浅谈Java库之‌Apache Commons Math

一、Apache Commons Math 基本介绍

Apache Commons Math 是 Apache 软件基金会维护的一个 Java 数学库，它提供了一系列用于数值分析、统计计算、线性代数等领域的工具类。

二、Apache Commons Math 使用方法

1、全面的中文文档：

为 Java 开发者提供了详细的中文 API 文档，降低了理解和使用的门槛，特别适合中文开发者。

2、丰富的功能支持：

涵盖了从基础数学运算到复杂矩阵操作的全面功能，满足各种数学计算需求。

3、开源与社区支持：

作为 Apache 基金会的开源项目，Apache Commons Math3 拥有活跃的社区支持，开发者可以轻松获取帮助和资源。

4、跨版本兼容性：

支持从 Java 5 到 Java 8 的多个版本，确保在不同 Java 环境下的兼容性和稳定性。

三、Apache Commons Math 简单示例

要在项目中使用 Apache Commons Math，首先需要添加相应的 Maven 依赖：

<dependency>
  <groupId>org.apache.commons</groupId>
  <artifactId>commons-math3</artifactId>
  <version>3.6.1</version>
</dependency>

目前最新的稳定版本是 3.6.1，但 Commons Math 正在进行重大更新，4.0 版本将带来许多改进和新特性。

核心功能

Apache Commons Math 的主要功能包括但不限于：

1、基础数学运算：提供基本数学运算的工具类，例如 ArithmeticUtils、CombinatoricsUtils 和 Fraction 等。

2、统计分析：提供统计计算的工具类，例如 DescriptiveStatistics 和 SummaryStatistics 。

3、线性代数：提供线性代数的工具类，例如 RealMatrix 和 RealVector 。

4、数值分析：提供求根算法、插值、数值积分、优化算法等。

5、概率分布：提供各种概率分布和统计工具。

6、优化算法：提供多种优化算法。

7、机器学习基础工具：提供基础的机器学习工具，包括聚类和神经网络。

示例代码

以下是一些使用 Apache Commons Math 的示例代码：

基本统计计算示例：

import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.DescriptiveStatistics;
public class StatisticsExample {
    public static void main(String[] args) {
        double[] values = {65, 51, 16, 11, 6519, 191, 0, 98, 19854, 1, 32};
        DescriptiveStatistics stats = new DescriptiveStatistics();
        for (double v : values) {
            stats.addValue(v);
        }
        System.out.println("Mean: " + stats.getMean());
        System.out.println("Median: " + stats.getPercentile(50));
        System.out.println("Standard Deviation: " + stats.getStandardDeviation());
    }
}

四、‌Apache Commons Math 高级用法

1. 线性代数

Apache Commons Math 提供了丰富的线性代数工具，包括矩阵运算和向量空间操作。以下是一些高级用法示例：

矩阵运算

你可以使用 MatrixUtils 类来执行矩阵的乘法、逆矩阵计算、行列式求解等操作。例如，计算两个矩阵的乘积：

import org.apache.commons.math3.linear.*;

public class MatrixOperationsExample {
    public static void main(String[] args) {
        RealMatrix m1 = new Array2DRowRealMatrix(new double[][] {{1, 2}, {3, 4}});
        RealMatrix m2 = new Array2DRowRealMatrix(new double[][] {{5, 6}, {7, 8}});
        RealMatrix product = m1.multiply(m2);
        System.out.println("Product of m1 and m2: " + product);
    }
}

这个例子展示了如何创建两个矩阵并计算它们的乘积。

向量空间操作

除了矩阵运算，Apache Commons Math 还提供了向量空间的基本操作，如向量加法、标量乘法、内积和外积等：

import org.apache.commons.math3.linear.*;

public class VectorOperationsExample {
    public static void main(String[] args) {
        RealVector v1 = new ArrayRealVector(new double[] {1, 2});
        RealVector v2 = new ArrayRealVector(new double[] {3, 4});
        double dotProduct = v1.dotProduct(v2);
        RealVector sum = v1.add(v2);
        System.out.println("Dot product: " + dotProduct);
        System.out.println("Sum of v1 and v2: " + sum);
    }
}

这个例子展示了如何计算两个向量的内积和它们的和。

2. 统计分析工具

Apache Commons Math 提供了强大的统计分析工具，包括数据集和分布类，以及统计函数和摘要统计量。

数据集和分布类

你可以使用 Apache Commons Math 提供的分布类来模拟随机变量，例如正态分布：

import org.apache.commons.math3.distribution.NormalDistribution;

public class DistributionExample {
    public static void main(String[] args) {
        double mu = 0.0;    // 均值
        double sigma = 1.0; // 标准差
        NormalDistribution distribution = new NormalDistribution(mu, sigma);
        double randomValue = distribution.sample();
        System.out.println("Random value from Normal Distribution: " + randomValue);
    }
}

这个例子展示了如何生成一个均值为 0.0 和标准差为 1.0 的正态分布随机值。

3. 优化和方程求解

Apache Commons Math 提供了优化和方程求解的工具类，例如 UnivariateSolver 和 MultivariateOptimizer。

方程求解

你可以使用 UnivariateSolver 来求解单变量方程：

import org.apache.commons.math3.analysis.UnivariateFunction;
import org.apache.commons.math3.analysis.solvers.BrentSolver;

public class OptimizationExample {
    public static void main(String[] args) {
        UnivariateFunction function = x -> x * x - 2;
        BrentSolver solver = new BrentSolver();
        double root = solver.solve(100, function, 0, 2);
        System.out.println("Root: " + root);
    }
}

这个例子展示了如何求解方程 x2−2=0x2−2=0 的根