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39. 组合总和
题目
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
提示：
1 <= candidates.length <= 302 <= candidates[i] <= 40candidates的所有元素 互不相同1 <= target <= 40
思路
树形结构如下：
题解
class Solution {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
backtrack(candidates, target, 0);
return res;
}
void backtrack(int[] candidates, int target, int startIndex) {
if (target <= 0) {
if (target == 0) {
res.add(new ArrayList(path));
}
return;
}
for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
//剪枝，当前元素大于剩余目标值时直接跳过
if(target<candidates[i])
continue;
path.add(candidates[i]);
backtrack(candidates, target - candidates[i], i);
path.removeLast();
}
}
}
40.组合总和Ⅱ
题目
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
**注意：**解集不能包含重复的组合。
示例1：
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
示例2：
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]
提示:
1 <= candidates.length <= 1001 <= candidates[i] <= 501 <= target <= 30
思路
- 对数组进行排序
- 去重，在回溯过程已经使用过的元素不能再使用，如果当前元素与前一个元素相同，跳过以避免重复组合
- 剪枝，如果当前元素大于剩余的目标值，直接跳出循环
树形结构如下：
题解
class Solution {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
Arrays.sort(candidates);
backtrack(candidates, target, 0);
return res;
}
void backtrack(int[] candidates, int target, int startIndex) {
if (target == 0) {
res.add(new ArrayList(path));
return;
}
if (target < 0)
return;
for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
//剪枝
if (candidates[i] > target)
break;
//去重
if (i > startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1])
continue;
path.add(candidates[i]);
backtrack(candidates, target - candidates[i], i + 1);
path.removeLast();
}
}
}
131.分割回文串
题目
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
示例1：
输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例2：
输入：s = "a"
输出：[["a"]]
提示：
1 <= s.length <= 16s仅由小写英文字母组成
思路
树形结构：
题解
class Solution {
List<List<String>> res = new ArrayList<>();
List<String> path = new ArrayList<>();
public List<List<String>> partition(String s) {
backtrack(s, 0, res, path);
return res;
}
void backtrack(String s, int startIndex) {
if (startIndex == s.length()) {
res.add(new ArrayList(path));
return;
}
for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
//调用库函数，优点是代码简洁，缺点是复杂度高
//String str = s.substring(startIndex, i + 1);
//String reversedStr = new StringBuilder(str).reverse().toString();
//if(!str.equals(reversedStr))
// continue;
String str = s.substring(startIndex, i + 1);
if (!isPalindrome(str))
continue;
path.add(str);
backtrack(s, i + 1);
path.removeLast();
}
}
//判断是否回文
boolean isPalindrome(String s) {
int left = 0;
int right = s.length() - 1;
while (left < right) {
if (s.charAt(left) != s.charAt(right)) {
return false;
}
left++;
right--;
}
return true;
}
}