647. 回文子串

https://programmercarl.com/0647.%E5%9B%9E%E6%96%87%E5%AD%90%E4%B8%B2.html

思路

int countSubstrings(char* s) {
    int n = strlen(s);
    int count = 0;
    for (int center = 0; center < 2 * n - 1; center++) {
        int left = center / 2;
        int right = left + (center % 2); 
        while (left >= 0 && right < n && s[left] == s[right]) {
            count++; 
            left--;
            right++;
        }
    }

    return count;
}

学习反思

用来计算回文子串的数量。算法的核心思想是以每个字符为中心，向左右两边扩展，统计回文子串的数量。具体实现如下：

1. 定义一个变量n来记录字符串s的长度。
2. 定义一个变量count来记录回文子串的数量，初始值为0。
3. 使用一个循环，遍历字符串s的所有可能的中心点(center)。中心点的范围是从0到2 * n - 1，其中n为字符串s的长度。
4. 根据中心点的位置，计算出回文子串的左边界(left)和右边界(right)。左边界是center除以2的整数部分，右边界是左边界加上(center % 2)。这样可以处理字符串长度为奇数和偶数的情况。
5. 使用一个循环，从左右边界开始向两边扩展，判断左右边界对应的字符是否相等。如果相等，说明找到了一个回文子串，count加1，并且左边界向左移动一位，右边界向右移动一位。
6. 继续扩展直到左边界小于0或者右边界大于等于n，即越界情况。这时候就停止扩展，跳出内层循环。
7. 返回回文子串的数量count。

这个算法的时间复杂度是O(n^2)。

516.最长回文子序列

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思路

int longestPalindromeSubseq(char* s) {
    int n = strlen(s);
    int dp[n][n];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        dp[i][i] = 1;
        char c1 = s[i];
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            char c2 = s[j];
            if (c1 == c2) {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
            } else {
                dp[i][j] = fmax(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[0][n - 1];
}

学习反思

实现了找到字符串s的最长回文子序列的长度。下面是对代码的学习反思：

1. 代码使用动态规划来解决问题。使用一个二维数组dp来存储已经计算过的子问题的解。dp[i][j]表示s[i]到s[j]之间的子序列的最长回文子序列的长度。

2. 首先初始化dp数组，将所有元素都置为0。

3. 使用两个嵌套的循环，从后往前遍历字符串s。外层循环遍历每个起始位置i，内层循环遍历每个结束位置j。

4. 在每个位置i和j处，判断s[i]和s[j]是否相等。如果相等，则说明s[i]和s[j]可以扩展回文子序列的长度，即dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2。

5. 如果s[i]和s[j]不相等，则说明s[i]和s[j]不能同时出现在最长回文子序列中，需要选择其中一个进行扩展。选择dp[i + 1][j]和dp[i][j - 1]中较大的一个作为dp[i][j]的值。

6. 最终返回dp[0][n - 1]，即整个字符串s的最长回文子序列的长度。

这段代码的时间复杂度为O(n^2)。

总结

加油！！！