题目描述
给定n个权值(权值均是大于0的正整数)，构造赫夫曼树HT，并求出赫夫曼树HT的带权路径长度。
注意：构造赫夫曼树HT时，在将2棵二叉树合并成一棵新的二叉树时，将根结点权值小的用作左子树！
输入
先输入权值的个数n（n>1）。
然后依次输入n个权值（权值均是大于0的正整数）
输出
输出构造的赫夫曼树HT的带权路径长度。
样例输入 Copy
8
5 29 7 8 14 23 3 11
样例输出 Copy
271

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct
{
    int weight;
    int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;
typedef char **HuffmanCode;
 
void Select(HuffmanTree HT,int len,int &s1,int &s2)
{
   int i,min1=0x3f3f3f3f,min2=0x3f3f3f3f;
    for(i=1;i<len;i++){
        if(HT[i].weight<min1&&HT[i].parent==0){
            min1=HT[i].weight;
            s1=i;
        }
    }
    int temp=HT[s1].weight;
    HT[s1].weight=0x3f3f3f3f;
    for(i=1;i<=len;i++){
        if(HT[i].weight<min2&&HT[i].parent==0){
            min2=HT[i].weight;
            s2=i;
        }
    }
    HT[s1].weight=temp;
}
 
//用算法5.10构造赫夫曼树
void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n)
{
    //构造赫夫曼树HT
    int m,s1,s2,i;
    if(n<=1)return;
    m=2*n-1;
    HT=new HTNode[m+1];        //0号单元未用，所以需要动态分配m+1个单元，HT[m]表示根结点
    for(i=1;i<=m;++i)           //将1~m号单元中的双亲、左孩子，右孩子的下标都初始化为0
       { HT[i].parent=0;  HT[i].lchild=0;  HT[i].rchild=0; }
    //cout<<"请输入叶子结点的权值：\n";
    for(i=1;i<=n;++i)           //输入前n个单元中叶子结点的权值
        cin>>HT[i].weight;
    /*――――――――――初始化工作结束，下面开始创建赫夫曼树――――――――――*/
    for(i=n+1;i<=m;++i)
    {  //通过n-1次的选择、删除、合并来创建赫夫曼树
        Select(HT,i-1,s1,s2);
        //在HT[k](1≤k≤i-1)中选择两个其双亲域为0且权值最小的结点,
        // 并返回它们在HT中的序号s1和s2
        HT[s1].parent=i;
        HT[s2].parent=i;
        //得到新结点i，从森林中删除s1，s2，将s1和s2的双亲域由0改为i
        HT[i].lchild=s1;
        HT[i].rchild=s2 ;                          //s1,s2分别作为i的左右孩子
        HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;  //i 的权值为左右孩子权值之和
    }                                              //for
}                                                 // CreatHuffmanTree
                                               

int countWPL(HuffmanTree HT,int n)  //计算树的带树路径长度
{
    int cnt, WPL = 0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		int father = HT[i].parent;    //当前节点的父节点
		cnt = 0;
		while(father!=0)
		{
			cnt++;
			father = HT[father].parent;
		}
		WPL += cnt*HT[i].weight;
	}
	return WPL;

}
int main()
{
    HuffmanTree HT;
    HuffmanCode HC;
    int n;
    cin>>n;                                          //输入赫夫曼树的叶子结点个数
    CreatHuffmanTree(HT,n);
    cout<<countWPL(HT,n);
    return 0;
}