堆排序

代码1：基于已有数组建堆、取堆顶元素完成排序版本

// 1、需要堆的数据结构
// 2、空间复杂度 O(N)
void HeapSort(int* a, int n)
{
    HP hp;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        HPPush(&hp,a[i]);
    }
    int i = 0;
    while (!HPEmpty(&hp))
    {
        a[i++] = HPTop(&hp);
        HPPop(&hp);
    }
    HPDestroy(&hp);
}

该版本有一个前提，必须提供有现成的数据结构堆

代码2：数组建堆，首尾交换，交换后的堆尾数据从堆中删掉，将堆顶数据向下调整选出次大的数据

// 升序，建大堆
// 降序，建小堆
// O(N*logN)
void HeapSort(int* a, int n)
{
    // a数组直接建堆 O(N)
    for (int i = (n-1-1)/2; i >= 0; --i)
    {
        AdjustDown(a, n, i);
    }
    // O(N*logN)
    int end = n - 1;
    while (end > 0)
    {
        Swap(&a[0], &a[end]);
        AdjustDown(a, end, 0);
        --end;
    }
}

堆排序时间复杂度计算：

通过分析发现，堆排序第二个循环中的向下调整与建堆中的向上调整算法时间复杂度计算一致，因此，堆排序的时间复杂度为O(n + n ∗ log n) ，即O(n log n)

堆排序时间复杂度为：O(n *log n)