【每日一题】LeetCode 2024.考试的最大困扰度（字符串、二分查找、前缀和、滑动窗口）

题目描述

一位老师正在出一场由 n 道判断题构成的考试，每道题的答案为 true （用 'T' 表示）或者 false （用 'F' 表示）。老师想增加学生对自己做出答案的不确定性，方法是 最大化 有 连续相同 结果的题数。（也就是连续出现 true 或者连续出现 false）。

给定一个由 ‘T’ 和 ‘F’ 组成的字符串 answerKey，表示一系列判断题的答案。我们的目标是通过最多 k 次操作，使得字符串中连续的相同字符（‘T’ 或 ‘F’）的最大数量最大化。每次操作可以改变一个字符的值。

思路分析

这个问题可以通过动态规划、贪心算法、滑动窗口来解决。这里我们采用滑动窗口算法的思路：

1. 贪心策略：我们希望最大化连续相同字符的数量，因此我们可以考虑两种情况：将所有的 ‘F’ 转换为 ‘T’ 或者将所有的 ‘T’ 转换为 ‘F’。这样，我们只需要考虑两种情况中的最优解。

2. 滑动窗口：使用滑动窗口来维护当前窗口内连续相同字符的数量。窗口的左边界和右边界分别表示窗口的起始和结束位置。

   滑动窗口算法分析

   1. 初始化：定义两个指针 i 和 j 分别代表窗口的右边界和左边界，以及一个计数器 cnt 来记录窗口内与目标字符不同的字符数量。
   2. 遍历字符串：通过遍历字符串，将每个字符与目标字符（‘T’ 或 ‘F’）进行比较。
   3. 更新窗口：如果当前字符与目标字符相同，则增加 cnt。如果不同，则尝试通过移动窗口的左边界（即增加 j）来减少 cnt，直到窗口内的不同字符数量不超过 k。
   4. 计算最大长度：在每次移动窗口的过程中，更新并记录当前窗口的最大长度，这个长度就是当前条件下能够达到的最大连续相同字符的数量。
   5. 返回结果：最后，返回在两种情况下（将 ‘F’ 转换为 ‘T’ 和将 ‘T’ 转换为 ‘F’）的最大连续数量中的较大者。

输入示例

示例 1：

输入：answerKey = "TTFF", k = 2
输出：4
解释：我们可以将两个 'F' 都变为 'T' ，得到 answerKey = "TTTT" 。
总共有四个连续的 'T' 。

示例 2：

输入：answerKey = "TFFT", k = 1
输出：3
解释：我们可以将最前面的 'T' 换成 'F' ，得到 answerKey = "FFFT" 。
或者，我们可以将第二个 'T' 换成 'F' ，得到 answerKey = "TFFF" 。
两种情况下，都有三个连续的 'F' 。

示例 3：

输入：answerKey = "TTFTTFTT", k = 1
输出：5
解释：我们可以将第一个 'F' 换成 'T' ，得到 answerKey = "TTTTTFTT" 。
或者我们可以将第二个 'F' 换成 'T' ，得到 answerKey = "TTFTTTTT" 。
两种情况下，都有五个连续的 'T' 。

代码实现

class Solution {
    public int maxConsecutiveAnswers(String answerKey, int k) {
        // 将字符串转换为字符数组
        char[] chars = answerKey.toCharArray();
        // 分别计算将所有 'F' 转换为 'T' 和将所有 'T' 转换为 'F' 的最大连续数量
        return Math.max(getCnt(chars, 'T', k), getCnt(chars, 'F', k));
    }

    // 计算将指定字符转换为 c 的最大连续数量
    private int getCnt(char[] chars, char c, int k) {
        int ans = 0; // 用于存储最大连续数量
        for (int i = 0, j = 0, cnt = 0; i < chars.length; i++) {
            // 如果当前字符与目标字符相同，增加计数
            if (chars[i] == c) {
                cnt++;
            }
            // 当连续相同字符的数量超过 k 时，移动窗口左边界
            while (cnt > k) {
                if (chars[j] == c) {
                    cnt--;
                }
                j++;
            }
            // 更新最大连续数量
            ans = Math.max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
}