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🔥 内容介绍
滤波器在信号处理中扮演着至关重要的角色，用于从信号中提取所需频率分量或抑制不需要的噪声。有限脉冲响应 (FIR) 滤波器是一种非递归滤波器，其冲激响应具有有限持续时间。FIR 滤波器的设计通常使用窗函数法，该方法通过将理想频率响应与窗函数相乘来实现。
窗函数
窗函数是一种平滑函数，用于平滑理想频率响应的尖锐截止。常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗。不同的窗函数具有不同的形状和特性，影响滤波器的频率响应和过渡带宽度。
高通 FIR 滤波器设计
高通滤波器允许高频分量通过，同时衰减低频分量。基于窗函数的高通 FIR 滤波器设计步骤如下：
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**确定截止频率：**确定要通过的高频分量截止频率。
-
**选择窗函数：**根据所需的频率响应和过渡带宽度选择合适的窗函数。
-
**计算滤波器阶数：**使用以下公式计算滤波器阶数：
N = 2 * F_s / F_c - 1，其中F_s是采样频率，F_c是截止频率。 -
**创建理想频率响应：**创建一个理想的高通频率响应，从截止频率开始，以 1 的幅度线性上升至奈奎斯特频率。
-
**应用窗函数：**将理想频率响应与选定的窗函数相乘，以平滑截止。
-
**计算滤波器系数：**使用离散傅里叶变换 (DFT) 将窗函数域中的滤波器响应转换为时域滤波器系数。
低通 FIR 滤波器设计
低通滤波器允许低频分量通过，同时衰减高频分量。基于窗函数的低通 FIR 滤波器设计步骤与高通滤波器类似，但理想频率响应从截止频率开始，以 1 的幅度线性下降至 0。
带通 FIR 滤波器设计
带通滤波器允许指定频率范围内的分量通过，同时衰减其他频率分量。基于窗函数的带通 FIR 滤波器设计涉及以下步骤：
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**确定通带频率：**确定要通过的频率范围的通带频率。
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**选择窗函数：**根据所需的频率响应和过渡带宽度选择合适的窗函数。
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**计算滤波器阶数：**使用以下公式计算滤波器阶数：
N = 2 * (F_h - F_l) / F_s - 1，其中F_h和F_l分别是通带频率的上限和下限。 -
**创建理想频率响应：**创建一个理想的带通频率响应，在通带内为 1，在通带外为 0。
-
**应用窗函数：**将理想频率响应与选定的窗函数相乘，以平滑截止。
-
**计算滤波器系数：**使用 DFT 将窗函数域中的滤波器响应转换为时域滤波器系数。
带阻 FIR 滤波器设计
带阻滤波器允许指定频率范围内的分量衰减，同时通过其他频率分量。基于窗函数的带阻 FIR 滤波器设计步骤与带通滤波器类似，但理想频率响应在通带内为 0，在通带外为 1。
📣 部分代码
function modulator = getModulator(modType, sps, fs)%getModulator Modulation function selector% MOD = getModulator(TYPE,SPS,FS) returns the modulator function handle% MOD based on TYPE. SPS is the number of samples per symbol and FS is% the sample rate.switch modTypecase "BPSK"modulator = @(x)bpskModulator(x,sps);case "QPSK"modulator = @(x)qpskModulator(x,sps);case "8PSK"modulator = @(x)psk8Modulator(x,sps);case "16QAM"modulator = @(x)qam16Modulator(x,sps);case "64QAM"modulator = @(x)qam64Modulator(x,sps);case "GFSK"modulator = @(x)gfskModulator(x,sps);case "CPFSK"modulator = @(x)cpfskModulator(x,sps);case "PAM4"modulator = @(x)pam4Modulator(x,sps);case "B-FM"modulator = @(x)bfmModulator(x, fs);case "DSB-AM"modulator = @(x)dsbamModulator(x, fs);case "SSB-AM"modulator = @(x)ssbamModulator(x, fs);endendfunction src = getSource(modType, sps, spf, fs)%getSource Source selector for modulation types% SRC = getSource(TYPE,SPS,SPF,FS) returns the data source% for the modulation type TYPE, with the number of samples% per symbol SPS, the number of samples per frame SPF, and% the sampling frequency FS.switch modTypecase {"BPSK","GFSK","CPFSK"}M = 2;src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);case {"QPSK","PAM4"}M = 4;src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);case "8PSK"M = 8;src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);case "16QAM"M = 16;src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);case "64QAM"M = 64;src = @()randi([0 M-1],spf/sps,1);case {"B-FM","DSB-AM","SSB-AM"}src = @()getAudio(spf,fs);endend
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 杨玲,李东新.基于DSP的FIR数字滤波器设计与实现[J]. 2011.
[2] 张伟.示波器离线数据分析软件设计[D].电子科技大学[2024-02-21].DOI:CNKI:CDMD:2.1011.193698.
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1 各类智能优化算法改进及应用
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2 机器学习和深度学习方面
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类