冒泡排序算法

一、冒泡排序

1、排序算法分为交换类排序，插入类排序，选择类排序，归并类排序

2、交换排序分为：

1）、冒泡排序

2）、快速排序

3、冒泡排序：

（1）、冒泡排序的基本思想是:
从后往前(或从前往后)两两比较相邻元素的值，(若A[j-1]>A])，则交换它们，直到序列比较完。我们称它为第一趟冒泡，结果是将最小的元素交换到待排序列的第一个位置。关键字最小的元素如气泡一般逐渐往上“漂浮”直至“水面”。下一趟冒泡时前一趟确定的最小元素不再参与比较，每趟冒泡的结果是把序列中的最小元素放到了序列的最终位置.……..这样最多做n-1趟冒泡就能把所有元素排好序。
冒泡排序动画网址：https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/ComparisonSort.html

4、代码步骤:

首先我们通过随机数生成10个元素，通过随机数生成，我们可以多次测试排序算法是否正确，然后打印随机生成后的元素顺序，然后通过冒泡排序对元素进行排序，然后再次打印排序后的元素顺序；

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>

typedef int ElemType;
typedef struct{
    ElemType *elem;//存储元素的起始地址
    int TableLen;//元素个数
}SSTable;

void ST_Init(SSTable &ST, int len)
{
    ST.TableLen = len;
    ST.elem = (ElemType *) malloc(sizeof(ElemType)*ST.TableLen);//申请一块堆空间，当数组来使用int i;
    int i;
    srand(time(NULL));//随机数生成，每一次执行代码就会得到随机的 10个元素
    for(i=0;i<ST.TableLen;i++)
    {
        ST.elem[i]=rand()%100;//生成的是 0-99之间
    }
}

//打印数组中的元素
void ST_print(SSTable ST)
{
    for (int i=0; i < ST.TableLen;i++)
    {
        printf("%3d", ST.elem[i]);
    }
    printf("\n");
}

//交换两个元素
void swap(int &a,int &b)
{
    ElemType tmp;
    tmp=a;
    a=b;
    b=tmp;
}

//往往都是使用两层循环的
//有限去写内层循环，再去写外层循环
void BubbleSort(ElemType *A,int n)
{
    int i,j;
    bool flag;
    for(i=0;i<9;i++)//外层循环控制的是有序数的数目
    {
        for(j=n-1;j>i;j--)//内层循环控制比较和交换
        {
            if(A[j-1]>A[j])
            {
                swap(A[j-1],A[j]);
                flag=true;
            }
        }
    }
    if(false==flag)
    {
        return;
    }
}

int main() {
    SSTable ST;
    ST_Init(ST,10);//初始化
    ElemType A[10]={64,94,95,79,69,84,18,22,12,78};
    //内存 copy接口,当你 copy整型数组,或者浮点型时,要用memcpy,不能用 strcpy,初试考 memcpy概率很低
    memcpy(ST.elem,A,sizeof(A));//这是为了降低调试难度，每次数组数据固定而设计的
    ST_print(ST);//随机后的结果打印
    BubbleSort(ST.elem,10);
    ST_print(ST);
    return 0;
}

5、时间复杂度与空间复杂度：

时间复杂度其实就是程序实际的运行次数，可以看到内层是>i，外层i的值是从0到N-1，所以程序的总运行次数是1+2+3+…+(N-1)，即从1 一直加到N-1，这是等差数列求和，得到的结果是N(N-1)/2，即总计运行了这么多次，忽略了低阶项和高阶项的首项系数，因为时间复杂度为(㎡)。因为未使用额外的空间(额外空间必须与输入元素的个数 N相关)，所以空间复杂度为 (1)如果数组本身有序，那么就是最好的时间复杂度 (n).