2023年14界蓝桥杯省赛题解
蒟蒻笔者大二，第一次省赛。总结一下：“300块没了，退钱！”
A、日期统计
问题描述
小蓝现在有一个长度为 100 的数组，数组中的每个元素的值都在 0 到 9 的范围之内。数组中的元素从左至右如下所示：
5 6 8 6 9 1 6 1 2 4 9 1 9 8 2 3 6 4 7 7 5 9 5 0 3 8 7 5 8 1 5 8 6 1 8 3 0 3 7 9 2 7 0 5 8 8 5 7 0 9 9 1 9 4 4 6 8 6 3 3 8 5 1 6 3 4 6 7 0 7 8 2 7 6 8 9 5 6 5 6 1 4 0 1 0 0 9 4 8 0 9 1 2 8 5 0 2 5 3 3
现在他想要从这个数组中寻找一些满足以下条件的子序列：
- 子序列的长度为 8；
- 这个子序列可以按照下标顺序组成一个 yyyymmdd 格式的日期，并且要求这个日期是 2023 年中的某一天的日期，例如 20230902，20231223。yyyy 表示年份，mm 表示月份，dd 表示天数，当月份或者天数的长度只有一位时需要一个前导零补充。
请你帮小蓝计算下按上述条件一共能找到多少个不同 的 2023 年的日期。对于相同的日期你只需要统计一次即可。
答案：235
暴力枚举就可以了，比赛的时候没看到子序列，直接跑题hhhhh😭。
省赛过去了，看看题目就会了，以下是线下写的，关键一写还对了，真难过
时间复杂度：近似O(n 4)，因为前四个for只找一个数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;
int a[maxl], t[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};//月份
set<string> st;//存日期
char ch[4];//格式化的日期
int main(){
for (int i = 0; i < 100; i++) cin >> a[i];//存数
for (int i = 0; i < 100; i++){
if (a[i] != 2 ) continue;
for (int j = i + 1; j < 100; j++){
if (a[j] != 0) continue;
for (int k = j + 1; k < 100; k++){
if (a[k] != 2) continue;
for (int l = k + 1; l < 100; l++){
if (a[l] != 3) continue;//前4个for循环，表示不是2023直接跳过
for (int m = l + 1; m < 100; m++){
for (int n = m + 1; n < 100; n++){
for (int o = n + 1; o < 100; o++){
for (int p = o + 1; p < 100; p++){
int month = a[m] * 10 + a[n];//这里把月份求出来
if (month <= 0 || month > 12) continue;//如果不是1-12月，就不成立
int day = a[o] * 10 + a[p];//这里把天数写出来
if (day > t[month] || day < 1) continue;//最大不能超过当月最大日期，最小不能小于1
sprintf(ch, "%02d%02d", month, day);//因为2023是一样的笔者就只格式化了月份和天数。最后就是格式化字符串函数，不会的值得学一学，可以省很多事
st.insert(ch);//把格式好的日期存到set中去重
}
}
}
}
}
}
}
}
//for (string va : st) cout << va << endl;//打印有哪些日期
cout << st.size() << endl;//打印个数
return 0;
}
/*
5 6 8 6 9 1 6 1 2 4 9 1 9 8 2 3 6 4 7 7 5 9
5 0 3 8 7 5 8 1 5 8 6 1 8 3 0 3 7 9 2 7 0 5
8 8 5 7 0 9 9 1 9 4 4 6 8 6 3 3 8 5 1 6 3 4
6 7 0 7 8 2 7 6 8 9 5 6 5 6 1 4 0 1 0 0 9 4
8 0 9 1 2 8 5 0 2 5 3 3
20230101
*/
B、01串的熵
问题描述
答案：11027421
这题笔者做对了，5分到手！笔者还算幸运，虽然笔者也不知到算log2 的函数，但是被笔者试出来了，还算幸运把！😝
以下是笔者的，比赛上的代码，双手奉上！
时间复杂度：O(n),最大值是23333333也就是1e8的数量级，直接枚举即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxl = 1e5 + 7;
int total = 23333333;
//11027421
double ans = 11625907.5798;
int main(){
for (int i = 1; i <= total ; i++){
double a = (double) i / total , b = (double)(total - i) / total, sum;//a、b是各自的占比
sum = -(i* (a * log2(a)) + (total - i) * (b * log2(b)));//算出来的值
if (abs(sum - ans) <= 1e-4 ){//浮点数的判断方法
cout <<i <<'\t' << (total - i) <<endl;
}
}
return 0;
}
C、冶炼金属
题解：
笔者写的时候看这1e4的数据，立马条件反射是二分。但是数据过不去（c语言网的，只能过样例😑）哎，应该是写错了。
对于标准写法，个人认为应该要看懂以下几个问题：
- 所取得最大值应该是a/b的最小值
- 从a/(b + 1) ， 开始寻找第二个值
时间复杂度：O(n2),1e4的数据范围，正常来说过不了。但是他的第二重for循环，并没有遍历n次，因此可以过
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;
int n, a, b, maxv = 1e9 + 7, minv = 0;
void slove(){
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++){
cin >> a >> b;
maxv = min(maxv, a/b);//上限收紧 满足每组数据
int c = a/(b + 1);
while (a/c != b) c++;
minv = max(minv, c);//下限上调 满足每组数据
}
cout << minv << " " << maxv << endl;
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--){
slove();
}
return 0;
}
/*
3
75 3
53 2
59 2
*/
D、飞机降落
问题描述：
题解：
笔者写过的题目好像有类似的，贪心题。哎，不说了，错了、错了。直接面向样例编程了。哈哈哈…😅
正经题解。用全排列模板爆搜就可以过了。学长说数据范围就10肯定爆搜啊！
时间复杂度：N、T的数据范围为10，最大的话也就10*10！能过！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;
int n, T[maxl], D[maxl], L[maxl];
bool vis[maxl];
bool dfs(int step, int nowT){
if (step == n) return true;
bool flag = 0;//标记
for (int i = 0; i < n; i++){
if (!vis[i]){
if (nowT > T[i] + D[i]) return false;//如果现在的时间超过了最大起飞时间，则就直接返回
vis[i] = !vis[i];
int nextT = (nowT < T[i]) ? T[i] + L[i] : nowT + L[i];//下次起飞时间：如果现在的起飞时间小于下一个飞机的到达时间，则以现在的到达时间为准，反之以现在的飞机到达时间为准
flag |= dfs(step + 1, nextT);//这么多种情况，有一种情况可以就为真
vis[i] = !vis[i];
}
}
return flag;//反回flag
}
void slove(){
memset(vis, 0, sizeof(vis));
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> T[i] >> D[i] >> L[i];
cout << (dfs(0, 0) ? "YES" : "NO") << endl;//简单判断一下
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
cin >> t;
while (t--){
slove();
}
return 0;
}
/*
2
3
0 100 10
10 10 10
0 2 20
3
0 10 20
10 10 20
20 10 20
*/
E、接龙数列
题解：
作者写的最长上升子序列的板子。完美掉进坑里😐。
正经题解：
- 由“删除最少的数”，可得所求的是最长接龙数列的个数
- 其实题目已经把递推式给出了，当前状态是以**“Ai结尾的数字”转移到“Ai开头的数字”**
- 那么可设dp下标的含义为：dp[i]是以数字i开头的最长接龙序列。
- 遍历顺序：从前往后
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;
int n, maxlen;
string s;
int dp[maxl];//dp[i]是以数字i开头的最长接龙序列。
void slove(){
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> s;
int pre = s[0] - '0';//第一个数字
int now = s.back() - '0';//最后一个数字
dp[now] = max(dp[now], dp[pre] + 1);//看上一个接龙数列，和现在的接龙数列谁长
}
for (int i = 0; i < 10; i++) maxlen = max(maxlen, dp[i]);//看看是以那个数字开头，接龙数列最长
cout << n - maxlen;
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--){
slove();
}
return 0;
}
/*
5
11 121 22 12 2023
*/
F、岛屿个数
题解：
笔者只会普通的bfs、dfs模板。这真上难度了。笔者真不会😔。笔者还在想到底怎么才能判断环的个数😶🌫️。想不明白
正经题解：
-
如何判断环、并且判断是否在另一个环内。
- 从地图外的一个地方，用bfs标记所有的海水联通的地方。这样就可以找出每个单独的岛屿（不算子岛屿）。
- 再遍历子岛屿的个数，并且把遍历过的岛屿标记。
答：形象的说就是“发动一场洪水没被淹到的地方就是环内” —— 好好理解吧🤮。建议直接看操作，怎么个淹法。
-
然后就是基本的bfs或者dfs。不会的话可以看这道题P1596 [USACO10OCT]Lake Counting S ，可以说就是这道题的子题了。会那道题，再来看这道题会好很多
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e2 + 7;
struct point{
int x, y;
};
int n, m, ans = 0;
char g[maxl][maxl];
int flag[maxl][maxl];//这里用int是因为有3种状态要表示。0 -- 海水、1 -- 陆地、2 -- 环外
int dx[8] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1};
int dy[8] = {1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1};
queue<point> q;
point tp;
void bfs1(){//标记外围海水联通的地方 ， 找出每个单独的岛屿（不算子岛屿）。
q.push({0, 0});//我们选一个地图外的地方加入队列
flag[0][0] = 1;//标记来过
while (!q.empty()){
tp = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 8; i++){
int x = tp.x + dx[i];
int y = tp.y + dy[i];
if (x < 0 || y < 0 || x > n + 1 || y > m + 1 || g[x][y] != '0' || flag[x][y]) continue;//这里的意思是：比地图大一圈、是海水、没被标记过
flag[x][y] = 1;//进行标记
q.push({x, y});
}
}
}
void bfs2(int x0, int y0){//标记单个岛屿
flag[x0][y0] = 1;//把岛屿边放进去
q.push({x0, y0});
while (!q.empty()){
tp = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++){
int x = tp.x + dx[i];
int y = tp.y + dy[i];
if (x < 1 || y < 1 || x > n || y > m || flag[x][y]) continue;
flag[x][y] = 1;
q.push({x, y});
}
}
}
void slove(){
memset(flag, 0, sizeof(flag));//初始化
memset(g, '0', sizeof(g)); //每个点都赋为海水
ans = 0;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++){//地图是从1-n
for (int j = 1; j <= m; j++){//地图是从1-m
cin >> g[i][j];
}
}
bfs1();//标记外围海水
for (int i = 1; i <= n; i++){
for (int j = 1; j <= m; j++){
if (!flag[i][j] && g[i][j] == '1'){
ans++;
bfs2(i, j);//标记该岛屿内的子岛屿和 海水
}
}
}
cout << ans << endl;
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
cin >> t;
while (t--){
slove();
}
return 0;
}
/*
2
5 5
01111
11001
10101
10001
11111
5 6
111111
100001
010101
100001
111111
*/
G、子串简写
问题描述
笔者暴力模拟的，学了一年就会模拟😂
正经题解：
- 存以c2结尾的下标。
- 遍历字符串s，如果是c1则就查找最近的c2结尾的下标。
- 加上结果，输出。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int maxl = 1e5 + 7;
int k, ans = 0;
string s;
char c1, c2;
vector<int> pos;//用vector好求下标、不用再开数组了
void slove(){
cin >> k >> s >> c1 >> c2;
for (int i = 0; i < int(s.size()); i++){
if (s[i] == c2) pos.push_back(i);
}
int posCount = pos.size();//c2下标的个数
for (int i = 0; i < int(s.size()); i++){
if (s[i] == c1){
int l = 0, r = posCount - 1, mid;
while (l < r){
mid = l + ((r - l) >> 1);
if (pos[mid] - i + 1 >= k) r = mid;//长度为k个
else l = mid + 1;
}
if (pos[l] - i + 1 >= k) ans += posCount - l;//这里是能找到满足要求的l，才加
}
}
cout << ans;
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t = 1;
// cin >> t;
while (t--){
slove();
}
return 0;
}
/*
4
abababdb a b
*/
结束
蒟蒻之旅，到此结束。后面太难了，真的看不懂。😭
等下次，变成神犇了再来补上！
创作不易，点个赞吧！
最后，算了一下，笔者这次应该有个20分hhhh。交学费了。哎