一、问题描述
四皇后问题：在4 ×4 的方格棋盘上放置4个皇后，使得没有两个皇后在同一行、同一列、也不在同一条45度的斜线上。问有多少种可能的布局？
1、问题思路
一开始想到的最简单的办法就是去尝试，用暴力破解的办法依次去放每个皇后，最后这个问题得到的解是一个四维的向量，比如皇后一放在第1行第2列，皇后二放在第2行第4列，皇后三放在第3行第1列，皇后四放在第4行第3列。
2、向量解
在这里只记录列好就可以了，默认行好是依次排列的，因为虽然是一个二维的表格，应该是有行列坐标的，默认行号就是<1，2，3，4>。最后要求出来的是列号<2，4，1，3>或<3，1，4，2>
解是4 维向量< x1, x2, x3, x4 >
解: <2,4,1,3>，<3,1,4,2>
二、回溯算法求解
在时间复杂性和空间复杂性低的情况下，能不能设计一种算法，找出所有可能的布局。
1、搜索空间：4叉树
在回溯算法里采用的策略，搜索树的空间的一种搜索方法
对皇后一来说，有4种放法，可以放在第1，2，3，4列。对皇后二而言，如果皇后一放在了第1列，那皇后二只能放在第3，4列
但是如果占据了第1列和第3列，接下来就没有办法继续去放其他皇后了，这样的过程可以看成一个搜索的过程
2、搜索过程
（1）观察
先放第1个皇后，在皇后一的基础上继续放，观察有无冲突，如果有则不能放。树中虚线表示这种组合不可能成立，就不需要再进行搜索。
在依次进行搜索的过程后，只有限的一些路径能够走到最后，走到最后的路径为找到了正确的放法。那么这样的路径有多少条呢？
（2）问题转化
4叉树里找能够走通的路径有多少条，变成了4叉树的搜索过程，每一层代表第i个分量的值，找到最后就找到解，依次遍历树，就找到了解。在树的搜索过程中有回溯过程，所以这就是回溯算法。
三、问题推广
推广到八皇后问题也是一样，得到的是一个8维的向量，有92个这样的向量
例如：<1,5,8,6,3,7,2,4>是解
n皇后的问题都是同理。