7-3 树的同构 (25 分)
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
#include<stdio.h>
#define MaxTree 10
#define Null -1
typedef char ElemType;
typedef int Tree;
typedef struct BiTree BiTree;
struct BiTree
{
ElemType data;
Tree left;
Tree right;
} T1[MaxTree],T2[MaxTree];
Tree BuildTree(BiTree T[])
{
int N,i;
int check[MaxTree];
char cl,cr;
scanf("%d",&N);
if(N)
{
for(i=0;i<N;i++) check[i]=0;
for(i=0;i<N;i++)
{
getchar(); //使用getchar()把\n过滤掉 不能在scanf()里加\n 否则会出问题
scanf("%c %c %c",&T[i].data,&cl,&cr);
if(cl!='-')
{
T[i].left=cl-'0';
check[T[i].left]=1;
}
else
{
T[i].left=Null;
}
if(cr!='-')
{
T[i].right=cr-'0';
check[T[i].right]=1;
}
else
{
T[i].right=Null;
}
}
for(i=0;i<N;i++)
{
if(!check[i]) break;
}
return i;
}
return Null;
}
int Isomorphic(Tree R1, Tree R2)
{
if ((R1 == Null) && (R2 == Null)){
return 1;
}
//对应一个树存在某个节点,而另一个树没有该节点
else if ((R1 == Null && R2 != Null) || (R2 == Null && R1 != Null)){
return 0;
}
else if (T1[R1].data != T2[R2].data)
{
return 0;
}
else if (Isomorphic(T1[R1].left, T2[R2].left) && Isomorphic(T1[R1].right, T2[R2].right)) {
return 1;
}
else if (Isomorphic(T1[R1].left, T2[R2].right) && Isomorphic(T1[R1].right, T2[R2].left)){
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
Tree R1,R2;
R1=BuildTree(T1);
R2=BuildTree(T2);
if(Isomorphic(R1,R2)) printf("Yes");
else printf("No");
}
逻辑判断要从大处着眼
只要R1和R2不为空,就去判断它们的左右子树是否同构,不需要多此一举的判断R1、R2的左又子节点是否为空,(子节点是否为空自然会在下一次递归调用中判断),递归要做到只关心当次循环