C语言——数组基本知识（二）

一.二维数组

① 二维数组的初始化：

② 内部数组元素定位算法

例1：

一.二维数组

定义一个二维数组arr[3][4]表示一个三行四列的矩阵。

① 二维数组的初始化：

int a[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};相当于

int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

int a[3][4]={{1},{5},{9}};等价于

int a[3][4]={{1,0,0,0},{5,0,0,0},{9,0,0,0}};

int a[3][4]={{1},{5,6}};相当于

int a[3][4]={{1},{5,6},{0}};

int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};等价于：

int a[ ][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

② 内部数组元素定位算法

通过在数组的起始地址上添加偏移量，可以到达数组中的每个元素
地址元素i =起始数组地址+偏移量

例1：

int ab[3][4]; ab地址为10020, int 四个字节大小 &ab[1][3]是多少？

首先这个数组是3行4列的矩阵，我们可以画出：

&ab[1][3]表示相对于首元素偏移一行三列，得到如上图箭头所指的位置。

例2：

题目分析

题目内容
- 定义了一个二维数组ab[3][4]。
- 定义了一个字符指针*ptr，并将其强制转换后指向ab数组。
- 指针ptr增加了 20。
- 问题是：ptr指向哪个元素？
解题思路
- 首先，ab是一个二维数组，类型为int，有 3 行 4 列。在内存中，它是按行存储的。
- 当ptr被强制转换为(char*)ab时，ptr开始指向ab数组的首地址，但被视为char*类型。
- 由于ptr是char*类型，每次增加 1，实际上是移动 1 个字节。当ptr += 20时，它在内存中移动了 20 个字节。
- 因为int类型通常占 4 个字节（假设 32 位系统），20 个字节相当于移动了 5 个int元素。
计算过程
- 从ab的首地址开始，移动 20 个字节（ptr += 20）。
- 由于每个int元素占 4 个字节，20 个字节相当于移动了 5 个int元素。
- 二维数组ab[3][4]按行存储，所以先填满第一行（4 个元素），再填第二行。
- 移动 5 个元素后，ptr指向第二行的第一个元素（索引为[1][0]）。

答案：ptr对应ab[1][0]元素。

二.多维数组

三维数组可以看作是一本数据表（第三个下标称为rank）；
四维数组可以表示为一个书架，其中第四维用来声明书架上想要的书；

五维数组可以看作是一个装满书的书柜，其中第五维指的是书柜中选定的书架

三维、四维、五维、六维或更多维的数组可以被视为数学n元组

三.练习矩阵相加，相乘

①矩阵相加

代码如下：

int main()
{
	int i;
	int j;
	int arr1[3][4];
	int arr2[3][4];
	int arr[3][4];
	for (i = 0; i <= 2; i++) {
		for (j = 0; j <= 3; j++) {
			scanf("%d", &arr1[i][j]);
		}
	}
	for (i = 0; i <= 2; i++) {
		for (j = 0; j <= 3; j++) {
			scanf("%d", &arr2[i][j]);
		}
	}
	for (i = 0; i <= 2; i++) {
		for (j = 0; j <= 3; j++)
		{
			arr[i][j] = arr1[i][j] + arr2[i][j];
		}
	}
	for (i = 0; i <= 2; i++) {
		for (j = 0; j <= 3; j++) {
			printf("%d", arr[i][j]);
		}
	}
	return 0;
}

②矩阵相乘：

代码如下：

int main()
{
	int i=0;
	int j=0;
	int k;
	int m;
	int arr1[3][4];
	int arr2[4][3];
	int arr[3][4];
	for (i = 0; i <= 2; i++) {
		for (j = 0; j <= 3; j++) {
			scanf("%d", &arr1[i][j]);
		}
	}
	for (i = 0; i <= 3; i++) {
		for (j = 0; j<= 2; j++) {
			scanf("%d", &arr2[i][j]);
		}
	}
	for (k = 0; k <= 2; k++)
	{
		for (m = 0; m <= 2; m++)
		{
			arr[k][m] = 0;//定义初始值是0
			for (i = 0; i <= 3; i++)
				arr[k][m] += arr1[k][i] * arr2[i][m];//可以通过举例子来发现规律
		}
	}
	for (i = 0; i <= 2; i++) {
		for (j = 0; j <= 2; j++) {
			printf(" %d", arr[i][j]);
			if (j == 2)
			{
				printf("\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}

运行结果如下：