本文内容来自《推荐系统与深度学习》——黄昕 王本友 吕慧敏 杨敏 清华大学出版社 第四章

推荐系统的算法中，应用最广泛的是基于内容的推荐和基于领域的推荐。
基于邻域的算法又分为两大类：基于用户的协同过滤，基于物品的协同过滤。
基于用户：找出与用户 兴趣 相似的其他用户。
基于物品：找出与用户 之前喜欢的物品 相似的物品。

1 基于内容

1. 提取特征（内容）
   提取待推荐物品的特征（也就是内容属性），有结构化特征、非结构化特征。
   • 结构化特征，例如分类标签。
   • 非结构化特征，须转化为结构化特征，例如文本，常使用词频统计法，会引入TF-IDF（词频—逆文档频率）。
2. 用户偏好计算
   计算不同特征的偏好分数：利用显示评分或操作记录进行计算。
   • 利用评分：统计特征。用户A在科幻下的分数为（5+4+5）/3=4.7。也可以乘上时间因子。
3. 内容召回（物品池）
   根据每个待推荐物品的特征，以及用户偏好，取出用户最可能喜欢的物品。
   例如：用户最喜欢的电影是科幻类，那就取出科幻类的电影构成物品池。
4. 物品排序
   将物品池中的物品按得分排序。

2 基于邻域

2.1 基于物品的协同过滤（Item CF）

1. 计算物品$i$、$j$的相似度
   依据：喜欢物品$i$、$j$的人们。
   （1）分子：同时喜欢物品$i$、$j$的用户——喜欢某物品的用户

$$w_{ij}=\frac{|N(i)\bigcap N(j)|}{\sqrt{|N(i)\ast N(j)|}}$$
$N(i)$是喜欢物品$i$的人数。分母对热门物品做了惩罚。
（2）不仅喜欢，还有对物品的评分：余弦相似度
$$w_{ij}=\frac{N_i\cdot N_j}{||N_i||||N_j|}$$
$N_i$是同时喜欢物品$i$、$j$的用户对物品$i$的评分。

2. 预测用户$u$对物品$j$的评分
   $$p_{ui}=\sum _{i\in N(u)\bigcap S(j,k)}{w}_{ji}scor{e}_{ui}$$
   <1>： $p_{ui}$是预测的用户$u$对物品$i$的评分。
   <2>： $N(u)$是用户$u$喜欢的物品集合；$S(j,k)$是与物品$j$相似的$k$个物品；$N(u)\bigcap S(j,k)$是用户喜欢的物品中与j最相似的$k$个。
   <3>： $w_{ji}$是物品$j$、$i$的相似度。
   <4>： $scor{e}_{ui}$是用户$u$对已购买物品$i$的评分。
   核心：用户$u$ 喜欢的物品中，与物品$j$相似的。
   其中参数k需要根据准确率和召回率不断尝试。

2.2 基于用户的协同过滤（User CF）

1. 计算用户的相似度
   分子：用户都喜欢的物品——用户喜欢的物品
   $$w_{ab}=\frac{|N(a)\bigcap N(b)|}{\sqrt{|N(a)\ast N(b)|}}$$

2. 预测用户$u$对物品$j$的评分
   $$p_{ui}=\sum _{v\in N(i)\bigcap S(u,k)}{w}_{vu}scor{e}_{vi}$$
   <1> $N(i)$是喜欢物品$i$的用户的集合，$S(u,k)$是与用户u最相似的$k$个用户。
   <2> $w_{vu}$是用户之间的相似度。
   <3> score_{vi}是用户$u$对物品$i$的评分。

2.3 基于用户协同和基于物品协同的区别

（1）使用场景
根据内容更新速度，慢的用ItemCF，快的用 UserCF。
根据是否是社交网络，社交网络用UserCF，非社交网络用ItemCF。这样可解释性更强。

经典场景：
新闻类网站——UserCF。
图书、电子商务、电影——ItemCF。
（2）多样性
多样性包括系统多样性（也叫覆盖率），个人多样性。
系统多样性关注是否能够将长尾物品推荐给用户，ItemCF效果好。
个人多样性关注是否能够将不同领域(主题) 的物品推荐给用户，UserCF效果好。
（3）用户特点
使用UserCF的前提：用户的邻居较多。
使用ItemCF的前提：用户喜欢的物品，它们的自相似度大。