title : 交互题
tags : ACM,交互
date : 2022-2-11
author : Linno

交互题

通俗来讲，交互题与平时题目的输入输出反过来，是让你设计程序去向用户提出询问，由用户给出答案，并且在这基础上由程序推断出正确答案的一种形式。在下面第一道例题中会认识到交互题的基本写法。

应用cf上的话说明怎样调整输入输出：
//This is an interactive problem. Remember to flush your output while communicating with the testing program.** You may use fflush(stdout) in C++, system.out.flush() in Java, stdout.flush() in Python or flush(output) in Pascal to flush the output.

注意事项

• 每一次输出后都要刷新缓冲区，否则会引起$idlenesslimitexceeded$错误，在codeforces中是$WrongAnswer$错误。另外，如果题目含多组数据并且程序可以在未读入所有数据时就知道答案，也仍然要读入所有的数据，否则同样会因为读入混乱引起ILE（可以一次提出多个询问，一次接收所有询问的答案）。同时尽量不要使用快读。

• 交互题一般会限制查询次数或者查询区间，所以要尽量选择最优的查询方法来得出结果，尽可能做到每次查询都能得到完全不一样的信息，以免浪费机会。

例题

CF1167B Lost Numbers

序列a是4,8,15,16,23,42组成的一个排列。给定4次询问，每次回答出两个位置的数之积，求序列a。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+7;
const int mod=1e9+7;

int a[]={
   0,4,8,15,16,23,42},d[5];

int gcd(int a,int b){
   
	return b?gcd(b,a%b):a;
}

signed main(){
   
	for(int i=1;i<=4;i++){
   
		cout<<"? "<<i<<" "<<i+1<<"\n";
		fflush(stdout);
		cin>>d[i];
	}
	do{
   
		if(a[1]*a[2]==d[1]&&a[2]*a[3]==d[2]&&a[3]*a[4]==d[3]&&a[4]*a[5]==d[4]){
   
			cout<<"! ";
			for(int i=