贪心算法(贪婪算法)

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贪心算法思想

1.贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。
2.贪心选择是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。这是贪心算法可行的第一个基本要素。
3.当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。运用贪心策略在每一次转化时都取得了最优解。问题的最优子结构性质是该问题可用贪心算法求解的关键特征。贪心算法的每一次操作都对结果产生直接影响。贪心算法对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退。
4.贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发一步一步地进行，根据某个优化测度，每一步都要确保能获得局部最优解。每一步只考虑一个数据，他的选取应该满足局部优化的条件。若下一个数据和部分最优解连在一起不再是可行解时，就不把该数据添加到部分解中，直到把所有数据枚举完，或者不能再添加算法停止。
5.实际上，贪心算法适用的情贪心算法(贪婪算法)况很少。一般对一个问题分析是否适用于贪心算法，可以先选择该问题下的几个实际数据进行分析，就可以做出判断。

该算法存在的问题
1.不能保证求得的最后解是最佳的
2.不能用来求最大值或最小值的问题
3.只能求满足某些约束条件的可行解的范围

选择排序

我们熟知的选择排序，其实采用的即为贪心策略。

它所采用的贪心策略即为每次从未排序的数据中选取最小值，并把最小值放在未排序数据的起始位置，直到未排序的数据为0，则结束排序。

import java.util.Arrays;
/**
 * 选择排序
 */
public class TestDemo {
   
    public static void swap(int[] arr, int i, int j){
   
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }
    public static void selectSort(int[] arr){
   
        //i: 未排序数据的起始位置
        for(int i = 0; i < arr.length; ++i)
        {
   
            int minIdx = i;
        //从所有未排序的数据中找最小值的索引
            for(int j = i + 1; j < arr.length; ++j){
   
                if(arr[j] < arr[minIdx])
                    minIdx = j;
            }
            swap(arr, minIdx, i);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
   
        int[] arr = {
   10, 3, 6, 0, 8};
        selectSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

在这里插入图片描述

平衡字符串

https://leetcode-cn.com/problems/split-a-string-in-balanced-strings/

在一个平衡字符串中，‘L’ 和 ‘R’ 字符的数量是相同的。

给你一个平衡字符串 s，请你将它分割成尽可能多的平衡字符串。

注意：分割得到的每个字符串都必须是平衡字符串，且分割得到的平衡字符串是原平衡字符串的连续子串。

返回可以通过分割得到的平衡字符串的最大数量。

输入：s = "RLLLLRRRLR"
输出：3
解释：s 可以分割为 "RL"、"LLLRRR"、"LR" ，每个子字符串中都包含相同数量的 ‘L’ 和 ‘R’ 。

解题思路: 不要有嵌套的平衡，只要达到平衡，就立即分割(贪心策略).我们假设 ‘R’ == 1, ‘L’ == -1 .只要累加等于 0 就算分割一次.

在这里插入图片描述

class Solution {
   
    public int balancedStringSplit(String s) {
   
        int cnt = 0;
        int balance = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
   
            if(s.charAt(i) == 'L')
                balance--;
            if(s.charAt(i) == 'R')
                balance++;
            if(balance == 0)
                cnt++;
        }
        return cnt;
    }
}

买卖股票的最佳时机

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候最多只能持有一股股票。你也可以先购买，然后在同一天出售。

返回你能获得的最大利润。

在这里插入图片描述

class Solution {
   
    public int maxProfit(int[] prices) {
   
        int ret =