[NOIP2006 提高组] 作业调度方案
题目描述
我们现在要利用m台机器加工n个工件，每个工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号 `j-k` 表示一个操作，其中j为1到n中的某个数字，为工件号；k为 1到 m中的某个数字，为工序号，例如 `2-4` 表示第 2个工件第4道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当 n=3,m=2 时，`1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2` 就是一个给定的安排顺序，即先安排第1个工件的第1个工序，再安排第1个工件的第2个工序，然后再安排第2个工件的第1个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
1. 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
2. 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为 `1 1 2 3 3 2`。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（1）（2）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（1）（2）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。
输入格式
第 1 行为两个正整数 m, n，用一个空格隔开，
（其中 m(<20) 表示机器数，n(<20) 表示工件数）
第 2 行：m * n 个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的 2n 行，每行都是用空格隔开的 m 个正整数，每个数不超过 20。
其中前 n 行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第 1 个数为第 1 个工序的机器号，第 2 个数为第 2 个工序机器号，等等。
后 n 行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。
输出格式
1 个正整数，为最少的加工时间。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4
```
### 样例输出 #1
```
10
```
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
int list[501]; // list[顺序] = 工件名
struct infor{
int id; // 机器
int cost; // 花费
}a[21][21]; // a[工件名][工序名]
int mac[21][100001] = {0}; // mac[机器名][时间] = 是否空闲
int step[21] = {0}; // step[工件名] = 第几道工序
int last_time[21] = {0}; // last_time[工件名] = 上一道工序结束时间
int ans = 0;
int main(){
int m,n; // m是机器，n是工件
cin >> m >> n;
for(int i=1;i<=m*n;i++)cin >> list[i];
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++)cin >> a[i][j].id; // 每个工序安排的机器
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++)cin >> a[i][j].cost; // 每个工序花费时间
}
for(int i=1; i<=m*n; i++){
int now = list[i];
step[now]++;
int id = a[now][step[now]].id, cost = a[now][step[now]].cost;
int s = 0;
for(int j=last_time[now]+1;;j++){
if(!mac[id][j])s++;
else s = 0;
if(s == cost){
for(int k=j-cost+1;k<=j;k++)mac[id][k] = 1;
if(j > ans)ans = j;
last_time[now] = j;
break;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}思路：本质是步骤繁琐的模拟题。其中，加工每个工件的每道工序的机器已经给出（a二维数组），所以，记录好当前加工的工件和工序（list和step），锁定对应的机器（a.id），注意提前看好前一道工序的加工结束时间（last_time），紧凑地安排时间即可（mac）。