LeNet5

LeNet5 诞生于 1994 年，是最早的卷积神经网络之一，并且推动了深度学习领域的发展。自从 1988 年开始，在许多次成功的迭代后，这项由 Yann LeCun 完成的开拓性成果被命名为 LeNet5（参见：Gradient-Based Learning Applied to Document Recognition）。

LeNet5 的架构基于这样的观点：（尤其是）图像的特征分布在整张图像上，以及带有可学习参数的卷积是一种用少量参数在多个位置上提取相似特征的有效方式。在那时候，没有 GPU 帮助训练，甚至 CPU 的速度也很慢。因此，能够保存参数以及计算过程是一个关键进展。这和将每个像素用作一个大型多层神经网络的单独输入相反。LeNet5 阐述了那些像素不应该被使用在第一层，因为图像具有很强的空间相关性，而使用图像中独立的像素作为不同的输入特征则利用不到这些相关性。

LeNet5特征能够总结为如下几点：
1）卷积神经网络使用三个层作为一个系列： 卷积，池化，非线性
2） 使用卷积提取空间特征
3）使用映射到空间均值下采样（subsample）
4）双曲线（tanh）或S型（sigmoid）形式的非线性
5）多层神经网络（MLP）作为最后的分类器
6）层与层之间的稀疏连接矩阵避免大的计算成本

总体看来，这个网络是最近大量神经网络架构的起点，并且也给这个领域带来了许多灵感。

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从 1998 年到 2010 年神经网络处于孵化阶段。大多数人没有意识到它们不断增长的力量，与此同时其他研究者则进展缓慢。由于手机相机以及便宜的数字相机的出现，越来越多的数据可被利用。并且计算能力也在成长，CPU 变得更快，GPU 变成了多种用途的计算工具。这些趋势使得神经网络有所进展，虽然速度很慢。数据和计算能力使得神经网络能完成的任务越来越有趣。之后一切变得清晰起来......

Dan Ciresan Net

2010 年的时候，Dan Claudiu Ciresan 和 Jurgen Schmidhuber 发布了最早的 GPU 神经网络的一个实现。这个实现是在一块 NVIDIA GTX 280 图形处理器上运行 9 层的神经网络，包含前向与反向传播。

AlexNet

2012年，Hinton的学生Alex Krizhevsky提出了深度卷积神经网络模型AlexNet，它可以算是LeNet的一种更深更宽的版本。AlexNet中包含了几个比较新的技术点，也首次在CNN中成功应用了ReLU、Dropout和LRN等Trick。同时AlexNet也使用了GPU进行运算加速，作者开源了他们在GPU上训练卷积神经网络的CUDA代码。AlexNet包含了6亿3000万个连接，6000万个参数和65万个神经元，拥有5个卷积层，其中3个卷积层后面连接了最大池化层，最后还有3个全连接层。AlexNet以显著的优势赢得了竞争激烈的ILSVRC 2012比赛，top-5的错误率降低至了16.4%，相比第二名的成绩26.2%错误率有了巨大的提升。AlexNet可以说是神经网络在低谷期后的第一次发声，确立了深度学习（深度卷积网络）在计算机视觉的统治地位，同时也推动了深度学习在语音识别、自然语言处理、强化学习等领域的拓展。

AlexNet将LeNet的思想发扬光大，把CNN的基本原理应用到了很深很宽的网络中。AlexNet主要使用到的新技术点如下。

（1）成功使用ReLU作为CNN的激活函数，并验证其效果在较深的网络超过了Sigmoid，成功解决了Sigmoid在网络较深时的梯度弥散问题。虽然ReLU激活函数在很久之前就被提出了，但是直到AlexNet的出现才将其发扬光大。

（2）训练时使用Dropout随机忽略一部分神经元，以避免模型过拟合。Dropout虽有单独的论文论述，但是AlexNet将其实用化，通过实践证实了它的效果。在AlexNet中主要是最后几个全连接层使用了Dropout。

（3）在CNN中使用重叠的最大池化。此前CNN中普遍使用平均池化，AlexNet全部使用最大池化，避免平均池化的模糊化效果。并且AlexNet中提出让步长比池化核的尺寸小，这样池化层的输出之间会有重叠和覆盖，提升了特征的丰富性。

（4）提出了LRN层，对局部神经元的活动创建竞争机制，使得其中响应比较大的值变得相对更大，并抑制其他反馈较小的神经元，增强了模型的泛化能力。

（5）使用CUDA加速深度卷积网络的训练，利用GPU强大的并行计算能力，处理神经网络训练时大量的矩阵运算。AlexNet使用了两块GTX 580 GPU进行训练，单个GTX 580只有3GB显存，这限制了可训练的网络的最大规模。因此作者将AlexNet分布在两个GPU上，在每个GPU的显存中储存一半的神经元的参数。因为GPU之间通信方便，可以互相访问显存，而不需要通过主机内存，所以同时使用多块GPU也是非常高效的。同时，AlexNet的设计让GPU之间的通信只在网络的某些层进行，控制了通信的性能损耗。 

（6）数据增强，随机地从256´256的原始图像中截取224´224大小的区域（以及水平翻转的镜像），相当于增加了(256-224)2´2=2048倍的数据量。如果没有数据增强，仅靠原始的数据量，参数众多的CNN会陷入过拟合中，使用了数据增强后可以大大减轻过拟合，提升泛化能力。进行预测时，则是取图片的四个角加中间共5个位置，并进行左右翻转，一共获得10张图片，对他们进行预测并对10次结果求均值。同时，AlexNet论文中提到了会对图像的RGB数据进行PCA处理，并对主成分做一个标准差为0.1的高斯扰动，增加一些噪声，这个Trick可以让错误率再下降1%。

整个AlexNet有8个需要训练参数的层（不包括池化层和LRN层），前5层为卷积层，后3层为全连接层，如图4所示。AlexNet最后一层是有1000类输出的Softmax层用作分类。 LRN层出现在第1个及第2个卷积层后，而最大池化层出现在两个LRN层及最后一个卷积层后。ReLU激活函数则应用在这8层每一层的后面。因为AlexNet训练时使用了两块GPU，因此这个结构图中不少组件都被拆为了两部分。现在我们GPU的显存可以放下全部模型参数，因此只考虑一块GPU的情况即可。

图4  AlexNet的网络结构

AlexNet每层的超参数如图5所示。其中输入的图片尺寸为224´224，第一个卷积层使用了较大的卷积核尺寸11´11，步长为4，有96个卷积核；紧接着一个LRN层；然后是一个3´3的最大池化层，步长为2。这之后的卷积核尺寸都比较小，都是5´5或者3´3的大小，并且步长都为1，即会扫描全图所有像素；而最大池化层依然保持为3´3，并且步长为2。我们可以发现一个比较有意思的现象，在前几个卷积层，虽然计算量很大，但参数量很小，都在1M左右甚至更小，只占AlexNet总参数量的很小一部分。这就是卷积层有用的地方，可以通过较小的参数量提取有效的特征。而如果前几层直接使用全连接层，那么参数量和计算量将成为天文数字。虽然每一个卷积层占整个网络的参数量的1%都不到，但是如果去掉任何一个卷积层，都会使网络的分类性能大幅地下降。

图5  AlexNet每层的超参数及参数数量

Overfeat

2013 年的 12 月，纽约大学的 Yann LeCun 实验室提出了 AlexNet 的衍生——Overfeat（参见：OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks）。这篇文章也提出了学习边界框（learning bounding box），并导致之后出现了很多研究这同一主题的论文。我相信学习分割对象比学习人工边界框更好。

VGG

来自牛津大学的 VGG 网络（参见：Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition）是第一个在各个卷积层使用更小的 3×3 过滤器（filter），并把它们组合作为一个卷积序列进行处理的网络。

这看来和 LeNet 的原理相反，其中是大的卷积被用来获取一张图像中相似特征。和 AlexNet 的 9×9 或 11×11 过滤器不同，过滤器开始变得更小，离 LeNet 竭力所要避免的臭名昭著的 1×1 卷积异常接近——至少在该网络的第一层是这样。但是 VGG 巨大的进展是通过依次采用多个 3×3 卷积，能够模仿出更大的感受野（receptive field）的效果，例如 5×5 与 7×7。这些思想也被用在了最近更多的网络架构中，如 Inception 与 ResNet。

VGG 网络使用多个 3×3 卷积层去表征复杂特征。注意 VGG-E 的第 3、4、5 块（block）：256×256 和 512×512 个 3×3 过滤器被依次使用多次以提取更多复杂特征以及这些特征的组合。其效果就等于是一个带有 3 个卷积层的大型的 512×512 大分类器。这显然意味着有大量的参数与学习能力。但是这些网络训练很困难，必须划分到较小的网络，并逐层累加。这是因为缺少强大的方式对模型进行正则化，或者或多或少约束大量由于大量参数增长的搜索空间。

VGG 在许多层中都使用大特征尺寸，因为推断（inference）在运行时是相当耗费时间的。正如 Inception 的瓶颈（bottleneck）那样，减少特征的数量将节省一些计算成本。

VGGNet是牛津大学计算机视觉组（Visual Geometry Group）和Google DeepMind公司的研究员一起研发的的深度卷积神经网络。VGGNet探索了卷积神经网络的深度与其性能之间的关系，通过反复堆叠3´3的小型卷积核和2´2的最大池化层，VGGNet成功地构筑了16~19层深的卷积神经网络。VGGNet相比之前state-of-the-art的网络结构，错误率大幅下降，并取得了ILSVRC 2014比赛分类项目的第2名和定位项目的第1名。同时VGGNet的拓展性很强，迁移到其他图片数据上的泛化性非常好。VGGNet的结构非常简洁，整个网络都使用了同样大小的卷积核尺寸（3´3）和最大池化尺寸（2´2）。到目前为止，VGGNet依然经常被用来提取图像特征。VGGNet训练后的模型参数在其官方网站上开源了，可用来在domain specific的图像分类任务上进行再训练（相当于提供了非常好的初始化权重），因此被用在了很多地方。

VGGNet论文中全部使用了3´3的卷积核和2´2的池化核，通过不断加深网络结构来提升性能。图6所示为VGGNet各级别的网络结构图，图7所示为每一级别的参数量，从11层的网络一直到19层的网络都有详尽的性能测试。虽然从A到E每一级网络逐渐变深，但是网络的参数量并没有增长很多，这是因为参数量主要都消耗在最后3个全连接层。前面的卷积部分虽然很深，但是消耗的参数量不大，不过训练比较耗时的部分依然是卷积，因其计算量比较大。这其中的D、E也就是我们常说的VGGNet-16和VGGNet-19。C很有意思，相比B多了几个1´1的卷积层，1´1卷积的意义主要在于线性变换，而输入通道数和输出通道数不变，没有发生降维。

图6  VGGNet各级别网络结构图

图7  VGGNet各级别网络参数量（单位为百万）

VGGNet拥有5段卷积，每一段内有2~3个卷积层，同时每段尾部会连接一个最大池化层用来缩小图片尺寸。每段内的卷积核数量一样，越靠后的段的卷积核数量越多：64 – 128 – 256 – 512 – 512。其中经常出现多个完全一样的3´3的卷积层堆叠在一起的情况，这其实是非常有用的设计。如图8所示，两个3´3的卷积层串联相当于1个5´5的卷积层，即一个像素会跟周围5´5的像素产生关联，可以说感受野大小为5´5。而3个3´3的卷积层串联的效果则相当于1个7´7的卷积层。除此之外，3个串联的3´3的卷积层，拥有比1个7´7的卷积层更少的参数量，只有后者的。最重要的是，3个3´3的卷积层拥有比1个7´7的卷积层更多的非线性变换（前者可以使用三次ReLU激活函数，而后者只有一次），使得CNN对特征的学习能力更强。

图8  两个串联3´3的卷积层功能类似于一个5´5的卷积层

VGGNet在训练时有一个小技巧，先训练级别A的简单网络，再复用A网络的权重来初始化后面的几个复杂模型，这样训练收敛的速度更快。在预测时，VGG采用Multi-Scale的方法，将图像scale到一个尺寸Q，并将图片输入卷积网络计算。然后在最后一个卷积层使用滑窗的方式进行分类预测，将不同窗口的分类结果平均，再将不同尺寸Q的结果平均得到最后结果，这样可提高图片数据的利用率并提升预测准确率。同时在训练中，VGGNet还使用了Multi-Scale的方法做数据增强，将原始图像缩放到不同尺寸S，然后再随机裁切224´224的图片，这样能增加很多数据量，对于防止模型过拟合有很不错的效果。实践中，作者令S在[256,512]这个区间内取值，使用Multi-Scale获得多个版本的数据，并将多个版本的数据合在一起进行训练。图9所示为VGGNet使用Multi-Scale训练时得到的结果，可以看到D和E都可以达到7.5%的错误率。最终提交到ILSVRC 2014的版本是仅使用Single-Scale的6个不同等级的网络与Multi-Scale的D网络的融合，达到了7.3%的错误率。不过比赛结束后作者发现只融合Multi-Scale的D和E可以达到更好的效果，错误率达到7.0%，再使用其他优化策略最终错误率可达到6.8%左右，非常接近同年的冠军Google Inceptin Net。同时，作者在对比各级网络时总结出了以下几个观点。

（1）LRN层作用不大。

（2）越深的网络效果越好。

（3）1´1的卷积也是很有效的，但是没有3´3的卷积好，大一些的卷积核可以学习更大的空间特征。

图9  各级别VGGNet在使用Multi-Scale训练时的top-5错误率

网络中的网络（Network-in-network）

网络中的网络（NiN，参见论文：Network In Network）的思路简单又伟大：使用 1×1 卷积为卷积层的特征提供更组合性的能力。

NiN 架构在各个卷积之后使用空间 MLP 层，以便更好地在其他层之前组合特征。同样，你可以认为 1×1 卷积与 LeNet 最初的原理相悖，但事实上它们可以以一种更好的方式组合卷积特征，而这是不可能通过简单堆叠更多的卷积特征做到的。这和使用原始像素作为下一层输入是有区别的。其中 1×1 卷积常常被用于在卷积之后的特征映射上对特征进行空间组合，所以它们实际上可以使用非常少的参数，并在这些特征的所有像素上共享！

MLP 的能力能通过将卷积特征组合进更复杂的组（group）来极大地增加单个卷积特征的有效性。这个想法之后被用到一些最近的架构中，例如 ResNet、Inception 及其衍生技术。

NiN 也使用了平均池化层作为最后分类器的一部分（这里作者说的有异议，全连接层替换成平均池化层，NIN提出的），这是另一种将会变得常见的实践。这是通过在分类之前对网络对多个输入图像的响应进行平均完成的。

GoogLeNet 与 Inception

来自谷歌的 Christian Szegedy 开始追求减少深度神经网络的计算开销，并设计出 GoogLeNet——第一个 Inception 架构（参见：Going Deeper with Convolutions）。

那是在 2014 年秋季，深度学习模型正在变得在图像与视频帧的分类中非常有用。大多数怀疑者已经不再怀疑深度学习与神经网络这一次是真的回来了，而且将一直发展下去。鉴于这些技术的用处，谷歌这样的互联网巨头非常有兴趣在他们的服务器上高效且大规模庞大地部署这些架构。

Christian 考虑了很多关于在深度神经网络达到最高水平的性能（例如在 ImageNet 上）的同时减少其计算开销的方式。或者在能够保证同样的计算开销的前提下对性能有所改进。

他和他的团队提出了 Inception 模块：

初看之下这不过基本上是 1×1、3×3、5×5 卷积过滤器的并行组合。但是 Inception 的伟大思路是用 1×1 的卷积块（NiN）在昂贵的并行模块之前减少特征的数量。这一般被称为「瓶颈（bottleneck）」。这部分内容将在下面的「瓶颈层（bottleneck layer）」部分来解释。

GoogLeNet 使用没有 inception 模块的主干作为初始层，之后是与 NiN 相似的一个平均池化层加 softmax 分类器。这个分类器比 AlexNet 与 VGG 的分类器的运算数量少得多。这也促成一项非常有效的网络设计，参见论文：An Analysis of Deep Neural Network Models for Practical Applications。

瓶颈层（Bottleneck layer）

受到 NiN 的启发，Inception 的瓶颈层减少了每一层的特征的数量，并由此减少了运算的数量；所以可以保持较低的推理时间。在将数据通入昂贵的卷积模块之前，特征的数量会减少 4 倍。在计算成本上这是很大的节约，也是该架构的成功之处。

让我们具体验证一下。现在你有 256 个特征输入，256 个特征输出，假定 Inception 层只能执行 3×3 的卷积，也就是总共要完成 256×256×3×3 的卷积（将近 589,000 次乘积累加（MAC）运算）。这可能超出了我们的计算预算，比如说，在谷歌服务器上要以 0.5 毫秒运行该层。作为替代，我们决定减少需要进行卷积运算的特征的数量，也就是 64（即 256/4）个。在这种情况下，我们首先进行 256 -> 64 1×1 的卷积，然后在所有 Inception 的分支上进行 64 次卷积，接而再使用一个来自 64 -> 256 的特征的 1×1 卷积，现在运算如下：

256×64 × 1×1 = 16,000s

64×64 × 3×3 = 36,000s

64×256 × 1×1 = 16,000s

相比于之前的 60 万，现在共有 7 万的计算量，几乎少了近 10 倍。

而且，尽管我们做了更好的运算，我们在此层也没有损失其通用性（generality）。事实证明瓶颈层在 ImageNet 这样的数据集上已经表现出了顶尖水平，而且它也被用于接下来介绍的 ResNet 这样的架构中。

它之所以成功是因为输入特征是相关联的，因此可通过将它们与 1×1 卷积适当结合来减少冗余。然后，在小数量的特征进行卷积之后，它们能在下一层被再次扩展成有意义的结合。

Inception V3（还有 V2）

Christian 和他的团队都是非常高产的研究人员。2015 年 2 月，Batch-normalized Inception 被引入作为 Inception V2（参见论文：Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate Shift）。Batch-normalization 在一层的输出上计算所有特征映射的均值和标准差，并且使用这些值规范化它们的响应。这相当于数据「增白（whitening）」，因此使得所有神经图（neural maps）在同样范围有响应，而且是零均值。在下一层不需要从输入数据中学习 offset 时，这有助于训练，还能重点关注如何最好的结合这些特征。

2015 年 12 月，该团队发布 Inception 模块和类似架构的一个新版本（参见论文：Rethinking the Inception Architecture for Computer Vision）。该论文更好地解释了原始的 GoogLeNet 架构，在设计选择上给出了更多的细节。原始思路如下：

通过谨慎建筑网络，平衡深度与宽度，从而最大化进入网络的信息流。在每次池化之前，增加特征映射。

当深度增加时，网络层的深度或者特征的数量也系统性的增加。

使用每一层深度增加在下一层之前增加特征的结合。

只使用 3×3 的卷积，可能的情况下给定的 5×5 和 7×7 过滤器能分成多个 3×3。看下图

因此新的 Inception 成为了：

也可以通过将卷积平整进更多复杂的模块中而分拆过滤器：

在进行 inception 计算的同时，Inception 模块也能通过提供池化降低数据的大小。这基本类似于在运行一个卷积的时候并行一个简单的池化层：

Inception 也使用一个池化层和 softmax 作为最后的分类器。

补充：

Google Inception Net首次出现在ILSVRC 2014的比赛中（和VGGNet同年），就以较大优势取得了第一名。那届比赛中的Inception Net通常被称为Inception V1，它最大的特点是控制了计算量和参数量的同时，获得了非常好的分类性能——top-5错误率6.67%，只有AlexNet的一半不到。Inception V1有22层深，比AlexNet的8层或者VGGNet的19层还要更深。但其计算量只有15亿次浮点运算，同时只有500万的参数量，仅为AlexNet参数量（6000万）的1/12，却可以达到远胜于AlexNet的准确率，可以说是非常优秀并且非常实用的模型。Inception V1降低参数量的目的有两点，第一，参数越多模型越庞大，需要供模型学习的数据量就越大，而目前高质量的数据非常昂贵；第二，参数越多，耗费的计算资源也会更大。Inception V1参数少但效果好的原因除了模型层数更深、表达能力更强外，还有两点：一是去除了最后的全连接层，用全局平均池化层（即将图片尺寸变为1´1）来取代它。全连接层几乎占据了AlexNet或VGGNet中90%的参数量，而且会引起过拟合，去除全连接层后模型训练更快并且减轻了过拟合。用全局平均池化层取代全连接层的做法借鉴了Network In Network（以下简称NIN）论文。二是Inception V1中精心设计的Inception Module提高了参数的利用效率，其结构如图10所示。这一部分也借鉴了NIN的思想，形象的解释就是Inception Module本身如同大网络中的一个小网络，其结构可以反复堆叠在一起形成大网络。不过Inception V1比NIN更进一步的是增加了分支网络，NIN则主要是级联的卷积层和MLPConv层。一般来说卷积层要提升表达能力，主要依靠增加输出通道数，但副作用是计算量增大和过拟合。每一个输出通道对应一个滤波器，同一个滤波器共享参数，只能提取一类特征，因此一个输出通道只能做一种特征处理。而NIN中的MLPConv则拥有更强大的能力，允许在输出通道之间组合信息，因此效果明显。可以说，MLPConv基本等效于普通卷积层后再连接1´1的卷积和ReLU激活函数。

我们再来看Inception Module的基本结构，其中有4个分支：第一个分支对输入进行1´1的卷积，这其实也是NIN中提出的一个重要结构。1´1的卷积是一个非常优秀的结构，它可以跨通道组织信息，提高网络的表达能力，同时可以对输出通道升维和降维。可以看到Inception Module的4个分支都用到了1´1卷积，来进行低成本（计算量比3´3小很多）的跨通道的特征变换。第二个分支先使用了1´1卷积，然后连接3´3卷积，相当于进行了两次特征变换。第三个分支类似，先是1´1的卷积，然后连接5´5卷积。最后一个分支则是3´3最大池化后直接使用1´1卷积。我们可以发现，有的分支只使用1´1卷积，有的分支使用了其他尺寸的卷积时也会再使用1´1卷积，这是因为1´1卷积的性价比很高，用很小的计算量就能增加一层特征变换和非线性化。Inception Module的4个分支在最后通过一个聚合操作合并（在输出通道数这个维度上聚合）。Inception Module中包含了3种不同尺寸的卷积和1个最大池化，增加了网络对不同尺度的适应性，这一部分和Multi-Scale的思想类似。早期计算机视觉的研究中，受灵长类神经视觉系统的启发，Serre使用不同尺寸的Gabor滤波器处理不同尺寸的图片，Inception V1借鉴了这种思想。Inception V1的论文中指出，Inception Module可以让网络的深度和宽度高效率地扩充，提升准确率且不致于过拟合。

图10  Inception Module结构图

人脑神经元的连接是稀疏的，因此研究者认为大型神经网络的合理的连接方式应该也是稀疏的。稀疏结构是非常适合神经网络的一种结构，尤其是对非常大型、非常深的神经网络，可以减轻过拟合并降低计算量，例如卷积神经网络就是稀疏的连接。Inception Net的主要目标就是找到最优的稀疏结构单元（即Inception Module），论文中提到其稀疏结构基于Hebbian原理，这里简单解释一下Hebbian原理：神经反射活动的持续与重复会导致神经元连接稳定性的持久提升，当两个神经元细胞A和B距离很近，并且A参与了对B重复、持续的兴奋，那么某些代谢变化会导致A将作为能使B兴奋的细胞。总结一下即“一起发射的神经元会连在一起”（Cells that fire together, wire together），学习过程中的刺激会使神经元间的突触强度增加。受Hebbian原理启发，另一篇文章Provable Bounds for Learning Some Deep Representations提出，如果数据集的概率分布可以被一个很大很稀疏的神经网络所表达，那么构筑这个网络的最佳方法是逐层构筑网络：将上一层高度相关（correlated）的节点聚类，并将聚类出来的每一个小簇（cluster）连接到一起，如图11所示。这个相关性高的节点应该被连接在一起的结论，即是从神经网络的角度对Hebbian原理有效性的证明。

图11  将高度相关的节点连接在一起，形成稀疏网络

因此一个“好”的稀疏结构，应该是符合Hebbian原理的，我们应该把相关性高的一簇神经元节点连接在一起。在普通的数据集中，这可能需要对神经元节点聚类，但是在图片数据中，天然的就是临近区域的数据相关性高，因此相邻的像素点被卷积操作连接在一起。而我们可能有多个卷积核，在同一空间位置但在不同通道的卷积核的输出结果相关性极高。因此，一个1´1的卷积就可以很自然地把这些相关性很高的、在同一个空间位置但是不同通道的特征连接在一起，这就是为什么1´1卷积这么频繁地被应用到Inception Net中的原因。1´1卷积所连接的节点的相关性是最高的，而稍微大一点尺寸的卷积，比如3´3、5´5的卷积所连接的节点相关性也很高，因此也可以适当地使用一些大尺寸的卷积，增加多样性（diversity）。最后Inception Module通过4个分支中不同尺寸的1´1、3´3、5´5等小型卷积将相关性很高的节点连接在一起，就完成了其设计初衷，构建出了很高效的符合Hebbian原理的稀疏结构。

在Inception Module中，通常1´1卷积的比例（输出通道数占比）最高，3´3卷积和5´5卷积稍低。而在整个网络中，会有多个堆叠的Inception Module，我们希望靠后的Inception Module可以捕捉更高阶的抽象特征，因此靠后的Inception Module的卷积的空间集中度应该逐渐降低，这样可以捕获更大面积的特征。因此，越靠后的Inception Module中，3´3和5´5这两个大面积的卷积核的占比（输出通道数）应该更多。

Inception Net有22层深，除了最后一层的输出，其中间节点的分类效果也很好。因此在Inception Net中，还使用到了辅助分类节点（auxiliary classifiers），即将中间某一层的输出用作分类，并按一个较小的权重（0.3）加到最终分类结果中。这样相当于做了模型融合，同时给网络增加了反向传播的梯度信号，也提供了额外的正则化，对于整个Inception Net的训练很有裨益。

当年的Inception V1还是跑在TensorFlow的前辈DistBelief上的，并且只运行在CPU上。当时使用了异步的SGD训练，学习速率每迭代8个epoch降低4%。同时，Inception V1也使用了Multi-Scale、Multi-Crop等数据增强方法，并在不同的采样数据上训练了7个模型进行融合，得到了最后的ILSVRC 2014的比赛成绩——top-5错误率6.67%。

同时，Google Inception Net还是一个大家族，包括：

— 2014年9月的论文Going Deeper with Convolutions提出的Inception V1（top-5错误率6.67%）。

— 2015年2月的论文Batch Normalization: Accelerating Deep Network Training by Reducing Internal Covariate提出的Inception V2（top-5错误率4.8%）。

— 2015年12月的论文Rethinking the Inception Architecture for Computer Vision提出的Inception V3（top-5错误率3.5%）。

— 2016年2月的论文Inception-v4, Inception-ResNet and the Impact of Residual Connections on Learning提出的Inception V4（top-5错误率3.08%）。

Inception V2学习了VGGNet，用两个3´3的卷积代替5´5的大卷积（用以降低参数量并减轻过拟合），还提出了著名的Batch Normalization（以下简称BN）方法。BN是一个非常有效的正则化方法，可以让大型卷积网络的训练速度加快很多倍，同时收敛后的分类准确率也可以得到大幅提高。BN在用于神经网络某层时，会对每一个mini-batch数据的内部进行标准化（normalization）处理，使输出规范化到N(0,1)的正态分布，减少了Internal Covariate Shift（内部神经元分布的改变）。BN的论文指出，传统的深度神经网络在训练时，每一层的输入的分布都在变化，导致训练变得困难，我们只能使用一个很小的学习速率解决这个问题。而对每一层使用BN之后，我们就可以有效地解决这个问题，学习速率可以增大很多倍，达到之前的准确率所需要的迭代次数只有1/14，训练时间大大缩短。而达到之前的准确率后，可以继续训练，并最终取得远超于Inception V1模型的性能——top-5错误率4.8%，已经优于人眼水平。因为BN某种意义上还起到了正则化的作用，所以可以减少或者取消Dropout，简化网络结构。

当然，只是单纯地使用BN获得的增益还不明显，还需要一些相应的调整：增大学习速率并加快学习衰减速度以适用BN规范化后的数据；去除Dropout并减轻L2正则（因BN已起到正则化的作用）；去除LRN；更彻底地对训练样本进行shuffle；减少数据增强过程中对数据的光学畸变（因为BN训练更快，每个样本被训练的次数更少，因此更真实的样本对训练更有帮助）。在使用了这些措施后，Inception V2在训练达到Inception V1的准确率时快了14倍，并且模型在收敛时的准确率上限更高。

而Inception V3网络则主要有两方面的改造：一是引入了Factorization into small convolutions的思想，将一个较大的二维卷积拆成两个较小的一维卷积，比如将7´7卷积拆成1´7卷积和7´1卷积，或者将3´3卷积拆成1´3卷积和3´1卷积，如图12所示。一方面节约了大量参数，加速运算并减轻了过拟合（比将7´7卷积拆成1´7卷积和7´1卷积，比拆成3个3´3卷积更节约参数），同时增加了一层非线性扩展模型表达能力。论文中指出，这种非对称的卷积结构拆分，其结果比对称地拆为几个相同的小卷积核效果更明显，可以处理更多、更丰富的空间特征，增加特征多样性。

图 12  将一个3´3卷积拆成1´3卷积和3´1卷积

另一方面，Inception V3优化了Inception Module的结构，现在Inception Module有35´35、17´17和8´8三种不同结构，如图13所示。这些Inception Module只在网络的后部出现，前部还是普通的卷积层。并且Inception V3除了在Inception Module中使用分支，还在分支中使用了分支（8´8的结构中），可以说是Network In Network In Network。

图13  Inception V3中三种结构的Inception Module

而Inception V4相比V3主要是结合了微软的ResNet，而ResNet将在6.4节单独讲解，这里不多做赘述。因此本节将实现的是Inception V3，其整个网络结构如表1所示。由于Google Inception Net V3相对比较复杂，所以这里使用tf.contrib.slim辅助设计这个网络。contrib.slim中的一些功能和组件可以大大减少设计Inception Net的代码量，我们只需要少量代码即可构建好有42层深的Inception V3。

表1  Inception V3网络结构

ResNet

2015 年 12 月又出现了新的变革，这和 Inception V3 出现的时间一样。ResNet 有着简单的思路：供给两个连续卷积层的输出，并分流（bypassing）输入进入下一层（参见论文：Deep Residual Learning for Image Recognition）。

这和之前的一些旧思路类似。但 ResNet 中，它们分流两个层并被应用于更大的规模。在 2 层后分流是一个关键直觉，因为分流一个层并未给出更多的改进。通过 2 层可能认为是一个小型分类器，或者一个 Network-In-Network。

这是第一次网络层数超过一百，甚至还能训练出 1000 层的网络。

有大量网络层的 ResNet 开始使用类似于 Inception 瓶颈层的网络层：

这种层通过首先是由带有更小输出（通常是输入的 1/4）的 1×1 卷积较少特征的数量，然后使用一个 3×3 的层，再使用 1×1 的层处理更大量的特征。类似于 Inception 模块，这样做能保证计算量低，同时提供丰富的特征结合。

ResNet 在输入上使用相对简单的初始层：一个带有两个池的 7×7 卷基层。可以把这个与更复杂、更少直觉性的 Inception V3、V4 做下对比。

ResNet 也使用一个池化层加上 softmax 作为最后的分类器。

关于 ResNet 的其他洞见每天都有发生：

ResNet 可被认为既是平行模块又是连续模块，把输入输出（inout）视为在许多模块中并行，同时每个模块的输出又是连续连接的。

ResNet 也可被视为并行模块或连续模块的多种组合（参见论文：Residual Networks are Exponential Ensembles of Relatively Shallow Networks）。

已经发现 ResNet 通常在 20-30 层的网络块上以并行的方式运行。而不是连续流过整个网络长度。

当 ResNet 像 RNN 一样把输出反馈给输入时，该网络可被视为更好的生物上可信的皮质模型（参见论文：Bridging the Gaps Between Residual Learning, Recurrent Neural Networks and Visual Cortex）。

补充：

ResNet（Residual Neural Network）由微软研究院的Kaiming He等4名华人提出，通过使用Residual Unit成功训练152层深的神经网络，在ILSVRC 2015比赛中获得了冠军，取得3.57%的top-5错误率，同时参数量却比VGGNet低，效果非常突出。ResNet的结构可以极快地加速超深神经网络的训练，模型的准确率也有非常大的提升。Inception V4则是将Inception Module和ResNet相结合。可以看到ResNet是一个推广性非常好的网络结构，甚至可以直接应用到Inception Net中。

在ResNet之前，瑞士教授Schmidhuber提出了Highway Network，原理与ResNet很相似。这位Schmidhuber教授同时也是LSTM网络的发明者，而且是早在1997年发明的，可谓是神经网络领域元老级的学者。通常认为神经网络的深度对其性能非常重要，但是网络越深其训练难度越大，Highway Network的目标就是解决极深的神经网络难以训练的问题。Highway Network相当于修改了每一层的激活函数，此前的激活函数只是对输入做一个非线性变换，Highway NetWork则允许保留一定比例的原始输入x，即，其中T为变换系数，C为保留系数，论文中令。这样前面一层的信息，有一定比例可以不经过矩阵乘法和非线性变换，直接传输到下一层，仿佛一条信息高速公路，因此得名Highway Network。

Highway Network主要通过gating units学习如何控制网络中的信息流，即学习原始信息应保留的比例。这个可学习的gating机制，正是借鉴自Schmidhuber教授早年的LSTM循环神经网络中的gating。几百乃至上千层深的Highway Network可以直接使用梯度下降算法训练，并可以配合多种非线性激活函数，学习极深的神经网络现在变得可行了。事实上，Highway Network的设计在理论上允许其训练任意深的网络，其优化方法基本上与网络的深度独立，而传统的神经网络结构则对深度非常敏感，训练复杂度随深度增加而急剧增加。

ResNet和HighWay Network非常类似，也是允许原始输入信息直接传输到后面的层中。ResNet最初的灵感出自这个问题：在不断加神经网络的深度时，会出现一个Degradation的问题，即准确率会先上升然后达到饱和，再持续增加深度则会导致准确率下降。这并不是过拟合的问题，因为不光在测试集上误差增大，训练集本身误差也会增大。假设有一个比较浅的网络达到了饱和的准确率，那么后面再加上几个的全等映射层，起码误差不会增加，即更深的网络不应该带来训练集上误差上升。而这里提到的使用全等映射直接将前一层输出传到后面的思想，就是ResNet的灵感来源。

假定某段神经网络的输入是x，期望输出是，如果我们直接把输入x传到输出作为初始结果，那么此时我们需要学习的目标就是。如图14所示，这就是一个ResNet的残差学习单元（Residual Unit），ResNet相当于将学习目标改变了，不再是学习一个完整的输出，只是输出和输入的差别，即残差。

图14  ResNet的残差学习模块

图15所示为VGGNet-19，以及一个34层深的普通卷积网络，和34层深的ResNet网络的对比图。可以看到普通直连的卷积神经网络和ResNet的最大区别在于，ResNet有很多旁路的支线将输入直接连到后面的层，使得后面的层可以直接学习残差，这种结构也被称为shortcut或skip connections。

图15  VGG-19，直连的34层网络，ResNet的34层网络的结构对比

传统的卷积层或全连接层在信息传递时，或多或少会存在信息丢失、损耗等问题。ResNet在某种程度上解决了这个问题，通过直接将输入信息绕道传到输出，保护信息的完整性，整个网络则只需要学习输入、输出差别的那一部分，简化学习目标和难度。

在ResNet的论文中，除了提出图14中的两层残差学习单元，还有三层的残差学习单元。两层的残差学习单元中包含两个相同输出通道数（因为残差等于目标输出减去输入，即，因此输入、输出维度需保持一致）的3´3卷积；而3层的残差网络则使用了Network In Network和Inception Net中的1´1卷积，并且是在中间3´3的卷积前后都使用了1´1卷积，有先降维再升维的操作。另外，如果有输入、输出维度不同的情况，我们可以对x做一个线性映射变换维度，再连接到后面的层。

图16  两层及三层的ResNet残差学习模块

图17所示为ResNet在不同层数时的网络配置，其中基础结构很类似，都是前面提到的两层和三层的残差学习单元的堆叠。

图17  ResNet不同层数时的网络配置

在使用了ResNet的结构后，可以发现层数不断加深导致的训练集上误差增大的现象被消除了，ResNet网络的训练误差会随着层数增大而逐渐减小，并且在测试集上的表现也会变好。在ResNet推出后不久，Google就借鉴了ResNet的精髓，提出了Inception V4和Inception-ResNet-V2，并通过融合这两个模型，在ILSVRC数据集上取得了惊人的3.08%的错误率。

可见，ResNet及其思想对卷积神经网络研究的贡献确实非常显著，具有很强的推广性。在ResNet的作者的第二篇相关论文Identity Mappings in Deep Residual Networks中，ResNet V2被提出。ResNet V2和ResNet V1的主要区别在于，作者通过研究ResNet残差学习单元的传播公式，发现前馈和反馈信号可以直接传输，因此skip connection的非线性激活函数（如ReLU）替换为Identity Mappings（）。同时，ResNet V2在每一层中都使用了Batch Normalization。这样处理之后，新的残差学习单元将比以前更容易训练且泛化性更强。

根据Schmidhuber教授的观点，ResNet类似于一个没有gates的LSTM网络，即将输入x传递到后面层的过程是一直发生的，而不是学习出来的。同时，最近也有两篇论文表示，ResNet基本等价于RNN且ResNet的效果类似于在多层网络间的集成方法（ensemble）。ResNet在加深网络层数上做出了重大贡献，而另一篇论文The Power of Depth for Feedforward Neural Networks则从理论上证明了加深网络比加宽网络更有效，算是给ResNet提供了声援，也是给深度学习为什么要深才有效提供了合理解释。

Inception V4

这是 Christian 与其团队的另一个 Inception 版本，该模块类似于 Inception V3：

Inception V4 也结合了 Inception 模块和 ResNet 模块：

我认为该架构不太简洁，但也满满都是较少透明度的启发法（heuristics）。很难理解里面的选择，对作者们而言也难以解释。

考虑到网络的简洁性，可被轻易的理解并修正，那 ResNet 可能就更好了。

SqueezeNet 

SqueezeNet（参见论文：SqueezeNet: AlexNet-level accuracy with 50x fewer parameters and <0.5MB model size）是最近才公布的，该架构是对 ResNet 与 Inception 里面概念的重新处理。一个更好的架构设计网络型号要小，而且参数还不需要复杂的压缩算法。

ENet

我们的团队计划结合近期公开的架构的所有特征，做出一个非常高效、低重的网络，使用较少的参数和计算就能达到顶尖结果。该网络架构被称为 ENet，由 Adam Paszke 设计。我们已经使用它进行过单像素标记和场景解析。

详细了解 ENet 可参见论文 ENet: A Deep Neural Network Architecture for Real-Time Semantic Segmentation。ENet 是一个编码加解码的网络。编码器是一个常规的 CNN 设计进行分类。解码器是一个增采样（upsampling）网络，将分类反向传播给原始图像进行分割。这只使用了神经网络，没有其他算法进行图像分割。

ENet 被设计为在开始时尽可能使用最小数量的资源。正是如此它有着如此小的脚本，编码器和解码器网络共占有 0.7 MB，16 fp 精度。即使这么小的型号，ENet 在分割的准确度上也类似于或者高于其他神经网络解决方案。

模块分析

对 CNN 模块的分析，该论文（Systematic evaluation of CNN advances on the ImageNet）已经做过了，里面的发现是非常有帮助的：

使用没有 batchnorm 的 ELU 非线性或者有 batchnorm 的 ReLU。

使用一个学习到的 RGB 的彩色空间转换。

使用线性学习率衰退策略。

使用平均和最大池化层的和。

使用大约 128 到 256 的 mini-batch 大小。如果这对你的 GPU 而言太大，将学习率按比例降到这个大小就行。

使用完全连接层作为卷积，并为做最后预测平均所有预测。

当研究增加训练集大小的时候，检测有一个 plateau 是否没有达到

数据的整洁要比数据大小更重要。

如果你不能增加输入图像的大小，在随后的层上减少步幅（stride），这样做有同样的效果。

如果你的网络有复杂和高度优化的架构，像是 GoogLeNet，那修改一定要谨慎。

其他值得关注的架构

FractalNet（参见论文：FractalNet: Ultra-Deep Neural Networks without Residuals）使用递归架构，它在 ImageNet 上没有进行测试。该架构是 ResNet 的衍生或者更通用的 ResNet。

以上，我们简单回顾了卷积神经网络的历史，图18所示大致勾勒出最近几十年卷积神经网络的发展方向。

Perceptron（感知机）于1957年由Frank Resenblatt提出，而Perceptron不仅是卷积网络，也是神经网络的始祖。Neocognitron（神经认知机）是一种多层级的神经网络，由日本科学家Kunihiko Fukushima于20世纪80年代提出，具有一定程度的视觉认知的功能，并直接启发了后来的卷积神经网络。LeNet-5由CNN之父Yann LeCun于1997年提出，首次提出了多层级联的卷积结构，可对手写数字进行有效识别。

图18  卷积神经网络发展图

可以看到前面这三次关于卷积神经网络的技术突破，间隔时间非常长，需要十余年甚至更久才出现一次理论创新。而后于2012年，Hinton的学生Alex依靠8层深的卷积神经网络一举获得了ILSVRC 2012比赛的冠军，瞬间点燃了卷积神经网络研究的热潮。AlexNet成功应用了ReLU激活函数、Dropout、最大覆盖池化、LRN层、GPU加速等新技术，并启发了后续更多的技术创新，卷积神经网络的研究从此进入快车道。

在AlexNet之后，我们可以将卷积神经网络的发展分为两类，一类是网络结构上的改进调整（图18中的左侧分支），另一类是网络深度的增加（图18中的右侧分支）。

2013年，颜水成教授的Network in Network工作首次发表，优化了卷积神经网络的结构，并推广了1´1的卷积结构。在改进卷积网络结构的工作中，后继者还有2014年的Google Inception Net V1，提出了Inception Module这个可以反复堆叠的高效的卷积网络结构，并获得了当年ILSVRC比赛的冠军。2015年初的Inception V2提出了Batch Normalization，大大加速了训练过程，并提升了网络性能。2015年年末的Inception V3则继续优化了网络结构，提出了Factorization in Small Convolutions的思想，分解大尺寸卷积为多个小卷积乃至一维卷积。

而另一条分支上，许多研究工作则致力于加深网络层数，2014年，ILSVRC比赛的亚军VGGNet全程使用3´3的卷积，成功训练了深达19层的网络，当年的季军MSRA-Net也使用了非常深的网络。2015年，微软的ResNet成功训练了152层深的网络，一举拿下了当年ILSVRC比赛的冠军，top-5错误率降低至3.46%。其后又更新了ResNet V2，增加了Batch Normalization，并去除了激活层而使用Identity Mapping或Preactivation，进一步提升了网络性能。此后，Inception ResNet V2融合了Inception Net优良的网络结构，和ResNet训练极深网络的残差学习模块，集两个方向之长，取得了更好的分类效果。

我们可以看到，自AlexNet于2012年提出后，深度学习领域的研究发展极其迅速，基本上每年甚至每几个月都会出现新一代的技术。新的技术往往伴随着新的网络结构，更深的网络的训练方法等，并在图像识别等领域不断创造新的准确率记录。至今，ILSVRC比赛和卷积神经网络的研究依然处于高速发展期，CNN的技术日新月异。当然其中不可忽视的推动力是，我们拥有了更快的GPU计算资源用以实验，以及非常方便的开源工具（比如TensorFlow）可以让研究人员快速地进行探索和尝试。在以前，研究人员如果没有像Alex那样高超的编程实力能自己实现cuda-convnet，可能都没办法设计CNN或者快速地进行实验。现在有了TensorFlow，研究人员和开发人员都可以简单而快速地设计神经网络结构并进行研究、测试、部署乃至实用。

群友问答

问题1：最新版本的TensorFlow 1.0，到底有什么实质性的提升？如何看待加入的动态图？

1.0版本的TensorFlow是第一个稳定版本，提供了可以长期支持的API。相比于之前的0.12这个版本，主要添加了XLA（JIT编译优化），Java接口，TensorFlow Fold（动态图框架），同时在分布式计算上的性能也有了重大提升，目前训练Inception V3网络，在8块GPU上可获得7倍多的提速。

Fold主要是学习了PyTorch、Chainer、DyNet等框架，使用命令式变成，生成计算图同时执行计算，这样训练某些网络，比如RNN、LSTM等更灵活。不过Fold和这些框架略有不同，它属于使用Dynamic Batching的方式，可以对不同长度、大小、尺寸的 输入做batch训练，效率比PyTorch、Chainer、DyNet等完全动态生成计算图的方式，效率更高。

问题2：以上谈到的几种网络，分别适用于什么类型的任务？

这几种网络都属于2维的卷积网络，主要任务可以做图像分类、定位等，他们功能上应该是递进的关系，越新的网络，使用到的技术越好，性能越高，而Inception-ResNet-V2则是把这几种网络的优势都融为一体。

当然，卷积网络不止2维，也可以有1维的，可以处理时间序列的信号；也可以有3维的，可以处理3维空间的信息，或者处理视频信息。卷积网络适应的场景应该是，输入信号在空间上和时间上存在一定关联性的场景，满足了这个条件，都可以很好的利用深度卷积神经网络解决问题。

问题3：看过一些TensorFlow写的程序，总觉不是特别清晰简洁。Keras就是清楚的多，但Keras是否可以完全覆盖TensorFlow的功能呢？

Keras目前已经准备正式进入TensorFlow代码库了，以后可以使用Keras创建TensorFlow网络，但是功能肯定是不能完全覆盖的。比如，多GPU、分布式训练，或者生成各种中间训练结果给TensorBoard展示，或者是一些复杂的多分支的、条件控制的网络等，这些用keras都实现不了。但是Keras可以用来实现一些逻辑简单，结构不复杂的网络。

问题4：深度学习相关的开源社区，如何能够对其做出Contribution，是需要算法或网络结构上的创新吗？

这个一般不用，算法或网络结构的创新，一般是发Paper。协助开发一些框架就简单的多，一开始可能是修复Bug，而后是完成一些TensorFlow开发团队任务可以交给社区完成的相对简单的功能。到后面，随着对框架和代码的熟悉，可以逐渐参与一些有趣的新功能的开发，当然也可以把最新出的一些论文中的网络结构，实现在TensorFlow中，提供接口，不过这个要求就比较高了，甚至需要有开发CUDA程序的能力。