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前言
烦死了,这次CSP考的真的垃圾,犯了好多低级错误。
[CSP-J 2023] 小苹果【民间数据】
题目描述
小 Y 的桌子上放着 n n n 个苹果从左到右排成一列,编号为从 1 1 1 到 n n n。
小苞是小 Y 的好朋友,每天她都会从中拿走一些苹果。
每天在拿的时候,小苞都是从左侧第 1 1 1 个苹果开始、每隔 2 2 2 个苹果拿走 1 1 1 个苹果。随后小苞会将剩下的苹果按原先的顺序重新排成一列。
小苞想知道,多少天能拿完所有的苹果,而编号为 n n n 的苹果是在第几天被拿走的?
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 n n n,表示苹果的总数。
输出格式
输出一行包含两个正整数,两个整数之间由一个空格隔开,分别表示小苞拿走所有苹果所需的天数以及拿走编号为 n n n 的苹果是在第几天。
样例 #1
样例输入 #1
8
样例输出 #1
5 5
提示
【样例 1 1 1 解释】
小苞的桌上一共放了 8 8 8 个苹果。
小苞第一天拿走了编号为 1 1 1、 4 4 4、 7 7 7 的苹果。
小苞第二天拿走了编号为 2 2 2、 6 6 6 的苹果。
小苞第三天拿走了编号为 3 3 3 的苹果。
小苞第四天拿走了编号为 5 5 5 的苹果。
小苞第五天拿走了编号为 8 8 8 的苹果。
【样例 2 2 2】
见选手目录下的 apple/apple2.in 与 apple/apple2.ans。
【数据范围】
对于所有测试数据有: 1 ≤ n ≤ 1 0 9 1\leq n\leq 10^9 1≤n≤109。
测试点 | n ≤ n\leq n≤ | 特殊性质 |
---|---|---|
1 ∼ 2 1\sim 2 1∼2 | 10 10 10 | 无 |
3 ∼ 5 3\sim 5 3∼5 | 1 0 3 10^3 103 | 无 |
6 ∼ 7 6\sim 7 6∼7 | 1 0 6 10^6 106 | 有 |
8 ∼ 9 8\sim 9 8∼9 | 1 0 6 10^6 106 | 无 |
10 10 10 | 1 0 9 10^9 109 | 无 |
特殊性质:小苞第一天就取走编号为 n n n 的苹果。
思路
一道很水的思维题,考场上没有想到正解,先花了40min推导了“一”下公式,后面没有推导出来就用20pts打了一个暴力。
题目大意
有 n n n 个苹果,从第 1 1 1 个苹果开始,每隔 2 2 2 个拿走 1 1 1 个;第一遍拿完之后再把剩下苹果再按这个规则重新拿,直到所有苹果拿完为止。
分析
看完题目,我们就可以发现,其实每次取走苹果数约等于当前所剩余的苹果的 1 3 \frac{1}{3} 31。我们根据手推可以推得:每次当 n m o d 3 = 1 n\ mod\ 3=1 n mod 3=1 时( n n n 为所剩的苹果数),就会取走最后一个苹果。
目测此题难度为 入门 \color{red}{入门} 入门。
Code
懂了思路,代码实现起来就很简单了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, sum, ans;
bool flag;
int main() {
cin >> n;
while (n) {
sum++;
if (!flag && n % 3 == 1) {
flag = true;
ans = sum;
}
n -= (n + 2) / 3;
}
cout << sum << " " << ans;
return 0;
}
[CSP-J 2023] 公路【民间数据】
题目描述
小苞准备开着车沿着公路自驾。
公路上一共有 n n n 个站点,编号为从 1 1 1 到 n n n。其中站点 i i i 与站点 i + 1 i + 1 i+1 的距离为 v i v_i vi 公里。
公路上每个站点都可以加油,编号为 i i i 的站点一升油的价格为 a i a_i ai 元,且每个站点只出售整数升的油。
小苞想从站点 1 1 1 开车到站点 n n n,一开始小苞在站点 1 1 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大,可以装下任意多的油,且每升油可以让车前进 d d d 公里。问小苞从站点 1 1 1 开到站点 n n n,至少要花多少钱加油?
输入格式
输入的第一行包含两个正整数 n n n 和 d d d,分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。
输入的第二行包含 n − 1 n - 1 n−1 个正整数 v 1 , v 2 … v n − 1 v_1, v_2\dots v_{n-1} v1,v2…vn−1,分别表示站点间的距离。
输入的第三行包含 n n n 个正整数 a 1 , a 2 … a n a_1, a_2 \dots a_n a1,a2…an,分别表示在不同站点加油的价格。
输出格式
输出一行,仅包含一个正整数,表示从站点 1 1 1 开到站点 n n n,小苞至少要花多少钱加油。
样例 #1
样例输入 #1
5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5
样例输出 #1
79
提示
【样例 1 解释】
最优方案下:小苞在站点 1 1 1 买了 3 3 3 升油,在站点 2 2 2 购买了 5 5 5 升油,在站点 4 4 4 购买了 2 2 2 升油。
【样例 2】
见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。
【数据范围】
对于所有测试数据保证: 1 ≤ n ≤ 1 0 5 1 \leq n \leq 10^5 1≤n≤105, 1 ≤ d ≤ 1 0 5 1 \leq d \leq 10^5 1≤d≤105, 1 ≤ v i ≤ 1 0 5 1 \leq v_i \leq 10^5 1≤vi≤105, 1 ≤ a i ≤ 1 0 5 1 \leq a_i \leq 10^5 1≤ai≤105。
测试点 |
---|