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随机快速排序的细节和复杂度分析

0.经典快排:将数组最后位置的数值x作为划分值,将小于等于x的放在左边,大于x的放在右边, 

  

  让小于等于x区域的最后一个位置上放x值,如果有多个值等于x,中间区域放的什么值无所谓,左边区域最后一个数放x就可以,左边区域放小于等于x的值,右边放大于x的值,经典快排的时间复杂度和数据状况是有关系的。最好的时间复杂度是O(NlogN),最差情况的时间复杂度是O(N^2)

  

  

1.可以用荷兰国旗问题来改进快速排序

  (1)将小于x的放在左边,等于x的放中间,大于x的放在右边,这样的话等于x的区域就不用动了,将小于x的区域和大于x的区域继续这样的过程进行递归操作,最终让其整体有序。将原始区域清晰一些,每次搞定一个位置上的数,只搞定一个位置上的数。下次进行递归的时候是另外的两个区域。

  

2.时间复杂度O(N*logN),额外空间复杂度O

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