool vis[maxn];
int n, ans, arr[maxn];
int _2[100]{1};

int fetch2_(int cur){
    if(_2[cur]) return _2[cur];
    return _2[cur] = fetch2_(cur - 1) * 2;
}
void dfs(int d, int maxd, int maxm){
    if(arr[d - 1] == n) ans = maxd;
    if(d > maxd || maxm * fetch2_(maxd - d + 1) < n) return;

    //先加法延申
    for(int i = 0; i < d; i++){
        if(ans >= 0) return;
        int nxt = arr[d - 1] + arr[i];
        if(vis[nxt] || (maxm > n && nxt > n)) continue;
        arr[d] = nxt; vis[nxt] = true;
        dfs(d + 1, maxd, (maxm > nxt) ? maxm : nxt);
        vis[nxt] = false;
    }
    //后减法延申
    for(int i = 0; i < d; i++){
        if(ans >= 0) return;
        int nxt = arr[d - 1] - arr[i];
        if(nxt <= 0 || vis[nxt]) continue;
        arr[d] = nxt; vis[nxt] = true;
        dfs(d + 1, maxd, maxm);
        vis[nxt] = false;
    }
}

int main(void)
{
    vis[1] = true; arr[0] = 1;
    while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
        ans = -1;
        for(int maxd = 0; ans == -1; maxd++)
            dfs(1, maxd, 1);
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

简单来说就是每一次“位移”都是选择两个数进行加法或除法来得到新的数，初始的数组只有1，代表的是x^1

列出几个优化方法：

不产生重复的数

只需要有一个数大于n

当最大的数乘2^(maxd - d)所得到的数小于n的时候剪枝

加法不是任选两个数，而是尽可能选更大的数

限制减法的次数

猜想：每次使用新得到的数