卷积神经网络中感受野计算

文章目录

前言
一、感受野的概念
二、感受野的例子
三、感受野大小的计算
四、计算VGG-16网络每层的感受野

前言

感受野（receptive field）：从CNN可视化的角度来讲，就是输出feature map某个节点的响应对应的输入图像的区域就是感受野。

一、感受野的概念

在卷积神经网络中，感受野（Receptive Field）的定义是卷积神经网络每一层输出的特征图（feature map）上的像素点在输入图片上映射的区域大小。再通俗点的解释是，特征图上的一个点对应输入图上的区域，如图所示。

二、感受野的例子

在学习计算感受野之前，先可视化一下感受野吧。举一个例子，原始图像为5✖5，卷积核（Kernel Size）为3✖3，padding 为1✖1，stride为2✖2，依照此卷积规则，连续做两次卷积。熟悉卷积过程的朋友都知道第一次卷积结果是3✖3大小的feature map，第二次卷积结果是2✖2大小的feature map。整个过程如图所示：
在这里插入图片描述
第一次卷积得到3✖3的 feature map，RF为3✖3

第二次卷积得到2✖2的feature map

黄色feature map对应的感受野是7✖7大小
如图所示，第一层卷积结束后，感受野是3✖3。在第二层卷积结束了，感受野是7✖7

三、感受野大小的计算

感受野计算时有下面几个知识点需要知道：
1.最后一层（卷积层或池化层）输出特征图感受野的大小等于卷积核的大小。
2.第i层卷积层的感受野大小和第i层的卷积核大小和步长有关系，同时也与第i+1层感受野大小有关。
3.计算感受野的大小时忽略了图像边缘的影响，即不考虑padding的大小。
具体计算公式如下：

其中l为感受野大小，f为卷积核大小，或者是池化层的池化尺寸大小，s为步长，k代表网络层数。

四、计算VGG-16网络每层的感受野

在这里插入图片描述

用python实现了计算Alexnet zf-5和VGG-16网络每层输出feature map的感受野大小，实现代码：

#!/usr/bin/env python

net_struct = {'alexnet': {'net':[[11,4,0],[3,2,0],[5,1,2],[3,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1],[3,2,0]],
                   'name':['conv1','pool1','conv2','pool2','conv3','conv4','conv5','pool5']},
       'vgg16': {'net':[[3,1,1],[3,1,1],[2,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[2,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1],
                        [2,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1],[2,2,0],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1],[2,2,0]],
                 'name':['conv1_1','conv1_2','pool1','conv2_1','conv2_2','pool2','conv3_1','conv3_2',
                         'conv3_3', 'pool3','conv4_1','conv4_2','conv4_3','pool4','conv5_1','conv5_2','conv5_3','pool5']},
       'zf-5':{'net': [[7,2,3],[3,2,1],[5,2,2],[3,2,1],[3,1,1],[3,1,1],[3,1,1]],
               'name': ['conv1','pool1','conv2','pool2','conv3','conv4','conv5']}}

imsize = 224

def outFromIn(isz, net, layernum):
    totstride = 1
    insize = isz
    for layer in range(layernum):
        fsize, stride, pad = net[layer]
        outsize = (insize - fsize + 2*pad) / stride + 1
        insize = outsize
        totstride = totstride * stride
    return outsize, totstride

def inFromOut(net, layernum):
    RF = 1
    for layer in reversed(range(layernum)):
        fsize, stride, pad = net[layer]
        RF = ((RF -1)* stride) + fsize
    return RF

if __name__ == '__main__':
    print "layer output sizes given image = %dx%d" % (imsize, imsize)
    
    for net in net_struct.keys():
        print '************net structrue name is %s**************'% net
        for i in range(len(net_struct[net]['net'])):
            p = outFromIn(imsize,net_struct[net]['net'], i+1)
            rf = inFromOut(net_struct[net]['net'], i+1)
            print "Layer Name = %s, Output size = %3d, Stride = % 3d, RF size = %3d" % (net_struct[net]['name'][i], p[0], p[1], rf)
        
#receptiveField.py

执行后的结果如下：
在这里插入图片描述