数字信号可以通过数字基带传输系统进行传输，而基带传输系统仅仅适用于低频信道下的数字信号传输。然而，在实际的通信系统中信道通常具有带通特性，因而需要将基带信号搬移到适合信道传输的高频载波上，使得信号与信道相匹配，这个过程就是数字频带调制。

以上是BPSK调制系统的框图，主要分为以下几个模块

1、数字信号源模块：

功能：产生码元速率（采样率）为 32 kHz 的 PN15（伪随机噪声） 数字序列。

其中伪随机噪声序列的生成常用的技术是使用线性反馈移位寄存器（LFSR）。在 LFSR 中，每个新码元是基于前面几个码元（通常是序列中的最后几个码元）通过特定的数学运算（例如异或操作）来生成的。

参数设置：码元速率：32000 Hz（输出离散序列码的速率）。数据缓存大小：1024 个（表示模块单次运行输出的数据个数）。

数据缓存：仿真系统采用按块处理数据的方式，因此信号源模块必须指定数据缓存大小。本示例中，信号源每次运行会产生 1024 个数据点供后续模块处理。

2、调制+IQ上变频模块：

参数设置：调制方式：BPSK；载波频率：256 kHz；采样率：4096 kHz。

基带信号频谱图 

调制和IQ上变频后的频谱图，信号被搬移到了256k左右的频段

插值的必要性（elabradio中的IQ上变频模块自动完成了插值运算）

这里需要注意，我们要想实现上变频，需要将IQ路的信号分别与载波频率的正余弦波相乘，而正余弦波属于是连续的模拟信号，所以我们规定较大的采样率为4096k尽可能恢复模拟信号，这时转化为了离散的基带信号序列和离散的载波信号序列相乘，但是还有一个问题，就是二者要想进行运算，要点一一对应，也就是说如果两个离散序列的采样率不一样则会导致无法计算，因此我们采用插值的方法提高离散的基带信号序列的采样率到4096k。

除此之外，如果基带信号的采样率过低，则搬移到高频段之后会导致部分信息丢失，导致信号失真。

3、升余弦滚降滤波器（Root Raised Cosine filter）模块

对于基带信号而言，之前的IQ调制和上变频只是将其搬移到了高频段，提高了信号的抗干扰能力。但是无法克服信号本身的缺陷。

因为基带信号往往是频域的矩形脉冲，在时域上表现为sa函数，众所周知矩形脉冲最好实现，形式最为简单，但是它在时域上衰减较慢，且旁瓣较大，会出现拖尾的现象，在抽样时刻附近可能会受到相邻码元拖尾的干扰形成码间串扰，而且当定时存在偏差时也会出现码间串扰，除此之外，矩形脉冲频率截止特性无线陡峭，实际应用中无法实现。

因此，我们尝试构造一种新型的滤波器，保留以上矩形脉冲的优点，也可以一定程度弥补缺点：

如上图（b）所示，我们引入了一个双指数型衰减函数对矩形脉冲进行加权，时域相乘等于频域卷积，最终得到了H（f）图像。

结合以上图像可知，其实升余弦滚降滤波器本质上就是通过引入滚降系数α使原来矩形脉冲的边缘变得平滑，即以扩展信号占用带宽为代价加快时域衰减，进而减少码间干扰。

 一般情况下，只需要在特定时刻的信号抽样值无失真，并不需要整个信号波形都无失真。升余弦滤波器的冲激响应特性可以确保信号在抽样时刻无失真。这意味着，尽管信号波形在抽样点之外可能失真，但在接收端的关键抽样点仍能完全恢复原始数据。

说了这么多，我们的升余弦滚降滤波器要加在IQ调制映射之后，先将基带信号进行成型滤波，再进行上变频调制。在elabradio中我们使用双路RRC插值滤波器进行基带信号的成形滤波。

前面也说过，要想两路离散信号序列相乘，需要保持二者的采样率相同，因此这里进行升余弦滤波的前提是要对基带信号进行插值，插值通过增加采样点，使得信号的采样频率达到满足滤波器带宽要求的标准。

 通过观察原始的基带信号（示波器1）和通过RRC之后的信号（示波器2），可以发现：

未滤波信号：旁瓣分量显著，频谱主瓣外有明显的能量泄露。滤波后信号：旁瓣分量被显著抑制，频谱主瓣更为集中，带宽变窄。

4、IQ下变频模块

作用：通过将接收到的信号与本地生成的载波（频率为 256kHz）相乘，将信号从高频载波带回零中频（基带信号）。

参数设置：载波频率：256kHz（与发送端一致，保证信号能够正确下变频至基带）。IQ下变频模块的输出速率和输入速率一致。

由于下变频过程中可能存在混叠，信号中含有大量不需要的高频分量。

首先直观展示一下混叠（aliasing）：

由此可见，时域的采样引起了频域的周期复制。采样时不符合采样定理会使得时域中某些低频分量和高频分量产生混叠，在频域上的表现就是，一个周期的低频分量和另一个周期的高频分量产生了交叉。

 然后来辨析一下采样频率、Nyquist 频率 以及 混叠效应（aliasing）

采样频率fs必须至少是信号中存在的信号最高频率fmax的2倍，以便信号能够被完整准确地重建。

Nyquist 频率 是采样频率的一半，表示信号在不产生混叠效应的情况下，能够准确采样的最大频率。公式为：

 混叠效应（aliasing）【频率对称性或者采样频率不够高】当信号中包含的频率超过了 Nyquist 频率时，这些高于 fN的频率成分会被“折叠”回低频范围，导致错误的频率成分出现在频谱中。这个现象被称为混叠效应。

https://blog.csdn.net/weixin_38345163/article/details/127231347

采样产生混叠之后，由于混叠的对称，产生的信号如下图所示，可以看出这个1v，2.6M，的信号会在奈奎斯特频率以内的0.4M左右产生混叠信号，所以我们就要通过抗混叠滤波器把这个2.6M的噪声衰减的足够低，也就是说我们要把超过奈奎斯特频率的信号足够的衰减。 

 从频谱图中可以明显看见，接收到的信号频谱中含有大量的高频分量。这些高频分量不仅占用带宽，还会影响后续的基带信号恢复，因此在解调前必须通过低通滤波器滤除。 

5、双路FIR低通滤波器模块：

参数设置：采样频率（必须与输入信号的采样率一致，避免因采样率不匹配引起的频谱失真）：4096000；滤波阶数（决定滤波器的性能和过渡带宽（阶数越高，过渡带越窄，但计算复杂度越高））：51；截止频率：32kHz（滤除32kHz基带信号以外的频率成分）；窗函数类型：Hamming；滤波器输出放大：1。

滤波后的信号频谱清晰地显示，32kHz 以下的基带信号完整保留，而高频分量被显著抑制

6、符号同步模块：

参数设置：符号同步算法类型：Zero-Crossing算法（过零检测算法，不适用输入信号幅度都大于0的信号同步）；符号采样点数：128（4096000（输入采样率）/32000（目标采样率）=128）； 

      通过观察可以发现，解调映射后信号的采样率是4096000Hz，而本应该恢复出来的信号应该是32000Hz，因此需要对解调后的信号进行抽取。

      此外，在接收数字信号时，为了在准确的判决时刻对接收码元进行判决，以及对接收码元能量正确积分，必须得知接收码元的准确起止时刻。为此，需要获得接收码元起止时刻的信息，以此信息产生与接收码元严格同步的时钟脉冲序列。对于二进制码元而言，码元同步又称为位同步。

对于符号同步主要有两种方式：

第一种是再解调后加入实数符号同步模块：

 第二种是先复数符号同步模块再解调：