本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来，并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构，旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。

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附上汇总贴：算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 汇总

【题面来源】

AcWing：423. 采药 - AcWing题库

【题目描述】

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

【输入】

第一行有 $2$ 个整数 $T$（$1\le T\le 1000$）和 $M$（$1\le M\le 100$），用一个空格隔开，$T$ 代表总共能够用来采药的时间，$M$ 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 $M$ 行每行包括两个在 $1$ 到 $100$ 之间（包括 $1$ 和 $100$）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

【输出】

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

【输入样例】

70 3
71 100
69 1
1 2

【输出样例】

3

【算法标签】

《AcWing 423 采药》 #DP# #01背包问题#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1005;  // 定义常量 N，表示最大容量
int n, m;            // n 表示物品的数量，m 表示背包的容量
int f[N];            // f 数组用于存储背包容量为 j 时的最大价值

int main()
{
    cin >> m >> n;  // 输入背包容量 m 和物品数量 n

    for (int i = 1; i <= n; i++)  // 遍历每个物品
    {
        int v, w;
        cin >> v >> w;  // 输入当前物品的体积 v 和价值 w

        // 动态规划更新 f 数组
        for (int j = m; j >= v; j--)  // 从大到小遍历背包容量
        {
            f[j] = max(f[j], f[j - v] + w);  // 更新 f[j]，选择是否放入当前物品
        }
    }

    cout << f[m] << endl;  // 输出背包容量为 m 时的最大价值
    return 0;
}

【运行结果】

70 3
71 100
69 1
1 2
3