数据结构-栈，递归，递归调用栈

找盒子问题：

解决方法1

I.创建一个要查找的盒子堆。
II.从盒子堆取出一个盒子，在里面找。
III.如果找到的是盒子，就将其加入盒子堆中，以便以后再查找。
IV.如果找到钥匙，则大功告成！
V.回到第II步。

第一种方法使用的是while循环：只要盒子堆不空，就从中取一个盒子，并在其中仔细查找。

解决方法2

I.检查盒子中的每样东西。
II.如果是盒子，就回到第一步。
III.如果是钥匙，就大功告成！

递归的小例子
第二种方法使用递归——函数调用自己，这种方法的伪代码如下。

递归思想的内涵
有去（递去）有回（归来）。
“有去”是指：递归问题必须可以分解为若干个规模较小，与原问题形式相同的子问题，这些子问题可以用相同的解题思路来解决
“有回”是指: 这些问题的演化过程是一个从大到小，由近及远的过程，并且会有一个明确的终点(临界点)，一旦到达了这个临界点，就不用再往更小、更远的地方走下去。最后，从这个临界点开始，原路返回到原点，原问题解决。

更直接地说，递归的基本思想就是把规模大的问题转化为规模小的相似的子问题来解决。

特别地，在函数实现时，因为解决大问题的方法和解决小问题的方法往往是同一个方法，所以就产生了函数调用它自身的情况，这也正是递归的定义所在。
格外重要的是，这个解决问题的函数必须有明确的结束条件，否则就会导致无限递归的情况。特别地，在函数实现时，因为解决大问题的方法和解决小问题的方法往往是同一个方法，所以就产生了函数调用它自身的情况，这也正是递归的定义所在。
格外重要的是，这个解决问题的函数必须有明确的结束条件，否则就会导致无限递归的情况。

基线条件和递归条件
由于递归函数调用自己，因此编写这样的函数时很容易出错，进而导致无限递归。
例如，要编写一个像下面这样倒计时的函数。

为此可以用递归的方式编写：

如果运行上述代码，将发现一个问题：这个函数运行起来没完没了！（要让脚本停止运行，可按Ctrl+C。）

基线条件和递归条件
编写递归函数时，必须告诉它何时停止递归。
正因为如此，每个递归函数都有两部分：
基线条件（base case）和递归条件（recursive case）。
递归条件指的是函数调用自己。
基线条件指的是函数不再调用自己，从而避免形成无限循环。

我们来给函数countdown添加基线条件和递归条件。

现在，这个函数将像预期的那样运行。

1、明确递归终止条件；
2、给出递归终止时的处理办法；
3、提取重复的逻辑，缩小问题规模。

栈

本节将介绍一个重要的编程概念——调用栈（callstack）。
调用栈对编程来说很重要，使用递归时也必须理解这个概念。

假设你去野外烧烤，并为此创建了一个待办事项清单——一叠便条。
一叠便条要简单得多：插入的待办事项放在清单的最前面；读取待办事项时，你只读取最上面的那个，并将其删除。因此这个待办事项清单只有两种操作：压入（插入）和弹出（删除并读取）。

如何使用这个待办事项清单？

这种数据结构称为栈。栈是一种简单的数据结构。
刚才我们一直在使用它。

调用栈

调用栈
栈在计算机内部使用被称为调用栈。

如何调用栈呢？

是计算机中存储有关正在运行的子程序的消息的栈。
计算机是如何调用栈呢？
下面是一个简单的函数：

这个函数问候用户，再调用另外两个函数。这两个函数的代码如下。

说明：在Python中，print是一个函数，但出于简化考虑，这里假设它不是函数。

下面详细介绍调用函数时发生的情况。
假设你调用greet("maggie")，计算机将首先为该函数调用分配一块内存。

变量name被设置为maggie，并存储到内存中。

每当你调用函数时，计算机都像这样将函数调用涉及的所有变量的值存储到内存中。
接下来，打印hello, maggie!。
再调用greet2("maggie")。同样，计算机也为这个函数调用分配一块内存。

计算机使用一个栈来表示这些内存块。
其中第二个内存块位于第一个内存块上面。（调用的第二个存在于第一个上面）
打印how are you, maggie?，然后从函数调用返回。此时，栈顶的内存块被弹出。

现在，栈顶的内存块是函数greet的，这意味着你返回到了函数greet。
当调用函数greet2时，函数greet只执行了一部分。即调用另一个函数时，当前函数暂停并处于未完成状态。该函数的所有变量的值都还在内存中。执行完函数greet2后，你回到函数greet，并从离开的地方开始接着往下执行：
首先打印getting ready to say bye…，再调用函数bye。