一、整数的不同类型

不同编程语言中的整数类型主要通过以下两个维度区分：

1. 存储大小

• 字节数：决定整数能表示的范围（如 1字节=8位）。

• 常见类型：

  • byte（1字节）、short（2字节）、int（4字节）、long（8字节）。

2. 是否有符号（Signed vs Unsigned）

• 有符号整数（Signed）：支持正负值，最高位为符号位。

  • 例如：int 的范围是 -2,147,483,648 到 2,147,483,647（4字节）。

• 无符号整数（Unsigned）：仅支持非负值，所有位用于表示数值。

  • 例如：unsigned int 的范围是 0 到 4,294,967,295（4字节）。

二、整数溢出（Integer Overflow）

当整数超出其类型能表示的范围时，会发生溢出。不同语言对溢出的处理方式不同。

1. 溢出原理

• 假设一个 4字节有符号整数（范围：-2^31 到 2^31-1）：

  • 最大值：2,147,483,647（二进制 0111...1111）。

  • 加 1 后：2,147,483,648，但会溢出为 -2,147,483,648（二进制 1000...0000）。

2. 不同语言的溢出行为

三、实际代码示例

#include <stdio.h>
int main() {
    int a = 2147483647; // int 最大值
    a += 1; // 未定义行为！可能输出 -2147483648 或其他值
    printf("%d\n", a);
    return 0;
}

四、如何避免溢出问题？

1.选择合适的数据类型：

• 预估数值范围（例如全球人口用 long 而非 int）。

2.使用高精度类型：

• Python 的 int、Java 的 BigInteger。

3.启用溢出检查：

• C# 的 checked 关键字、Rust 的默认溢出检查。

4.手动检查边界：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>  // 包含 INT_MAX 和 INT_MIN

// 检查 a + b 是否会溢出，返回 1 表示溢出，0 表示安全
int add_will_overflow(int a, int b) {
    if (b > 0) {
        // 正溢出检查：a + b > INT_MAX
        if (a > INT_MAX - b) {
            return 1; // 溢出
        }
    } else if (b < 0) {
        // 负溢出检查：a + b < INT_MIN
        if (a < INT_MIN - b) {
            return 1; // 溢出
        }
    }
    // 如果 b == 0 或未溢出，返回 0
    return 0;
}

int main() {
    int a = INT_MAX - 5;
    int b = 10;

    if (add_will_overflow(a, b)) {
        printf("溢出！无法安全相加 %d + %d\n", a, b);
    } else {
        printf("安全相加：%d + %d = %d\n", a, b, a + b);
    }

    return 0;
}