Bootstrap

n皇后问题总结

#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"  ///使用c++11编译
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

///总之,n皇后问题的解法借助了求全排列的方法
///实际上,将n皇后问题转换成了求合法的行排列
const int maxn = 21,n=8;
int  p[maxn], hashTable[maxn] = {false}; ///p存放排列
vector<int> v;     ///存放合法的行排列(即皇后串)

void generatep(int index) {
	if (index == n + 1) { ///递归结束条件,到这的都是合法解
		int s = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			s = s * 10 + p[i];
		v.push_back(s);
		return;
	}
	///下面对n皇后问题的代码进行了优化,实质上就是在填写p数组(即皇后串)时,
	///判断是否合法,若已经不合法则没必要继续往下填,
	///没优化的代码是将所有的行排列写了出来,再来判断是否合法
	for (int x = 1; x <= n; x++) {
		if (hashTable[x] == false) {  ///x行没有皇后
			bool flag = true;   ///true表示当前皇后与之前的不冲突
			for (int pre = 1; pre < index; pre++) {///遍历之前皇后
				if (abs(index - pre) == abs(x - p[pre])) {
					flag = false;  ///冲突,则回溯
					break;
				}
			}
			///28-->31是求全排列的代码
			if (flag) {
				p[index] = x;
				hashTable[x] = true;
				generatep(index + 1);
				hashTable[x] = false;
			}
		}
	}
}

int main() {
	int m,b;
	generatep(1);
	sort(v.begin(),v.end());  ///将8皇后的92组解按字典序排序
	cin >> m;   ///m个测试数据
	while(m--){
		cin>>b;   
		cout<<v[b-1] <<endl;  ///第b个皇后串
	}
	return 0;
}

 

悦读

道可道,非常道;名可名,非常名。 无名,天地之始,有名,万物之母。 故常无欲,以观其妙,常有欲,以观其徼。 此两者,同出而异名,同谓之玄,玄之又玄,众妙之门。

;