22.代码随想录算法训练营第二十二天|77. 组合，216. 组合总和 III，17. 电话号码的字母组合

回溯法的模板

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

77. 组合 - 力扣（LeetCode）

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

思想：

• 确定返回值类型为void，参数有参数个数，组合数以及下一层for循环的次数
• 终止条件：当path数组的长度为组合数的个数时，代表到达叶子节点了，把这个path加入到result中即可
• 单层循环：
  • 遍历，把下一层的未遍历过的数字加入即可。

剪枝操作：

路径中已有path.size()个元素，那么还剩下k-path.size()个元素需要寻找，那么至少要剩下这几个元素才可以，那最多可以遍历到哪个元素呢？起点就是n-(k-path.size)+1。

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }
    public void backtracking(int n,int k,int startindex){
        if(path.size() == k){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for(int i = startindex;i<=n;i++){
            path.add(i);
            backtracking(n,k,i+1);
            path.removeLast();
        }
        
//       for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++){
//            path.add(i);
//            combineHelper(n, k, i + 1);
//          path.removeLast();
//      }
        
    }
}

216. 组合总和 III - 力扣（LeetCode）

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k,n,1);
        return result;
    }
    public void backtracking(int k,int n,int startindex){
        if(path.size() == k){
            if(n == 0){
                result.add(new ArrayList<>(path));
            }
            return;
        }

        for(int i = startindex;i <= 9 - (k-path.size())+1;i++){
            path.add(i);
            n -= i;
            backtracking(k,n,i+1);
            path.removeLast();
            n += i;
        }
    }
}

17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

!
示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

思考：

• 树的宽度由每个数字对应的字母的个数控制
• 树的深度由输入的数字的长度进行控制（每一层递归都是每个数字对应的字母的长度，一个数字就对应一层递归），用index表示是第几个数字，然后找出对应的数字所对应的字符串即可。

class Solution {
    List<String> list = new ArrayList<>();
    //用二维数组存储每个数字对应的字母
    String[] numString = {"","", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits == null || digits.length() == 0){
            return list;
        }
        backtracking(digits,0);
        return list;
    }

    StringBuilder temp = new StringBuilder();
    public void backtracking(String digits,int index){
        if(index == digits.length()){
            list.add(temp.toString());
            return;
        }

        //str表示当前数字所对应的字符串
        String str = numString[digits.charAt(index) - '0'];

        for(int i = 0;i < str.length();i++){
            temp.append(str.charAt(i));
            //递归，处理下一层
            backtracking(digits,index+1);

            temp.deleteCharAt(temp.length()-1);
        }
    }
}