简单选择排序

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。

它的工作原理是：

1、第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置。
2、然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。
3、以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。

选择排序是不稳定的排序方法。

需求：

排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}

画图分析：

第一次循环找到最小值1，和arr[0]交换
第二次循环找到最小值2，和arr[1]交换
第三次循环找到最小值4，和arr[2]交换
…

动画演示：帮助理解选择排序的思想

public class ChooseSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {4,6,8,7,9,2,10,1};
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
		sort(arr);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	public static void sort(int[] arr){
	//外层循环比较轮数： 第一轮比较就可以最小的找出来，放在最前边（交换）
		for(int i = 0;i<arr.length-1;i++) {
			//内层循环比较次数
			/*
			 * i+1是不和自己比较，找到最小值时前边就不比较了
			 * 第一次轮比较4次，第二轮比较3次，依次递减
			 */
			for(int j = i+1;j<arr.length;j++) {
				if(arr[j]<arr[i]) {
					int temp = arr[j];
					arr[j] = arr[i];
					arr[i] = temp;
				}
			}
		}
	}
}

运行结果：

时间复杂度:

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据交换次数和数据比较次数：

数据比较次数：

(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

数据交换次数：

N-1
时间复杂度：N^{2/2-N/2+（N-1）=N}2/2+N/2-1;

根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);

稳点性:

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。
举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法