题目描述:
给出一个二叉树,输入两个树节点,求它们的最低公共祖先。
一个树节点的祖先节点包括它本身。
注意:
输入的二叉树不为空;
输入的两个节点一定不为空,且是二叉树中的节点;
数据范围
树中节点数量 [0,500]。
样例
二叉树[8, 12, 2, null, null, 6, 4, null, null, null, null]如下图所示:
8
/ \
12 2
/ \
6 4
-
如果输入的树节点为2和12,则输出的最低公共祖先为树节点8。
-
如果输入的树节点为2和6,则输出的最低公共祖先为树节点2。
注意!!! 不是二叉搜索树
考虑在左子树和右子树中查找这两个节点,如果两个节点分别位于左子树和右子树,则最低公共祖先为root,若左子树中两个节点都找不到,说明最低公共祖先一定在右子树中,反之亦然。考虑到二叉树的递归特性,因此可以通过递归来求得。
时间复杂度分析:需要遍历树,复杂度为 O(n)
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(!root) return root;
if(root == p || root == q) return root;
auto left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
auto right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if(left && right) return root;
else if(left) return left;
else return right;
}
};