数独
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难度：4
描述
数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。
有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。
输入
第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空
输出
输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案
样例输入
1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0
样例输出
1 4 5 3 2 7 6 9 8
8 3 9 6 5 4 1 2 7
6 7 2 9 1 8 5 4 3
4 9 6 1 8 5 3 7 2
2 1 8 4 7 3 9 5 6
7 5 3 2 9 6 4 8 1
3 6 7 5 4 2 8 1 9
9 8 4 7 6 1 2 3 5
5 2 1 8 3 9 7 6 4
问题分析：将去重条件一个个加上即可，这里每个小正方形不能有重需要用行列与第几个正方形之间的关系进行联系，比如第i行第j列，那么就在第（i / 3 * 3 + j / 3 + 1）个正方形中
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int row[15][15]; //表示第i行有数字j,用1表示
int col[15][15];
int rec[15][15]; //表示第i个正方形有数字i
int map[15][15];
int flag;
void dfs(int x,int y)
{
if (x == 9 && y == 0)
{
flag = 1;
return ;
}
if (map[x][y] != 0)
{
if (y < 8)
dfs(x,y+1);
else
dfs(x+1,0);
if (flag)
return ;
}
else
{
int n1 = x / 3 * 3;
int n2 = y / 3 + 1;
for(int i = 1; i <= 9; i++)
{
if (row[x][i] == 0 && col[y][i] == 0 && rec[n1 + n2][i] == 0)
{
map[x][y] = i;
row[x][i] = 1;
col[y][i] = 1;
rec[n1 + n2][i] = 1;
if (y < 8)
dfs(x,y+1);
else
dfs(x+1,0);
if (flag)
return ;
map[x][y] = 0;
row[x][i] = 0;
col[y][i] = 0;
rec[n1 + n2][i] = 0;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d\n",&n);
while(n--)
{
memset(row,0,sizeof(row));
memset(col,0,sizeof(col));
memset(rec,0,sizeof(rec));
memset(map,0,sizeof(map));
for(int i = 0; i < 9; i++)
{
for(int j = 0; j < 9 ; j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
if (map[i][j] != 0)
{
int n1 = i / 3 * 3;
int n2 = j / 3 + 1;
row[i][map[i][j]] = 1;
col[j][map[i][j]] = 1;
rec[n1 + n2][map[i][j]] = 1;
}
}
} flag = 0;
dfs(0,0);
for(int i = 0 ; i < 9; i++)
for(int j = 0; j < 9; j++)
printf("%d%c",map[i][j],j==8?10:32);
}
return 0;
}