给你一个整数数组 nums，请你选择数组的两个不同下标 i 和 j，使 (nums[i]-1)*(nums[j]-1) 取得最大值。

请你计算并返回该式的最大值。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,2]
输出：12 
解释：如果选择下标 i=1 和 j=2（下标从 0 开始），则可以获得最大值，(nums[1]-1)*(nums[2]-1) = (4-1)*(5-1) = 3*4 = 12 。 

示例 2：

输入：nums = [1,5,4,5]
输出：16
解释：选择下标 i=1 和 j=3（下标从 0 开始），则可以获得最大值 (5-1)*(5-1) = 16 。

思路

线性枚举，即遍历，是最基本的查找算法。

我们可以在单次循环内进行一些操作同时维护多个变量来将遍历次数尽可能压缩。

解题过程

对于一个数组，我们可以同时维护他的最大值MAX和次大值max

定义MAX（最大）和max（次大）初始值为0，遍历过程中如果监测到nums[i]>MAX,则将旧的最大值赋给次大值，然后用nums[i]更新最大值;如果nums[i]>max，则只更新次大值。
这样我们就在通过一次遍历同时维护了数组的最大值和次大值。

复杂度

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)

Code

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int MAX=0,max=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
           if(nums[i]>MAX){max=MAX;MAX=nums[i];}
           else if(nums[i]>max){max=nums[i];}
        }
        return (MAX-1)*(max-1);
    }
};