给你一个字符串 s ，它 只 包含数字 0-9 ，加法运算符 '+' 和乘法运算符 '*' ，这个字符串表示一个 合法 的只含有 个位数数字 的数学表达式（比方说 3+5*2）。有 n 位小学生将计算这个数学表达式，并遵循如下 运算顺序 ：

按照 从左到右 的顺序计算 乘法 ，然后
按照 从左到右 的顺序计算 加法 。
给你一个长度为 n 的整数数组 answers ，表示每位学生提交的答案。你的任务是给 answer 数组按照如下 规则 打分：

如果一位学生的答案 等于 表达式的正确结果，这位学生将得到 5 分。
否则，如果答案由 一处或多处错误的运算顺序 计算得到，那么这位学生能得到 2 分。
否则，这位学生将得到 0 分。
请你返回所有学生的分数和。

示例 1：

输入：s = "7+3*1*2", answers = [20,13,42]
输出：7
解释：如上图所示，正确答案为 13 ，因此有一位学生得分为 5 分：[20,13,42] 。
一位学生可能通过错误的运算顺序得到结果 20 ：7+3=10，10*1=10，10*2=20 。所以这位学生得分为 2 分：[20,13,42] 。
所有学生得分分别为：[2,5,0] 。所有得分之和为 2+5+0=7 。
示例 2：

输入：s = "3+5*2", answers = [13,0,10,13,13,16,16]
输出：19
解释：表达式的正确结果为 13 ，所以有 3 位学生得到 5 分：[13,0,10,13,13,16,16] 。
学生可能通过错误的运算顺序得到结果 16 ：3+5=8，8*2=16 。所以两位学生得到 2 分：[13,0,10,13,13,16,16] 。
所有学生得分分别为：[5,0,0,5,5,2,2] 。所有得分之和为 5+0+0+5+5+2+2=19 。
示例 3：

输入：s = "6+0*1", answers = [12,9,6,4,8,6]
输出：10
解释：表达式的正确结果为 6 。
如果一位学生通过错误的运算顺序计算该表达式，结果仍为 6 。
根据打分规则，运算顺序错误的学生也将得到 5 分（因为他们仍然得到了正确的结果），而不是 2 分。
所有学生得分分别为：[0,0,5,0,0,5] 。所有得分之和为 10 分。
 

提示：

3 <= s.length <= 31
s 表示一个只包含 0-9 ，'+' 和 '*' 的合法表达式。
表达式中所有整数运算数字都在闭区间 [0, 9] 以内。
1 <= 数学表达式中所有运算符数目（'+' 和 '*'） <= 15
测试数据保证正确表达式结果在范围 [0, 1000] 以内。
n == answers.length
1 <= n <= 104
0 <= answers[i] <= 1000

思路：比赛时采用了状压的方法，死活过不去，下来思考了下发现状压确实不行，因为不一定每次都是从左到右的运算顺序！下来看了下带佬们的一些方法，发现区间dp还是比较好理解的，这里贴上比较好理解的代码。具体思路比较常规，就是枚举运算区间，并统计计算结果。

class Solution {
    public int scoreOfStudents(String s, int[] answers) {
        int len = s.length();
        int[] count = new int[1005];
        Stack<Integer> st = new Stack<>();
        for (int x : answers)
            count[x]++;
        st.add(s.charAt(0) - '0');
        for (int i = 1; i < len; i += 2) {
            if (s.charAt(i) == '+')
                st.add(s.charAt(i + 1) - '0');
            else
                st.add(st.pop() * (s.charAt(i + 1) - '0'));
        }
        int right = 0;
        while (!st.isEmpty())
            right += st.pop();
        int ans = 5 * count[right];
        Set<Integer>[][] dp = new HashSet[len][len];
        for (int i = 0; i < len; i += 2)
            for (int j = 0; j < len; j += 2) {
                dp[i][j] = new HashSet<>();
                if (i == j)
                    dp[i][j].add(s.charAt(i) - '0');
            }
        for (int step = 2; step < len; step += 2)
            for (int i = 0; i + step < len; i += 2)
                for (int l = 0; l < step; l += 2) {
                    int j = i + l;
                    for (int x : dp[i][i + l])
                        for (int y : dp[i + l + 2][i + step]) {
                            if (s.charAt(i + l + 1) == '+') {
                                if (x + y <= 1000)
                                    dp[i][i + step].add(x + y);
                            } else {
                                if (x * y <= 1000)
                                    dp[i][i + step].add(x * y);
                            }
                        }
                }
        for (int val : dp[0][len - 1]) {
            if (val != right)
                ans += 2 * count[val];
        }
        return ans;
    }
}