对SAM不太熟做这题想了很久才想清楚。。大爷们的博客都写的好简(我太弱)
首先对原串建SAM。。如果能求出f[i]表示以root走到状态i的路径为开头往后能得到的串的数量,我们就可以像线段树那样的查询了(26分?)。。设num[i]为已确定的一条root到i的路径对应的子串数量,当T=0的时候,显然num[i]=1,num[root]=0;对于T=1,root到i的路径对应的串还可以作为另一个子串的后缀出现,那么这里要再次计数,还有一个性质,就是root到i的任何路径对应的串都是最长路径的一个后缀,且仅作为最长路径的后缀出现(回忆构建过程,如果不是的话会被连出虚拟节点去),而parent指针都是连在最长路径上的,因此如果最长路径串在原串中出现了k次那么所有root到i的串在原串中都出现了k次!那么num[i]显然就等于i在parent树中的子树大小了。。那么初始时所有状态num为1,在parent树上跑就可以预处理出num数组了。这里还有一点,虚拟节点的问题,由于虚拟节点nq的原节点q的parent指针指向了nq,造成了root到nq的串出现了2次这种假象,所以每到一个虚拟节点都要把num-1,那么不妨初始时就把虚拟节点的nq置为0。。到这里这道题就差不多清晰了,SAM是一个DAG,在上面做DP就可以把f算出来,f[i]=sigma(f[son[i]])+num[i],求出f就dfs下去26分这样就就好了,注意dfs到一个点i的时候,如果num[i]>=k就不要dfs下去了,因为root到i的串已经覆盖到了k,否则要把num[i]减掉再dfs下去。。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#define N 1000005
using namespace std;
char s[N];
int n,nd=1,k,t,now,i,ne=0,a[N][26],sz[N],fa[N],f[N],u[N],l[N],h[N],que[N];
struct edge{
int e,next;
}ed[N];
void add(int s,int e)
{
ed[++ne].e=e;ed[ne].next=h[s];h[s]=ne;
}
void extend(int c)
{
int p=now,np=now=++nd;
l[np]=l[p]+1;sz[np]=1;
while (p&&!a[p][c]) a[p][c]=np,p=fa[p];
if (!p) fa[np]=1;
else
{
int q=a[p][c];
if (l[p]+1==l[q]) fa[np]=q;
else
{
int nq=++nd;
l[nq]=l[p]+1;
sz[nq]=t^1;fa[nq]=fa[q];
fa[q]=fa[np]=nq;
for (int i=0;i<26;i++) a[nq][i]=a[q][i];
while (p&&a[p][c]==q) a[p][c]=nq,p=fa[p];
}
}
}
void build()
{
now=1;
for (i=1;i<=n;i++) extend(s[i]-'a');
}
void dp(int x)
{
u[x]=1;f[x]=sz[x];
for (int i=0;i<26;i++)
if (a[x][i])
{
if (!u[a[x][i]]) dp(a[x][i]);
f[x]+=f[a[x][i]];
}
}
void dfs(int x,int k)
{
if (k<=sz[x]) return;
k-=sz[x];
for (int i=0;i<26;i++)
if (a[x][i])
if (f[a[x][i]]>=k)
{
printf("%c",i+'a');
dfs(a[x][i],k);
return;
}
else k-=f[a[x][i]];
}
void bfs()
{
int head=1,tail=1,get;
que[1]=1;
while (head<=tail)
{
get=que[head++];
for (int i=h[get];i;i=ed[i].next)
que[++tail]=ed[i].e;
}
for (int i=tail;i>1;i--) sz[fa[que[i]]]+=sz[que[i]];
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
scanf("%d%d",&t,&k);
fa[1]=0;sz[1]=0;
memset(a,0,sizeof(a));
build();
memset(h,0,sizeof(h));
if (t)
{
for (i=2;i<=nd;i++) add(fa[i],i);
bfs();
}
memset(u,0,sizeof(u));
dp(1);f[1]-=sz[1];sz[1]=0;
if (f[1]<k) printf("-1");else dfs(1,k);
}