文章目录
前言
第一次接触写国赛的题,在下才疏学浅,题解如有错误请指正。🤗
A ~ H有题解,其中E题作者打的暴力。
如果能帮助你的话,点点赞吧!谢谢🤝
试题 A: 子 2023
本题总分:5 分
【问题描述】
小蓝在黑板上连续写下从 1 到 2023 之间所有的整数,得到了一个数字序列:
S = 12345678910111213 . . . 20222023。
小蓝想知道 S 中有多少种子序列恰好等于 2023?
提示,以下是 3 种满足条件的子序列(用中括号标识出的数字是子序列包含的数字):
1[2]34567891[0]111[2]1[3]14151617181920212223…
1[2]34567891[0]111[2]131415161718192021222[3]…
1[2]34567891[0]111213141516171819[2]021222[3]…
注意以下是不满足条件的子序列,虽然包含了 2、0、2、3 四个数字,但是顺序不对:
1[2]345678910111[2]131415161718192[0]21222[3]…
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分
作者思考
作完省赛的就知道,这不就是省赛E题的接龙数列嘛😅。简单的dp就可以。分别以2 0 2 3(要转化,因为有两个2)结尾dp就可以了👻。
虽然正解是dp,但是暴力 + 剪枝也可以做,就是跑的有些慢。作者本地跑差不多50s。
还一个坑,就是如果你不开long long就会得到错的答案:1189693313
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long // 开long long
string s;
int f1() {
int cnt = 0;
for (int a = 0; a < s.size(); a++) {
if (s[a] != '2') continue;
for (int b = a + 1; b < s.size(); b++) {
if (s[b] != '0') continue;
for (int c = b + 1; c < s.size(); c++) {
if (s[c] != '2') continue;
for (int d = c + 1; d < s.size(); d++) {
if (s[d] != '3') continue;
cnt++;
}
}
}
}
return cnt;
}
int f2() {
int dp[4] = {0}; // 分别代表"2"、"20"、"202"、"2023"的数量
for (char ch : s) {
if (ch == '2') {
dp[0]++;
dp[2] += dp[1];
}
if (ch == '0') dp[1] += dp[0];
if (ch == '3') dp[3] += dp[2];
}
return dp[3];
}
signed main(){
for (int i = 1; i <= 2023; i++) { // 剪枝
string tmp = to_string(i);
for (char ch : tmp) {
if (ch == '2') s += '2';
if (ch == '0') s += '0';
if (ch == '3') s += '3';
}
}
// cout << f1() << endl; // 暴力
cout << f2() << endl; // dp
return 0;
}
答案
5484660609
试题 B: 双子数
本题总分:5 分
【问题描述】
若一个正整数 x 可以被表示为 p
2
^2
2 × q
2
^2
2,其中 p、q 为质数且 p , q,则 x 是一个 “双子数”。请计算区间 [2333, 23333333333333] 内有多少个 “双子数”?
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
作者思考
首先第一眼看到质数,那么直接就是质数筛嘛。筛多少质数呢?看区间数量级是10
14
^{14}
14 ,难道筛10
14
^{14}
14 ?🤔
不用, p、q 的最大值
23333333333333
\sqrt{23333333333333}
23333333333333
≈
\approx
≈ 4830459。 所以大约筛5 x 10
6
^6
6就可以了。
还有一个坑 ,计算p
2
^2
2 × q
2
^2
2 时,遍历到最大的p、q ,大约是10
24
^{24}
24 ,那么数量级会爆long long。解决办法1、用int128 2、缩小数据范围,开根号转化成 p x q 在范围 [
2333
\sqrt{2333}
2333,
23333333333333
\sqrt{23333333333333}
23333333333333] ,这样就完美解决了!😼
题解
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxl = 1e7 + 7;
int l = 2333, r = 23333333333333;
int ans;
vector<int> prime;
int flag[maxl];
void euler_prime(int n) {
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!flag[i]) prime.push_back(i);
for (int p : prime) {
flag[p * i] = 1;
if (i % p == 0 || p * i > n) break;
}
}
}
signed main () {
euler_prime(5e6 + 7);
for (int i = 0; i < prime.size(); i++) {
for (int j = i + 1; j < prime.size(); j++) {
int x = prime[i] * prime[j]; // 这里的x是题目中的x开根号
if (x < pow(l, 0.5)) continue;
if (x > pow(r, 0.5)) break; // 太大后面的数都不用看了,都大于范围
ans++;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
试题 C: 班级活动
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:10 分
【问题描述】
小明的老师准备组织一次班级活动。班上一共有 n 名(n 为偶数)同学,老师想把所有的同学进行分组,每两名同学一组。为了公平,老师给每名同学随机分配了一个 n 以内的正整数作为 id,第 i 名同学的 id 为 a
i
_i
i。
老师希望通过更改若干名同学的 id 使得对于任意一名同学 i,有且仅有另一名同学 j 的 id 与其相同(a
i
_i
i = a
j
_j
j)。请问老师最少需要更改多少名同学的 id?
【输入格式】
输入共 2 行。
第一行为一个正整数 n。
第二行为 n 个由空格隔开的整数 a
1
_1
1, a
2
_2
2, …, a
i
_i
i。
【输出格式】
输出共 1 行,一个整数。
【样例输入】
4
1 2 2 3
【样例输出】
1
【样例说明】
仅需要把 a
1
_1
1 改为 a
3
_3
3 或者把 a
3
_3
3改为 a
1
_1
1 即可。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,保证 n ≤ 10
3
^3
3。
对于 100% 的数据,保证 n ≤ 10
5
^5
5。
作者思考
这里看两组样例就能明白规律了
输入:
1 2 2 2 2 2 3
输出:
3
这里很显然就是3个2要变成1, 3,和一个其他数字。
输入:
1 2 2 2 3 4
输出:
2
这里很显然就是1个2要变成1(或者3, 4),剩下两个数字再合并。
结论: 配对超过2个同学的数字总和,设为cnt1, 没有完成配对的同学的数字总和,设为cnt2,
当cnt1 > cnt2时,输出cnt1
当cnt1 < cnt2时,输出cnt1 + (cnt2 - cnt1) / 2
时间复杂度:O(n)
题解
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxl = 1e5 + 7;
int n, cnt1, cnt2;
int a[maxl];
map<int,int> mp;
bool flag[maxl];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
mp[a[i]]++;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!flag[a[i]]) {
if (mp[a[i]] == 1) cnt2++;
else if (mp[a[i]] > 2) cnt1 += (mp[a[i]] - 2);
flag[a[i]] = 1;
}
}
if (cnt1 > cnt2) cout << cnt1 << endl;
else cout << cnt1 + (cnt2 - cnt1) / 2 << endl;
return 0;
}
试题 D: 合并数列
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:10 分
【问题描述】
小明发现有很多方案可以把一个很大的正整数拆成若干正整数的和。他采取了其中两种方案,分别将他们列为两个数组 {a
1
_1
1, a
2
_2
2, …, a
n
_n
n} 和 {b
1
_1
1, b
2
_2
2, …, b
m
_m
m}。两个数组的和相同。
定义一次合并操作可以将某数组内相邻的两个数合并为一个新数,新数的值是原来两个数的和。小明想通过若干次合并操作将两个数组变成一模一样,即 n = m 且对于任意下标 i 满足 a i _i i = b i _i i。请计算至少需要多少次合并操作可以完成小明的目标。
【输入格式】
输入共 3 行。
第一行为两个正整数 n, m。
第二行为 n 个由空格隔开的整数 a
1
_1
1, a
2
_2
2, …, a
n
_n
n。
第三行为 m 个由空格隔开的整数 b
1
_1
1, b
2
_2
2, …, b
m
_m
m。
【输出格式】
输出共 1 行,一个整数。
【样例输入】
4 3
1 2 3 4
1 5 4
【样例输出】
1
【样例说明】
只需要将 a
2
_2
2 和 a
3
_3
3 合并,数组 a 变为 {1, 5, 4},即和 b 相同。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,保证 n, m ≤ 10
3
^3
3。
对于 100% 的数据,保证 n, m ≤ 10
5
^5
5,0 < a
i
_i
i , b
i
_i
i ≤ 10
5
^5
5。
作者思考
作者个人觉得不会这道题的人,大概率是没看到题目中的,相邻的两个数 。这里我给的大家标出来了。
看到这就应该是迎刃而解了,贪心就可以了。直接放代码了,我觉得你一定看的懂的!🤗
时间复杂度:O(n)
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, ans;
int tp1, tp2;
queue<int> q1, q2;
int main(){
cin >> n >> m;
for (int i = 1, x; i <= n; i++) cin >> x, q1.push(x);
for (int i = 1, x; i <= m; i++) cin >> x, q2.push(x);
while (!q1.empty()) {
tp1 = q1.front();
tp2 = q2.front();
if (tp1 == tp2) q1.pop(), q2.pop();
else if (tp1 < tp2) q1.pop(), q1.front() += tp1, ans++;
else q2.pop(), q2.front() += tp2, ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
试题 E: 数三角
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:15 分
【问题描述】
小明在二维坐标系中放置了 n 个点,他想在其中选出一个包含三个点的子集,这三个点能组成三角形。然而这样的方案太多了,他决定只选择那些可以组成等腰三角形的方案。请帮他计算出一共有多少种选法可以组成等腰三角形?
【输入格式】
输入共 n + 1 行。
第一行为一个正整数 n。
后面 n 行,每行两个整数 x
i
_i
i, y
i
_i
i 表示第 i 个点的坐标。
【输出格式】
输出共 1 行,一个整数。
【样例输入】
5
1 4
1 0
2 1
1 2
0 1
【样例输出】
5
【样例说明】
一共有 4 种选法:{2, 3, 4}、{3, 4, 5}、{4, 5, 2}、{5, 2, 3}、{1, 3, 5}。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,保证 n ≤ 200。
对于 100% 的数据,保证 n ≤ 2000,0 ≤ x
i
_i
i, y
i
_i
i ≤ 10
9
^9
9。
作者思考
作者思考不了了,作者不会😵💫
直接打暴力了。
时间复杂度:O(n
3
^3
3)
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxl = 1e6 + 7;
struct point {
int x;
int y;
};
int n, ans;
point p[maxl];
double dis(int a, int b) {
return sqrt((p[a].x - p[b].x) * (p[a].x - p[b].x) + (p[a].y - p[b].y) * (p[a].y - p[b].y)) * 1.00;
}
signed main(){
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> p[i].x >> p[i].y;
// 遍历所有点,并且要避免重复
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++) {
for (int k = 1; k < j; k++) {
double a = dis(i, j);
double b = dis(i, k);
double c = dis(j, k);
if (a + b > c && a + c > b && b + c > a)
if ((a == b) || (a == c) || (b == c)) ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
试题 F: 删边问题
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:15 分
【问题描述】
给定一个包含 N 个结点 M 条边的无向图 G,结点编号 1 . . . N。其中每个
结点都有一个点权 W
i
_i
i。
你可以从 M 条边中任选恰好一条边删除,如果剩下的图恰好包含 2 个连通
分量,就称这是一种合法的删除方案。
对于一种合法的删除方案,我们假设 2 个连通分量包含的点的权值之和分
别为 X 和 Y,请你找出一种使得 X 与 Y 的差值最小的方案。输出 X 与 Y 的差
值。
【输入格式】
第一行包含两个整数 N 和 M。
第二行包含 N 个整数,W
1
_1
1, W
2
_2
2. . . . W
N
_N
N。
以下 M 行每行包含 2 个整数 U 和 V,代表结点 U 和 V 之间有一条边。
【输出格式】
一个整数代表最小的差值。如果不存在合法的删除方案,输出 −1。
【样例输入】
4 4
10 20 30 40
1 2
2 1
2 3
4 3
【样例输出】
20
【样例说明】
由于 1 和 2 之间实际有 2 条边,所以合法的删除方案有 2 种,分别是删除(2, 3) 之间的边和删除 (3, 4) 之间的边。
删除 (2, 3) 之间的边,剩下的图包含 2 个连通分量:{1, 2} 和 {3, 4},点权和分别是 30、70,差为 40。
删除 (3, 4) 之间的边,剩下的图包含 2 个连通分量:{1, 2, 3} 和 {4},点权和分别是 60、40,差为 20。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,1 ≤ N, M ≤ 10000。
对于另外 20% 的数据,每个结点的度数不超过 2。
对于 100% 的数据,1 ≤ N, M ≤ 200000,0 ≤ W
i
_i
i ≤ 109,1 ≤ U, V ≤ N。
作者思考
最近马上国赛了,看了看自己写的这题发现是错误的。特此改正😶
这题就是tarjan算法
求割边
割边:
对于一个无向图,如果删掉一条边后图中的连通块个数增加了,则称这条边为桥或者割边
简单来说,删掉割边,一个图就会变成两个连通子图
主体情况,枚举割边,计算两边的连通子图的差值(这里算一个子图权值和就行,另一个通过总权值和减去当前这个子图值和)
特殊情况:
- 没有割边
- 原来的图本来就是两个连通分量(直接给出答案就行)
题目没有说不连通的情况只有两个连通分量,这点如果硬要考虑的话还要加判断,但是这个代码就可以在蓝桥杯上拿满了。🥳
题解
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
#define P pair<int, int>
#define x first
#define y second
const int maxl = 1e6 + 7;
const int maxn = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n, m, ans = maxn;
vector<int> G[maxl];
int w[maxl], sum_w;
int dfn[maxl], low[maxl], dfn_cnt;
void tarjan(int u, int fnt) {
dfn[u] = low[u] = ++dfn_cnt;
for (int v : G[u]) {
if (!dfn[v]) {
tarjan(v, u);
w[u] += w[v];
low[u] = min(low[u], low[v]);
if (low[v] > dfn[u]) ans = min(ans, llabs(sum_w - 2 * w[v]));
} else if (dfn[v] < dfn[u] && v != fnt) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
void slove() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i], sum_w += w[i];
for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) {
cin >> u >> v;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
tarjan(1, 0);
if (w[1] != sum_w) cout << sum_w - 2 * w[1] << endl;
else if (ans != maxn) cout << ans << endl;
else cout << -1 << endl;
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int t = 1;
/*cin >> t;*/
while (t--) slove();
return 0;
}
试题 G: AB 路线
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:20 分
【问题描述】
有一个由 N × M 个方格组成的迷宫,每个方格写有一个字母 A 或者 B。小蓝站在迷宫左上角的方格,目标是走到右下角的方格。他每一步可以移动到上下左右相邻的方格去。
由于特殊的原因,小蓝的路线必须先走 K 个 A 格子、再走 K 个 B 格子、再走 K 个 A 格子、再走 K 个 B 格子……如此反复交替。
请你计算小蓝最少需要走多少步,才能到达右下角方格?
注意路线经过的格子数不必一定是 K 的倍数,即最后一段 A 或 B 的格子可以不满 K 个。起点保证是 A 格子。
例如 K = 3 时,以下 3 种路线是合法的:
AA
AAAB
AAABBBAAABBB
以下 3 种路线不合法:
ABABAB
ABBBAAABBB
AAABBBBBBAAA
【输入格式】
第一行包含三个整数 N、M 和 K。
以下 N 行,每行包含 M 个字符(A 或 B),代表格子类型。
【输出格式】
一个整数,代表最少步数。如果无法到达右下角,输出 −1。
【样例输入】
4 4 2
AAAB
ABAB
BBAB
BAAA
【样例输出】
8
【样例说明】
每一步方向如下:下右下右上右下下;路线序列:AABBAABBA。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,1 ≤ N, M ≤ 4。
对于另 20% 的数据,K = 1。
对于 100% 的数据,1 ≤ N, M ≤ 1000,1 ≤ K ≤ 10。
作者思考
当年写这道题可能还是大意了,代码没过,没有判重,被hack掉了,这里感谢网友指正,现在已经改正了。🥰
这种题dfs遍历的题,做过板子题走迷宫后,其实都大差不差。难点主要是在每走一步状态的定义上。
与走迷宫对比,都是走到终点,最小步数。
条件:
- 走迷宫的状态是
每条路走一次
- 这道题是
交替走k步
也就是把交替k步描述出来就可以了。这里看代码怎么写的吧!
做出来这题了,也可以做做2024 cb组省赛 数字接龙。也都是状态标记定义的好题。💕
题解
#include<bits/stdc++.h>
#include <queue>
using namespace std;
/*#define int long long*/
#define endl '\n'
#define P pair<int, int>
#define x first
#define y second
const int maxl = 1e3 + 7;
const int maxn = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e1 + 7;
int dx[] = {0, 0, 0, 1, -1};
int dy[] = {0, 1, -1, 0, 0};
struct node {
int x;
int y;
int step;
};
int n, m, k;
char G[maxl][maxl];
bool vis[maxl][maxl][N];
int dis[maxl][maxl][N];
queue<node> q;
void slove() {
cin >> n >> m >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
cin >> G[i][j];
}
}
vis[1][1][1] = 1;
q.push({1, 1, 1});
while (!q.empty()) {
node tp = q.front();
q.pop();
for (int i = 1; i <= 4; i++) {
int x = tp.x + dx[i];
int y = tp.y + dy[i];
if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m) continue; // 地图边界判断
// [1, k]走了k步, 所以第k + 1步要进行变号(注意这里用的是tp.step)
if (G[x][y] == G[tp.x][tp.y] && tp.step == k) continue; // 走了k + 1步, 没有变号
if (G[x][y] != G[tp.x][tp.y] && tp.step != k) continue; // 没走k + 1步,变号了
int step = (tp.step) % k + 1;
if (vis[x][y][step]) continue; // 这个点走过了第step步
vis[x][y][step] = 1;
dis[x][y][step] = dis[tp.x][tp.y][tp.step] + 1;
q.push({x, y, step});
}
}
int ans = maxn;
for (int i = 1; i <= k; i++) {
if (vis[n][m][i]) {
ans = min(ans, dis[n][m][i]); // 到达终点的可能步数全都遍历一遍
}
}
if (ans == maxn) cout << -1 << endl;
else cout << ans << endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int t = 1;
/*cin >> t;*/
while(t--) slove();
return 0;
}
试题 H: 抓娃娃
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:20 分
【问题描述】
小明拿了 n 条线段练习抓娃娃。他将所有线段铺在数轴上,第 i 条线段的左端点在 l
i
_i
i,右端点在 r
i
_i
i。小明用 m 个区间去框这些线段,第 i 个区间的范围是 [L
i
_i
i, R
i
_i
i]。如果一个线段有 至少一半 的长度被包含在某个区间内,则将其视为被这个区间框住。请计算出每个区间框住了多少个线段?
【输入格式】
输入共 n + m + 1 行。
第一行为两个正整数 n, m。
后面 n 行,每行两个整数 l
i
_i
i,r
i
_i
i。
后面 m 行,每行两个整数 L
i
_i
i, R
i
_i
i。
【输出格式】
输出共 m 行,每行一个整数。
【样例输入】
3 2
1 2
1 3
3 4
1 4
2 3
【样例输出】
3
2
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,保证 n, m ≤ 10
3
^3
3。
对于 100% 的数据,保证 n, m ≤ 10
5
^5
5,l
i
_i
i < r
i
_i
i,0 < l
i
_i
i,r
i
_i
i, L
i
_i
i, R
i
_i
i ≤ 10
6
^6
6,max{r
i
_i
i − l
i
_i
i} ≤ min{R
i
_i
i − L
i
_i
i}
作者思考
我只能说,这道题是真的简单。而且是20分啊?!!为啥不放到最前面10分啊?真服了😡
不就是,最基础的前缀和与差分嘛!
抓住以下几个点:
- 框住区间中间,就算抓住
- 会有精度问题。乘2防止
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxl = 2e6 + 7;
int n, m;
int sum[maxl];
int main(){
cin >> n >> m;
for (int i = 1, l, r; i <= n; i++) {
cin >> l >> r;
sum[l + r]++;
}
for (int i = 1; i < maxl; i++) sum[i] += sum[i - 1];
for (int i = 1, l, r; i <= m; i++) {
cin >> l >> r;
l *= 2;
r *= 2;
cout << sum[r] - sum[l - 1] << endl;
}
return 0;
}
后面两道题,作者能力有限不会。如果你们能会的话。记得留言告诉我。在下把题目放在这里了。
试题 I: 拼数字
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:25 分
【问题描述】
小蓝要用 N 个数字 2 和 M 个数字 3 拼出一个 N + M 位的整数。请你计算
小蓝能拼出的最大的 2023 的倍数是多少?
【输入格式】
两个整数 N 和 M。
【输出格式】
一个 N + M 位的整数,代表答案。如果拼不出 2023 的倍数,输出 −1。
【样例输入】
2 8
【样例输出】
2233333333
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的数据,1 ≤ N, M ≤ 12。
对于 40% 的数据,1 ≤ N, M ≤ 100。
对于 60% 的数据,1 ≤ N, M ≤ 10000。
对于 100% 的数据,1 ≤ N, M ≤ 1000000。
试题 J: 逃跑
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:25 分
【问题描述】
小明所在星系有 n 颗星球,编号为 1 到 n。这些星球通过 n − 1 条无向边连成一棵树。根结点为编号为 1 的星球。
为了在星际战争到来时逃到其他星系,小明在根结点设置了逃离用的传送门。每个星球的人只需要一直往父结点星球移动就可以抵达根结点。为了方便各个星球的人去往根结点,小明将其中 m 个星球设置为了跳板星球。在从某个星球去往根结点的路径上,当一个人经过任意星球(包括起点星球)时,他可以尝试直接跳跃到 其前往根结点路径上的除当前星球以外的第一个跳板星球,其时间花费和走到父结点星球的时间花费相同,都是 1 单位时间。
然而,因为技术问题,向跳板星球的跳跃并不一定成功,每一次跳跃都有p 的概率失败,并转而跳跃到当前星球的父结点星球(相当于直接走到父结点星球);同时此跳板星球失效,将 不再视为跳板星球。
为了衡量移动效率,小明想知道,如果一个人在这 n 颗星球中随机选择一颗出发前往根结点,其花费的最短时间的期望是多少单位时间?
【输入格式】
输入共 n + 1 行,第一行为两个正整数 n、m 和一个浮点数 p。
后面 n − 1 行,每行两个正整数 xi
, y
i
_i
i 表示第 i 条边的两个端点。
最后一行,共 m 个正整数表示所有跳板星球的编号。
【输出格式】
一行,一个浮点数,表示答案(请保留两位小数)。
【样例输入】
4 1 0.2
1 2
2 3
3 4
2
【样例输出】
1.30
【样例说明】
从 1 号星球出发的时间花费为 0;
从 2 号星球出发的时间花费为 1;
从 3 号星球出发的时间花费为 2;
从 4 号星球出发的时间花费为 0.8 × 2 + 0.2 × 3 = 2.2。
所以期望时间为 (0+1+2+2.2)/4 = 1.3。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的数据,保证 1 ≤ n ≤ 2000。
对于 100% 的数据,保证 1 ≤ n ≤ 10
6
^6
6 ,1 ≤ m ≤ n,0 < p < 1。