理论内容都在代码随想录了，这里我主要是自己写题解回顾，强烈推荐
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模板一：二维数组版本
void test_2_wei_bag_problem1() {
vector<int> weight = {1, 3, 4};
vector<int> value = {15, 20, 30};
int bagweight = 4;
// 二维数组
vector<vector<int>> dp(weight.size(), vector<int>(bagweight + 1, 0));
// 初始化
for (int j = weight[0]; j <= bagweight; j++) {
dp[0][j] = value[0];
}
// weight数组的大小 就是物品个数
for(int i = 1; i < weight.size(); i++) { // 遍历物品
for(int j = 0; j <= bagweight; j++) { // 遍历背包容量
if (j < weight[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);
}
}
cout << dp[weight.size() - 1][bagweight] << endl;
}
int main() {
test_2_wei_bag_problem1();
}
问题：
（1）初始化问题：不能随意的凭感觉的初始化为0，或初始化为1，要根据实际情况
当这个点是初始点时，将数据带入，并检查，因为这个点时所有点的基石
当这个点不为初始点时，一般初始化为0（防止覆盖后面递推得出的数据）
比如在这个模板中：将第一行全部初始化为value[0]
意义为：当背包容量>=1时，如果只放第一件物品，那么背包所得到的最大价值就是value[0]
(2)for循环遍历顺序问题：
一般我们都是先正序遍历物品的重量，再正序遍历背包容量，但实际上，在二维数组中，这个顺序完全可以颠倒，即先正序遍历背包容量，再正序遍历物品的重量；
因为它们之间互相不会覆盖，所以不受影响，但是下面的一维数组就要考虑了
（3）递推公式问题：01背包模板递推公式：
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i])
含义：dp[i][j] 表示从下标为[0-i]的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少
返回即返回dp[weight.size()-1][bagweight]，也就是递推的最后一步
当不放入物品时：背包容量没有损失，最大价值等于上一个的价值（没有拿，价值不变）
当放入物品时：背包容量=背包容量-物品的重量，最大价值等于上一个的价值+新增物品的价值
模板二：一维数组版本（滚动数组）
#include<vector>
#include <stack>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
void test()
{
vector<int> weight = { 1, 3, 4 };
vector<int> value = { 15, 20, 30 };
int bagweight = 4;
//核心是：物品重量作为底，将背包的最大容量作为天花板，将天花板依次--，直到正好等于底
//依次统计天花板降低时，dp[j]的最大价值
//之后再重新换一个底，重复上述步骤
vector<int> dp(bagweight + 1, 0);
for (int i = 0; i < weight.size(); i++)//物品重量
{
for (int j = bagweight; j >=