Bootstrap

Atcoder Beginner Contest 363 E题思路

 前言:

这次的比赛前面几题几乎全部考的是字符串,终于碰到了一个搜索题,一看没时间了,

于是我在比赛后苦思冥想,想出了一个用并查集优化的方法。

如有更好方法,请指出。

思路:

对于这样的一个图

1 8 1
7 1 7
1 8 1

很显然在第7年,(2,2)会被淹没。

但如何去实现呢?

我会猴子搜索O(1)(bushi)

我会dfs O(2^n)

我会bfs O(n^2)

我会并查集!O(n)
我会路径压缩! O(\log n)
我会按秩合并! O(\alpha (n))

是的,我们可以用并查集进行维护,具体来说查找最中间的一个点,如图中的(2,2),再查找他的旁边的点(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),判断是否比中间的点高,否那就让中间的一个点的父节点,这样我们每次都查找每一个集合,如果有一个节点沉没,则他所有的子节点都沉没。

具体实现

1. 初始化

  • 利用A数组来存储每个点的海拔
  • 创建一个并查集数组
  • 初始化每一块陆地的祖先是自己

2.  处理边界

  • 将最外面一行、列也看作被包裹,只不过临海的部分高度为0

3. 模拟海平面上升

  • 遍历所有的点,进行对自己上,下,左,右按照上述方法合并
  • 利用并查集进行快速查找和合并
  • 对于每一年查看有几个集合未被淹没,统计数量输出

注:

本题解一些细小的部分不在细讲,大致思路就是如此

by:

aqzjklo
 

;